质点动力学教案.ppt

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1、2000-3-5,1,牛顿运动定律,功 几种常见力的功,动能定理 势能 能量守恒定律,动量 冲量 动量定理 动量守恒定律,质点动力学,2000-3-5,2,1、任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止或作匀速直线运动的状态。,2、,3、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上,注意：,力 外力、内力,2、瞬时性 矢量性,4、适用范围宏观、低速，惯性系,一、牛顿三定律（1687年）,1、力 改变状态,是同一时刻的,为外力的矢量和,合力的作用效果是产生加速度。,2.1 牛顿运动三定律,2000-3-5,3,2.2 自然界中几种常见力,1、万有引力,2、电磁力,3、强力,4、弱力也是

2、粒子间的短程力,斥力0.410-15m 引力10-15m 无力,弱电统一理论（60年代）,遗留的问题：,大统一理论？,是否存在第五种力？,电力102 N,引力10-34N,凝聚力,？,强子间的作用力：核子、介子,强力104N,！,原子核,2000-3-5,4,1.万有引力,万有引力,万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。,牛顿万有引力定律:,其中m1和m2为两个质点的质量，r为两个质点的距离，G0叫做万有引力常量。,引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。,2000-3-5,5,2.重力,重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。,重力与重力加速度的方向

3、都是竖直向下。,注意，由于地球自转，重力并不是地球的引力，而是引力沿竖直方向的一个分力，地球引力的另一个分力提供向心力。,忽略地球自转：,2000-3-5,6,3.弹力,常见力和基本力,弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。,方 向:始终与使物体发生形变的外力方向相反。,条 件：物体间接触，物体的形变。,三种表现形式：,(1)两个物体通过一定面积相互挤压；,方向:垂直于接触面指向对方。,大小:取决于挤压程度。,2000-3-5,7,(2)绳对物体的拉力；,弹 力,(3)弹簧的弹力；,大小：取决于绳的收紧程度。,方向：沿着绳指向绳收紧的方向。,弹性限度内，弹性力满足

4、胡克定律：,方向：指向要恢复弹簧原长的方向。,2000-3-5,8,4.摩擦力,摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。,方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。,条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。,最大静摩擦力,滑动静摩擦力,其中s为静摩擦系数，k为滑动摩擦系数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。,摩擦力,2000-3-5,9,5.电磁力,电磁力和强力,电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。,分子或原子都是由电荷系统组成，它们

5、之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。,6.强力,强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。,作用范围：,2000-3-5,10,7.弱力,弱 力,弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致衰变放出电子和中微子的重要作用力。,四种基本力的比较,2000-3-5,11,弱力,7.弱力,弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致衰变放出电子和中微子的重要作用力。,四种基本力的比较,2000-3-5,12,解题步骤及注意事项：,1、分析力，一个不多，一个不少；,2、选定坐标系按牛顿定律列方程；,3、解方程。先

6、字母，后代数，结果有单位；,4、分析讨论所得结果。,注意,2.3 牛顿运动定律的应用,2000-3-5,13,已知传送带与砖之间的摩擦系数s，砖块质量m，皮带倾角，求：匀速运砖时，皮带和砖块间的静摩擦力。,解：1、分析力,2、建坐标系,3、建立方程,砖块有下滑的趋势，摩擦力沿斜面向上，当 fsN s,砖与皮带间有相对运动。,思考：若皮带加速运动，想保证砖与皮带间无相对运动，加速度不可超过多大？,例题,2000-3-5,14,3.1 功,一、恒力的功,定义：,矢量式,作用在沿直线运动质点上的恒力 F，在力作用点位移上作的功，等于力和位移的标积。,单位：J 焦耳,2000-3-5,15,二、变力的

7、功,b,a,物体在变力的作用下从a运动到b。,怎样计算这个力的功呢？,采用微元分割法,动能定理,2000-3-5,16,第i 段近似功：,总功近似：,第2段近似功：,第1段近似功：,动能定理,2000-3-5,17,当 时,可用 表示,称为元位移;用 表示,称为元功。,微分形式：,积分形式：,总功精确值：,在数学形式上，力的功等于力 沿路径L从a到b的线积分。,动能定理,若=常矢量，物体作直线运动,2000-3-5,18,直角 坐标系,合力作功,=各力作功的代数和,功 率,平均功率,三、功率,2000-3-5,19,例题 质点在力 F 的作用下沿坐标轴 ox 运动，F=6x,，试求质点从,到,

8、处的过程中，力 F 作的功。,解：,在全路程上的功为,力在元位移dx 上作的功为：,2000-3-5,20,重力,重力作功与路径无关只与始末位置有关。,运动员下降的高度,作功=？,3.2 几种常见力的功,一、,2000-3-5,21,二、万有引力作功,m1,m2,万有引力作功与路径无关只与始末位置有关。,2000-3-5,22,2000-3-5,23,三、弹力,作功=?,弹力作功只与始末状态有关。,2000-3-5,24,四、摩擦力的功,为滑动摩擦系数,摩擦力的功与质点运动的路径有关。,2000-3-5,25,弹力作功,重力作功,万有引力作功,m1,m2,m2,特点：作功与路径无关，只与始末位

9、置有关保守力,m 2 运动一周万有引力作功为0,思考：重力，万有引力，弹性力作功的共同特点,2000-3-5,26,作功与路径无关，只与始末位置有关,五、保守力,A,（B）,保守力沿任意闭合路径所做的功为零。,重力、弹性力、静电力是保守力。,2000-3-5,27,注意：1.E k 为状态量 2.功是动能增量的量度 3.在惯性系成立,一、质点的动能定理,二、质点系的动能定理,内力虽然成对出现，但相互作用的两质点位移并不相同，所以 A内 0,3.3 动能定理,合外力对质点所做的功=质点动能的增量,2000-3-5,28,例：已知 m l，静止下落，求下落 角时的速率及绳中张力,解：珠子受力,不作

10、功,重力mg 作功,2000-3-5,29,保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位置。,存在由位置决定的能量 EP势能函数,保守力作功等于势能的减少,系统某一位置的势能=系统从该位置移到势能为 0 位置的过程中，保守力作的功。,说明：1、EP值大小与0势位置的选择有关，但EP是确定值。2、势能0点可任选，但一个问题中只可有一个。,3.4 势能 机械能守恒定律,势能定义,一、势能,2000-3-5,30,1、重力势能,设 为势能零点，M 点的重力势能,2000-3-5,31,2、万有引力势能,质点由位置移动A到位置B万有引力的功,为势能零点,2000-3-5,32,地面上高 h 处的 A 处

11、,选地面为势能零点，求 A 处势能,2000-3-5,33,质点从M 点移动到 O点的过程弹簧拉力作功（势能零点为弹簧原长处）。,系统的弹性势能为,3、弹性势能,总结：,质点从,弹性力作的功为,元过程,保守力作的功等于质点始末两个位置势能的减少,2000-3-5,34,弹力势能,重力势能,万有引力势能,势能曲线,思考：上述各势能曲线对应的势能为0的位形如何？这样选有什么好处？改变0位的选择曲线该怎样画？,2000-3-5,35,二、机械能守恒定律,质点 m，在保守立场中运动,由动能定理：,保守力的功：,故有,上式称质点的机械能守恒定律,注意：守恒条件为只有保守力做功,2000-3-5,36,系

12、统受力,外力,内力,保守内力,非保守内力,A外+A非保内+A保内=E k,-EP,A外+A非保内=E k+EP=（E k+EP）,机械能,功能原理,当A外+A非保内=0,机械能守恒定律,推广到质点系：,2000-3-5,37,4.1 质点 动量定理,4.2 质点系动量定理,4.3 质点系动量守恒定律,第四章 冲量和动量,2000-3-5,38,牛顿定律瞬时关系,力的时间积累效果？,力的空间积累效果？,冲量,功,涉及转动问题？,角动量,动量定理角动量定理动能定理,质点,质点系,动量定理角动量定理动能定理,一定条件下,守恒定律,2000-3-5,39,一、冲量、动量定理,时间的积累效果 动量的变化

13、,动量定理的积分形式,冲量,元冲量,上式为动量定理 微分形式,2000-3-5,40,注意：,1、矢量关系,2、分量形式,4、单位,具有相同量纲,5、只适用惯性系(非惯性系中须加入惯性力）,3、对应一个过程的始末状态,动量是状态量，而冲量与过程有关,2000-3-5,41,I,二、平均冲力,一定,一定,作用时间长,缓冲,2000-3-5,42,例：篮球 m=1kg，相对以 v=6m/s,=60o 撞在篮板上，撞后=60o。设碰撞时间t=0.01s 求：篮板受到的平均作用力。,解：球受力,=120 N,=0,篮板受平均作用力,2000-3-5,43,4.2 质点系动量定理,一、两个质点,内力不影

14、响总动量,总动量,2000-3-5,44,注意：,系统的总动量的改变只与外力的冲量有关，与内力无关。可选择适当系统简化问题,二、n 个质点的质点系,质点系动量定理的微分形式,2000-3-5,45,分量式：,积分式,2000-3-5,46,篮球 m=1kg，相对以 v=6m/s=60o 撞在篮板上，设碰撞时间t=0.01s 求：篮板受到的平均作用力。,解：球受力,=600 N,=0,篮板受平均作用力。,例题,2000-3-5,47,4.3 质点系动量守恒定律,动量守恒定律,可应用于任何一个分量,2000-3-5,48,动量守恒定律,可应用于任何一个分量,四、动量守恒定律,2000-3-5,49,火箭飞行,前苏联东方1号火箭,长征三号运载火箭,火箭发射,