正多面体的展开图.ppt

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1、正多面體的展開圖,製作人:劉廷揚、宋智翰 陳勝峰、林彥男指導老師:王嘉瑛,研究目的,了解各個正多面體的展開圖找出共有幾種，有沒有其規律。怎樣的展開圖不能拼成正多面體。,研究動機,經常看到生活中有許多和正多面體有關的種種東西，而且在網路上只有正方體的展開圖，所以就想研究其他的正多面體。,研究方法,電腦、積木、紙、筆在網路上查明正多面體的特性和資料用積木拼成其正多面體用不同的角度切割成展開圖紀錄其展開圖觀察其規律,研究過程,我們一開始打算用地毯式的方法,舉例來說：正八面體是要怎麼找呢？首先從一個三角形慢慢的增加到兩個、三到八個，找出所有展開圖的拼法，又因為正八面体的畫所有頂點只能圍接4個面，所以我

2、們在展開時會把頂點連結五個面的圖形停止衍生，如5個三角形可拼成圖一但在A點以連了5個面，所以停止去拼之後的圖形，列出有可能的圖，最後試著去拼所有的圖形，把不能拼成正八面體的圖刪除，列出所有可能性，結果我們發現正八面體的展開圖只有12個，而其他正多面體也使用此方法。,正四面體,正六面體,正八面體,討論,.正四面體的展開圖總共有兩種.正六面體的展開圖共有11種.由四個正三角形所拼成的圖共有三種.由六個正方形所拼成的圖共有37種,結論,正四面體每個頂點只能接三面正三角形正六面體每個頂點只能接三面正方形當正六面體有四個正方形連在一起時，另外兩個不能在同一邊。,參考資料,正多面體 http:/http:/,報告完畢謝謝大家,