实数复习课(名校通).ppt

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1、第六章 实数复习,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,2、平方根：若一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。“”,1）62=36 36是6的平方；6就是36的平方根 2）52=25 25是5的平方；5就是25的平方根,1、算术平方根：若一个数正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。“”,1）62=36 36是6的平方；6就是36的算术平方根 2）52=25 25是5的平方；5就是25的算术平方根,只有非负数才有平方根,3、立方根：若一个数x的立

2、方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。,例如：1）23=8 8 是 2 的立方；2就是 8 的立方根 2）53=125 125是5的立方；5就是125的立方根 3）(-2/3)3=-27-8/27是-2/3的立方-2/3是-8/27的立方根，4）0是0的立方根。,任意数都有立方根,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,=,你知

3、道吗？,乘方与开方互为逆运算,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,常用数的平方、立方,1、11-19的平方2、1-9 的立方,112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=364 192=361,13=1 23=8 33=27 43=64 53=125

4、63=216 73=343 83=512 93=729,常用数的平方根、立方根,1、平方数、立方数的平方根、立方根可直接写出2、非平方数、非立方数的平方根、立方根保留在根号下。,一、判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）,-,1+,2-,相反数,倒数,绝对值,0,0,0,无,填空,.的相反数是,绝对值是,.绝对值等于 的数是_.,.正实数的绝对值是，的绝对值，负实数的绝对值是.,

5、4.一个数的绝对值是，则这个数是.,填空,.的相反数是,绝对值是,.绝对值等于 的数是,.正实数的绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是.,它本身,0,它的相反数,4.一个数的绝对值是，则这个数是.,不要搞错了,.,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,找相邻的平方数，分清左右,1.说出下列各数的平方根(1)(2)(3),2.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3),1.说出下列各数的平方根(1)(2)(3),2.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3),(x-4),(X4，且x1),(X为任意实数),解下列方程：,1.,2.,不要遗漏,解下列方程

6、：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,掌握规律,掌握规律,1.已知 和 的和为0,则x的范围是为()A.任意实数 B.非正实数 C.非负实数 D.0,2.若-=,则m的值是()A B C D,3.若 成立,则x的取值范围是,4.若=4-x成立,则x的取值范围是_,1.如果一个数的平方根为 a+1和2a-7,求这个数,2.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长,初中常考三大非负数,1、实数的绝对值2、实数的偶次方3、非负数的算术平方根规律：若几个非负数之和为零，则这几个非负数均为零。,3.已知y=+2 求（yx）的

7、平方根.,4.已知 的小数部分为m,的小数部分为n,求m+n的值,5.已知y=求2（x+y）的平方根.,6.已知 5+的小数部分为 m,5-的小数部分为n,求m+n的值,7.已知满足,求 a的值,分析：由题意知 a4,8、解方程（1）X2 49=O（2）0.25(2X+3)3=25O（1）(X-1)2 64=O（4）9 16(X-1)2=O,10、,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号化简绝对值要看它,一.求下列各式的值：1.2.(x1)4.(x1),二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）|ab|+|ca|+,（2）|a+bc|+|b2c|+,2,X,Y,A（1.5,3),C(,-2),D(,0),B(0,),O,求ACD的面积,知识拓展：,课堂小结,回顾(想一想)：今晚我们有什么收获？,通过这节课的学习,你有何收获?,1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.3.注意,4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值.,谢谢,