四年级十七讲《乘法原理》PPT课件.ppt

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1、2023/10/6,乘法原理,第十七讲,一一列举,与,2023/10/6,做一件事，有时需要分几步去完成：,完成第一步：有n1种办法；,完成第二步：有n2种办法；,完成第三步：有n3种办法；,那么，做完这件事，一共有办法：n1 n2 n3种；,这就是乘法原理。,2023/10/6,难题点拨 1,用三张数字卡片可以摆成多少种不同的三位数？,一一列举,3,5,7,3,5,7,3,5,7,5,3,7,5,3,7,5,3,7,5,3,7,乘法原理,完成这件事分三步：,第一步：先考虑百位：,有3种不同的摆法；,第二步：再考虑十位：,有2种不同的摆法；,第三步：再考虑个位：,有1种不同的摆法；,答：一共可

2、摆成：,321,=6（种）不同的三位数。,2+2+2=6（种）,2023/10/6,拓展题：,由数字0，1，2，3组成三位数，问：,解答(1):,分三步：,第一步：,3种,百位：,十位：,答：共可以组成344=48（个）不同的三位数。,(1)可组成多少个不同的三位数？,(2)可组成多少个没有重复数字的三位数？,第二步：,4种,第三步：,个位：,4种,解答(2):,分三步：,第一步：,3种,百位：,十位：,第二步：,3种,第三步：,个位：,2种,答：共可以组成332=18（个）没有重复的三位数。,2023/10/6,想一想，做一做,1、用9、7、8三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以

3、组成多少个不同的三位数？,2、用7、9、0三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个不同的三位数？,答：可以组成6个没有重复数字的三位数。可以组成27 个不同的三位数。,221,=4（个）,答：可以组成4个没有重复数字的三位数。可以组成18个不同的三位数。,321,3、李阳和刘明正在用3、6、9三张数字卡片做摆数游戏，你能在他们之前得出用这三张数字卡片可以摆成多少个没有重复数字的三位数吗？,321,答：可以摆成6个没有重复数字的三位数。,=6（个）,333,=27（个）,233,=18（个）,=6（个）,4、用0、4、8、6四张数字卡片可以摆成多少个没有重复数字的三位数？可以摆

4、成多少个没有重复数字的四位数？,答：可以摆成18个没有重复数字的三位数。可以摆成18个没有重复数字的四位数。,332,=18（个）,3321,=18（个）,2023/10/6,难题点拨2：,小红从家到学校有2条路可以走，从学校到图书馆有2条路可以走。（如下图）那么小红从家到学校再到图书馆共有多少种不同的走法？,小红家,学校,小红家,A,B,C,D,A,图书馆,C,小红家,学校,A,图书馆,D,小红家,学校,图书馆,小红家,学校,B,图书馆,D,B,C,一一列举,乘法原理,做完这件事分两步走：,第一步：从家到学校：,2种走法,第二步：从学校到图书馆：,2种走法,答：有22,=4（种）,不同的走法

5、。,2+2=4（种）,2023/10/6,想一想，做一做,1、从王庄到李庄有3条路可走，从李庄到张庄有4条路可走。那么，从王庄经李庄到张庄有多少种不同的走法？,2、从甲地到乙地，可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可以坐飞机、火车、汽车、轮船。某人从甲地经乙地到丙地有多少种走法？,3、下图中有7个点和10条线段（不算线段AB），一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，（甲虫只能向右、向下或斜向走）最多有多少种不同的走法？,3,4,=12（种）,答：有12种不同的走法。,3,3,=9（种）,答：最多有9种不同的走法。,3,4,=12（种）,答：有12种不同的走法。,A,C,B,2023/10/6,想一想

6、，做一做,4、如图，在三条平行线上分别有一个点、四个点、三个点，（不在同一直线上的三个点不共线）在每条直线上各取一个点，可以画出一个三角形。一共可以画出多少个不同的三角形？,1,=12（个）,答：一共可以画出12个不同的三角形。,4,3,2023/10/6,难题点拨3：,小明的书架上放了5本不同的故事书，3本不同的科普书，小明要从书架上任取1本故事书和1本科普书，一共有多少种不同的取法？,小明要完成取书这件事，可以分两个步骤：,分析,第一步：,取故事书,5种取法,5 3,=15（种）,答：一共有15种不同的取法。,第二步：,取科普书,3种取法,乘法原理,2023/10/6,想一想，做一做,1、

7、书架上有4本不同的数学书，6本不同的语文书，小红要从书架上任取1本数学书和1本语文书，一共有多少种不同的取法？,2、数学兴趣小组有5名男同学，8名女同学，从中任选1名男同学和1名女同学当正副组长，可以有多少种不同的选法？,答：一共有24种不同的取法。,58,=80（种）,答：可以有80种不同的选法。,4 6=24（种）,3、书架上有5本故事书，3本科普书，7本数学课外书，强强要从书架上任取1本故事书、1本科普书和1本数学课外书，一共有 多少种不同的取法？,53 7=105（种）,答：一共有 105种不同的取法。,2,2023/10/6,难题点拨4：,下图是某市4个县区的地图，分别用A，B，C，

8、D表示，现在用红、黄、蓝、绿四种颜色将四个区域染色。若要使相邻区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？,乘法原理,4322,=48（种）,答：共有48种不同的染色方法。,A,B,D,C,分四个步骤完成：,第一步：先染A区：,4种染色方法,第二步：再染B区：,3种染色方法,第三步：再染C区：,2种染色方法,第四步：再染D区：,2种染色方法,2023/10/6,想一想，做一做,1、将下图中的五个不同的区域分别用红、黄、蓝、绿四种不同的颜色染色，要求相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？,2、将下图中的四个不同的区域分别用红、黄、蓝、绿四种不同的颜色染色，要求相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？,答：一共有96种不同的染色方法。,4 3 2 2,=48（种）,答：共有48种不同的染色方法。,43 2 2 2=96（种）,3、将下图中的五个不同的区域分别用红、黄、蓝、白四种不同的颜色染色，要求相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？,43 222=96（种）,答：一共有 96种不同的染色方法。,2023/10/6,如图所示，A，B，C，D，E五个区域，用四种不同的颜色染色，要求相邻的区域染不同的颜色。共有多少种不同的染色方法？,4321,=72（种）,答：一共有 72 种不同的染色方法。,+4322,