反比例函数与不等式.ppt

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1、,反比例函数复习课,专题二反比例函数与不等式,财主和帽子的故事：有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子吗？”裁缝看了看财主一眼，说：“可以。”财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那做3顶帽子行吗？”裁缝依然很爽快地说：“行！”这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗”“行！”裁缝仍然很快地回答。经过一翻的较量后，财主最后问：“那我想做10顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的说：“可以的。”这时财主才放下心来，心想：这匹

2、布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！这不让我说到10顶了吧。我还真聪明！嘿嘿过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！,这个故事隐含了什么数学关系？,反比例函数复习课,专题二反比例函数与不等式,概念：函数叫做反比例函数2.图象：反比例函数的图象是双曲线，是不与两坐标轴相交的两条曲线3.性质：(1)当k0时，其图象位于，在每个象限内，y随x的增大而；(2)当k0时，其图象位于，在每个象限内，y随x的增大而；(3)其图象是关于原点对称的中心对称图形，又是轴对称图形,知识梳理,第一、三象限,减小,第二、四象限,增大,【规律与方法】(1)根据反比例

3、函数的增减性可以确定反比例函数系数的符号(2)利用反比例函数的增减性可以比较反比例函数值的大小，也可以利用反比例函数的图象比较大小；,一、比较反比例函数值的大小,在比较大小时，不可以忽略了反比例函数的图象是由两条分支组成的(分别在不同的两个象限)，在不同的象限是不能用它的性质来判断的，而是要分别讨论,值得注意：,D,D,二、利用函数图象解不等式,C,D,【思想方法】通过画反比例函数图象，利用图象法解不等式,y1k1xb,y2,数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。,华罗庚,B,(2)x2,y1kxb,y2,综合运用：,通过本节课的复习,我收获了,课堂小结,一、比较反比

4、例函数值的大小,二、利用函数图象解不等式,以形助数 用数解形,熟练掌握函数计算的基本方法，如待定系数法求解析式、解方程组求交点坐标的方法等,两种题型,作业：完成全效B,下课,方法与技巧 牢固掌握本章知识点，树立函数思想，运用数形结合思想、分类思想。1.比例系数k决定反比例函数y 图象的分布情况 2.关注与反比例函数有关的综合题，掌握其基本方法，如求交点坐标的方法等 3.解不等式与反比例函数综合性问题时，要注意运用“把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系”的策略,思想方法 感悟提高,失误与防范 1反比例函数中，y随x的大小而变化的情况，应分x0与x0时，第一象限点的纵坐

5、标值为正，而第三象限点纵坐标值都为负；当k0时，第二象限上的点的纵坐标值都为正，第四象限上的点的纵坐标值都为负 2在比较大小时，不可以忽略了反比例函数的图象是由两条分支组成的(分别在不同的两个象限)，在不同的象限是不能用它的性质来判断的，而是要分别讨论运用反比例函数的性质时，要注意在每一个象限内的要求.,小结,1、反比例函数图像的形状，位置，增减性,对称性，,3.在比较大小时，运用反比例函数的性质时，要注意在每一个象限内的要求.应分x0与x0两种情况讨论。,2.关注与反比例函数有关的综合题，掌握其基本方法，如待定系数法求解析式、求交点坐标的方法等,4、解不等式与反比例函数综合性问题时，要注意运用“把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系”的策略，数形结合,