14.1整式的乘法第3课时.ppt.ppt
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1、,人教新课标,14.1.3 积的乘方,一、问题引入,1.若已知一个正方体的棱长为1.1103cm,你能计算出它的体积是多少吗?,它的体积应是V=(1.1103)3cm3,2.这个结果是幂的乘方形式吗?,不是,底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,应是积的乘方,积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则呢?,二、探求新知,1填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b()(2)(ab)3=_=_=a()b(),探究一,2,2,(ab)(ab)(ab),(aaa)(bbb),3,3,二、探求新知,1填
2、空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(3)(ab)n=_=_=a()b()(n是正整数),探究一,n,n,二、探求新知,总结规律,1.请你总结一下积的乘方法则是什么?,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,2.用字母表示积的乘方法则:,(ab)n=anbn(n是正整数),二、探求新知,探究二,解决前面提到的问题:正方体的棱长为1.1103cm,你能计算出它的体积是多少吗?,正方体的体积V=(1.1103)3它不是最简形式,根据发现的规律可作如下运算:V=(1.1103)3=1.13(103)3=1.131033=1.13109=1.331109(c
3、m3),二、探求新知,探究三,积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢?,积的乘方法则可以进行逆运算即:anbn=(ab)n(n为正整数),三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质?,三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即:(abc)n=anbncn(n为正整数),二、探求新知,例题讲解,例3 计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.,解:(1)(2a)3=23a3=8a3;(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3;(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4;(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,三、小结回顾,1.请你总结一下积的乘方法则是什么?,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,2.用字母表示积的乘方法则:,(ab)n=anbn(n是正整数),三、小结回顾,3.积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢?,积的乘方法则可以进行逆运算即:anbn=(ab)n(n为正整数),4.三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质?,三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即:(abc)n=anbncn(n为正整数),再见,
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