14.1.4整式乘法——单项式乘以单项式.ppt.ppt

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1、单项式乘以单项式,学习目标,在具体情境中了解单项式乘法的意义；能概括、理解单项式乘法法则；会利用法则进行单项式的乘法运算.,请同学们回忆幂的3条运算性质：,1.aman=am+n(m，n都是正整数)2.(am)n=amn(m，n都是正整数)3.(ab)n=anbn(m，n都是正整数),回顾,二、探求新知,问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?,探究一单项式乘以单项式,(3105)(5102),(3105)(5102)等于多少呢？,利用乘法交换律和结合律有：,(3105)(5102)=(35)(105102)=15

2、107,这种书写规范吗？,不规范，应为1.5108.,二、探求新知,问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？,探究一单项式乘以单项式,ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7,二、探求新知,类似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c),探究一单项式乘单项式,10c7,20a2b5c,2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？,单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,二、探求新知,例1

3、计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2),探究一单项式乘单项式,解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b,(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40 x4y2,如何计算4a2x5(-3a3bx2)？由此你能总结单项式乘法的法则吗？,问题 1：,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里

4、含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,“单乘单”的运算法则顺口溜：,单相乘，系数乘，相同字母分别乘；单独字母和指数，写在积里一起乘。,(1)3x2y(-2xy3);(2)(-5a2b3)(-4b2c)2(3),解:(1)原式=3(-2)(x2x)(yy3)=-6x3y4,(2)原式=(-5a2b3)（16b4c2）=(-5)16 a2(b3b4)c2=-80a2b7c2,变式巩固、点拨释疑,例1 计算：,(3)原式=5(m2m)(n3n)(tt2)=5m3n4t3,下面计算对不 对？如果不对，请改正？,我是法官我来判,？,2.计算：3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(

5、-4x)2,解：原式=3xy34y2-x2y2(-xy)-xy316x2=12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3y3,例3已知 求m、n的值.,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m、n得值分别是m=1,n=2.,能力训练,细心算一算：(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=,空当接龙,(3)(-3x2y)(-4x)=(4)x3y2(-xy3)2=,15X5,-8xy3,12x3y,x5y8,(5)(-9ab2)(-ab2)2=(6)(2ab)3(-a2c)2=,-9a3b6,2a7b3c2,我收获我快乐,1、理解掌握了单项 式乘法法则；,2、会

6、利用法则进行单项式的乘法运算.,注意点,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,3、运算顺序：先乘方，再乘除.,精心选一选：,1、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x14,2、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B,D,当堂检测,3、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2(-7x)x2y=-4x3y中，正确的有（）个。A、1 B、2 C、3 D、4,4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A、x6y4 B、-x3y2 C、x3y2 D、-x6y4,B,D,计算：(-a)2a3(-2b)3-(-2ab)2(-3a)3b,解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-9a3)b=-a5b3+36a5b3=35a5b3,拓展延伸题,作业：,1、P99 T1，22、P104 T3,