SPC统计制程管制培训课件.ppt

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1、统计制程管制(Statistical Process Control),第单元：基本统计概念第一单元：统计制程管制(SPC)之基本概念第二单元：管制图的介绍及其应用第三单元：常用管制图之绘制第四单元：制程能力分析与制程能力指标,本课程的目的,使学员:能了解并说出统计制程管制之 A.基本概念,B.应用,C.绘制,D.判图能运用SPC于日常工作之中以进行制程管控及改善能了解并计算制程能力指标与进行制程能力分析能使用STATISTICA软件进行SPC计算与分析,第单元：基本统计概念 The CentralLimitTheorem(中央极限定律)中央极限定律叙述,样品平均值(通常用来估计母体的平均值)

2、的分布可以用常态分布来表示,即使母体的分布不一定是常态分布.,常态分布(Normal Distribution)一般常见的连续性数据,其平均值的分布大多成常态分布、或高斯分布(Gaussian distribution).常态分布的曲线成“钟型曲线”,且具备下列特性:68.3%的数据在 范围内(:平均值,:标准偏差)95.5%的数据在 2 范围内 99.73%的数据在 3 范围内,原始数据特征值之计算 原始数据特征主要可分为以下两大类：1.集中趋势：集中趋势指针是表示一组数据中央点位置所在的一个 指标。最常用的集中趋势指标：平均数(mean)、中位数(median)、众数(mode)。样本平均

3、数(X)公式：（X1+X2+.+Xn）/n;其中n 表样本大小 中位数：将一组数据由小至大排序后，最中间的那一个数值称为中位数(偶数个数据，则取中间两个数据的平均值)。众数：在一组数据中，出现次数最多之数值。,例:请找出下列样本数据之平均数及中位数：0,7,3,9,-2,4,6。例:请找出下列样本数据之平均数、中位数及众数：25,12,23,28,17,15,23。何时使用平均数？何时使用中位数或众数？平均数对离群值(outliers)非常敏感，而中位数或众数对离离群值较不敏 感，因此，当数据中有离群值时，则用 或众数，否则，则用。,中位数,平均数,平均数=(0+7+3+9-2+4+6)/7=

4、3.86,中位数=(-2,0,3,4,6,7,9)的中间数=4.,平均数=20.43,中位数=23,众数=23.,例：1,3,4,6,6,9,13.平均数=6,中位数=6,众数=6.若在此组数据加入 70:1,3,4,6,6,9,13,70.则 平均数=中位数=众数=2.离中趋势：离中趋势指针是表示一组数据间差异大小或数值变化的 一个指标。最常用的离中趋势指标：全距、变异数及标准偏差 全距（R）：全距是用来衡量一组数据差异最简单的方法 公式：变异数（s2）公式：标准偏差（s）公式：,R=最大值-最小值,s=s2,14,6,6,例：请找出下列样本数据之全距、变异数及标准偏差：5,8,1,2,4

5、全距:变异数:标准偏差:,8-1=7,甚么是统计制程管制？统计制程管制(Statistical Process Control,简称SPC)，是利用抽样所得之样本数据(样本统计量)来监视制程之状态，在必要时采取调整制程参数之行动，以降低产品质量之变异性。统计制程管制为预防性之质量管理手段，强调:,第一时间就做对(Do it right the first time.),质量并不是某一个人或是某一部门的责任，如果要生产的产品能达到顾客所要求的质量，公司里每一个人包括生产在线的作业员、打字员、采购员、工程师以及公司的总经理等对产品的质量都有责任。而制程管制即是品管的一种技巧，凡与制程有关之人员均需

6、具备制程管制的相关知识或技巧，尽到自己的质量责任。,我们为何要学统计制程管制？,第一单元：统计制程管制(SPC)之基本概念,在制程上为何要使用统计制程管制？在任何的生产程序中，不管如何设计或维护，产品的一些固有的或自然之变异将永远存在。这些变异是由一些小量不可控制原因累积而成，例如：同种原料内的变化、机器的振动所引起的变化等，当这些变异之量极小时，制程仍可被接受。这些自然变异通常称为机遇原因(random causes)或是一般原因(common causes)，当制程在只有机遇原因出现下操作，则称其在管制中(in control)。,统计制程管制的目的统计制程管制之主要目的，在尽快侦测出可归

7、属原因之发生或制程之跳动，以便在制造出更多不合格品之前，就能发现制程之变异并进行改善工作。,此外，制程中可能存在有其它的变异，这些变异的来源有机器的不适当调整、操作员之错误、原料之不良、机器故障或损坏等，这些变异的幅度通常较机遇原因之变异为大，当这些变异出现时，代表制程不可接受。这些变异称为可归属原因(assignable causes)或非机遇原因或特殊原因(special causes)，制程若在可归属变异下操作则称其为制程失控(out of control)。产品在制造过程中若能及早找出可归属原因之发生，则可避免在制造出更多的不合格品前，发现制程发生变异的原因，可使制造过程有改善的机会。

8、统计制程管制的一些手法如：品管七大手法、管制图等，将可有助于迅速的侦测出制程发生变异及找出变异之原因。因此统计制程管制对改善制程而言，是一个很重要的工具。,“非机遇原因或特殊原因”就是我们进行统计制程管制所要找到的重点,第一单元 总结,请问制程管制图的2个目的为何?请问进行统计制程管制所要找到的 重点为何?,A2:非机遇原因或特殊原因.,A1:可归属原因及制程之跳动.,第二单元：管制图的介绍及其应用 管制图简介1924年休哈特(W.A.Shewhart)提出了管制图(Control Chart)的概念与方法。管制图是一种关于质量的图解记录，操作人员利用所收集的数据计算出两个管制界限(上限及下限

9、)，且画出这两个管制界限，在产品制造过程中随时将样本信息点入管制图内，以提醒操作人员。如发现有超出管制界限外之点或是出现特殊图样(异常现象)时，应立即由人员、机械设备、材料、方法(4M)或环境(1E)等方向进行层别以追查原因，进而改善制程。,管制图之基本原理管制图为一种图形表示工具，用以显示从样本中量测或计算所得之质量特性。典型之管制图包含一中心线(Center Line,CL)，用以代表制程处于统计管制内时质量特性之平均值。此图同时包含两条水平线，称为管制上限(Upper Control Limit,UCL)及管制下限(Lower Control Limit,LCL)，用来表示制程或质量变异

10、的容许范围或均匀性。管制图可用来判断质量变异之显著性，以测知制程是否在正常状态。图一为管制图之范例。,管制图的功用管制图的功用有三：1.决定制造工程可能达到之目标。2.可作为达到目标之工具。3.可藉由管制图判断制程是否已达到目标。因此，管制图可将设计、制造、检验等三阶段之工作连成一体，为工厂中在生产工作方面最有效之工具。管制图与一般之统计图有何不同？管制图与一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异趋势，且能显示变异是属于机遇性或是非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。管制图同时可展示时间顺序的资料。,设计,制造,检验,管制图之种类一、依据收集数据的型态分：1)

11、计量值管制图所谓计量值管制图，系指管制图所依据之数据均由实际量测而得，如：产品之长度、重量、成份等。常用之计量值管制图有：1、平均值与全距之管制图(X-R Chart)2、平均值与标准偏差之管制图(X-SChart)3、中位值与全距之管制图(X-R Chart)4、个别值与移动全距管制图(X-Rm Chart),2)计数值管制图所谓计数值管制图，系管制图所依据之数据，均属于单位个数者，如：不良率、缺点数等经由计数方法而得之数据均属此类。常用之计数值管制图有：1、不良率管制图(p Chart)2、不良数管制图(np Chart)3、缺点数管制图(c Chart)4、单位缺点数管制图(u Char

12、t),注意:计数值管制图只有一个图，而计量值管制图则有两个图。,管制图的选定,计量值(Variable data),资料性质,计数值(Attribute data),中心线,n大小,n大小,不良/缺点,n固定?,n固定?,不良率(%),缺点数,C图,p图,u图,np图,X-Rm图,X-R图,_X-R图,_X-S图,n=1,n2,n10(一般为25),n10,_X,X,固定,不固定,固定,不固定,二、依用途分类：1)解析用管制图1.决定方针用2.制程解析用3.研究制程能力用4.制程管制之准备用,2)管制用管制图:此种管制图是用作管制生产制程之品质1.追查不正常原因2.迅速消除此项原因3.研究采取

13、再发防止措施,管制图之绘制流程,决定管制特性值,管制图之分析与分析基本原则正常管制图上的点，必须符合随意分散（random fluctuation）与常态分布(normal distribution)的原则，所以至少要满足下面几点要求：(1).中心在线下的点数要大约相等(各占40%60%)。(2).大部份的点（约70%）集中在中心线，但不能所有的点都靠近 中心线（hugging the center line）。(3).仅有少数点(约5%)靠近管制界限(hugging the control limits）。(4).任何连续多点不可形成向上或向下的趋势（trend）。但是下列法则若有一成立，则

14、判断制程失控。1.最近一点落在管制界线外2.在管制界限内的点出现特殊图样(patterns),区间测试(Zone Test)法则区间法则(又称为Western Electric rules)可适用于管制图中心线之两侧。首先，将管制图之两侧各分为三个区间，每个区间的宽度为一个标准偏差，如图三所示：图三.区间测试法则之区间划分区间测试包含：1.一点落在A区之外(超出管制界限)。2.连续三点中有二点落在A区。3.连续五点中有四点落在B区或是B区之外。4.连续七点往同一方向走。5.连续八点在中心线的同一侧。,区间测试法则,连续5点中有4点在区域B或以上,单点超出管制界限,连续3点中有2点在区域A或以上

15、,连续8点出现在中心线同侧,连续7点往同一方向走,=0.27%,=(4.55%)2*95.45%*3=0.60%,=规则二的3点中有两点在A区及A区以外,其中的两点乃是说在同一侧的两点,若是一个点在正这一侧的A区,另一个点在负这一侧的A区,则此时并未违反此判定原则,=(50%)7=0.78%,=(49.865%)8=0.38%,A区B区C区C区B区A区,练习题一个管制图如下所示。请对此管制图进行判读，也就是说，判断出这个管制图是否有出现制程失控？,看有无任何点在A区之外?规则1.一点落在A区之外(超出管制界限),看有无接近的两点在A区(含)之外?规则2.连续三点中有二点落在A区,看有无接近的四

16、点在B区之外规则3.连续五点中有四点落在B区或是B区之外,看有无连续7点往同一方向走规则4.连续七点往同一方向走,看有无连续8点出现在中心线同侧规则5.连续八点在中心线的同一侧,连串测试(Run Test)法则连串测试系应用于管制图中心线的同一侧。连串测试包含：1.连续八点落在管制中心的同一侧。2.连续十一点有十点落在管制中心的同一侧。3.连续十四点有十二点落在管制中心的同一侧。4.连续十七点有十四点落在管制中心的同一侧。5.连续二十点有十六点落在管制中心的同一侧。上述法则有一成立时，则判断制程失控。,注意:已决定运用于判定制程是否在管制之中的判定法则(Run Rules),不可临时取消。,使

17、用管制图常犯的错误观念 使用管制图就可以改善制程能力。这是使用管制图最常见的错误观念。管制图祇能显示制 程的现况，无法改善制程能力，必须使用其他统计手法，例如实验设计(DOE)或QC七大手法等，才能提升制程能力。,例如:制程依别厂(公司)所订定的板厚管制上下限来管制我们的板厚,例如:喷锡过薄可以靠量量锡厚就不会喷过薄?,使用管制图常犯的错误观念使用规格上下界限来订定管制图的管制上下界限。管制图的管制上下界限是由解析用管制图计算出来的，不能由使用者来决定。故意缩小管制上下界限不但无法 提升制程能力，反而会造成过多的False Alarms。,例如:制前依客户规格设计厚度管制上下限,但实际制程能力

18、却无法达成,第二单元 总结,1.管制图由那三条线构成?2.管制图的种类:依数据型态分为那两种?依用途分为分为那两种?3.计量值管制图有那些?常用的是那两种?4.计数值管制图有那些?常用的是那两种?,A2:计数,计量,A1:CL,UCL,LCL,A2:解析,管制,A4:p,np,c,u,p,c,第二单元 总结,5.管制图的绘制流程为何?6.管制图的分析基本原则为那2项?7.区间测试与连串测试有何不同?区间测试用于?连串测试用于?8.区间测试法则五原则为何?9.使用管制图常犯的错误有那些?,A5:P-21,A7:管制图中心线之两侧,A7:管制图中心线之同一侧,A6:P-22,A8:P-23,A9:

19、P-27,第三单元：常用管制图之绘制一、平均值-全距管制图(管制图)适用情况 适用于小样本数，即样本数小于或等于10(注：样本数大于10时，则必须使用-S管制图)。,建立-R管制图之步骤 先建立解析用管制图，待确定管制界限后，再建立管制用管制图，其步骤如下：1.建立解析用管制图A.选定管制项目在制程中选择对产品质量特性有重要影响之要因或重要质量特性作为管制项目。,B.搜集数据搜集最近之数据100个以上，对这些数据之来源应充分了解，并希望以后之制造工程，其情况需与搜集数据时相同。C.按产品生产之顺序或测定之顺序，排列数据D.数据之分组每组所含之个数称为样本数(sample size)，以n表示。

20、样本之组数以k表示。分组法与层别有关，普通按时间顺序或测定顺序分组，使组内不含异质数据。并使n=25之间，k=1520之间最为适当。E.数据之记录:将分组之数据记入数据记录表F.计算平均值:G.计算全距:H.计算总平均值:,I.计算全距之平均值:J.查系数表K.计算管制界限注：工厂之制造工程其群体及大多为未知，故建立管制图 时，均常采用群体之及未知之公式计算。,L.绘制管制界限 管制图在上，R管制图在下，按习惯一般 图之宽度较R图为大。将前面计算所得之管制界限数据绘入图纸上。M.点图将F及G两节中所计算得之X及R数据，点绘在适当位置，并在相邻两点间以直线连接之。N.管制界限之探讨a.如所有之点

21、全部在管制界限内且系随机散布着，将可以用 作建立制程管制用管制图。b.如有点超出管制界限,则应调查原因,并加以消除。然后去 除这些点之数据,再用剩下来之数据,重新计算管制界限。c.虽有点超出管制限，但原因不明，或已查明原因，而无法 消除时，这些点将无须除去。d.重新计算管制界限后，仍有点超出管制界限时，无须除去。,O.绘直方图将数据作成次数分配，如不呈常态分配，则宜应用层别，合理分组等方法，检讨原数据。直到数据呈常态分配，使解析用管制图在管制状态下方可。P.与规格比较a.如产品界限(及制程分配范围)在规格界限内，且在中心规格中心附近，可认为制程能力能满足规格要求，可以延长作为管制用管制图。b.

22、如产品界限之宽度比规格界限之宽度为窄，但由于中心离开规格中心且偏向一方，致使产品上限或下限超出规格界限，此时宜调整制程平均值，使与规格中心一致(或接近）后，方可延长作为管制用管制图之界限。,c.如产品界限之宽度比规格界限之宽度为宽时，表示制程能力不足。对原数据应按原料别、机械别、时间别、操作人员别等加以层别，分别检讨其分配之情况，找出变异较大之处，应用工程与技术知识加以改善。如果原数据不够，则应加抽样本，此称为制程能力之改善。如果目前情况下，由于技术或经济之限制无法改善制程能力，则应检讨规格界限是否可以放宽，以获得较经济之生产，如无法改善制程能力又无法改变规格时，则应行全数检查(选剔)。d.如

23、无规格(或蓝图)界限时，可直接延长使用，而由最后成品之质量特性(水平)，是否能满足成品规格来检讨。,2.建立管制用管制图经解析用管制图对制程解析后，确定制程能力能满足规格需求，且将来系按此种同样条件继续生产时，可以延长管制界限以管制制程。建立管制用管制图之程序如下：A.记入必要事项将制程名称、管制项目、测定单位、机械号码、管制图号码、测定者、操作者、数据之期限等数据填入管制图。这些数据如果完整，以后用管制图之数据来研究制程，才不会发生问题。B.作管制界限将经解析用管制图决定之管制界限绘入管制图。,C.点图与解析用管制图同样方法，由制程抽取样本，测定其特性值，获得记录，算得数据(,R)，按时间顺

24、序点入管制图内。D.安定状态之判定点入图内之点子，如在管制界限内，或无特殊图案出现时，则判定制程安定，可继续生产下去。如有点超出管制界限时，则判定制程有不正常原因侵入。E.采取措施a.制程有不正常原因存在时，应即调查原因，加以处置。b.X管制图上有点超出管制界限时，则表示制程平均发生变化或 变异增大。c.R管制图上有点超出管制界限时，则表示制程变异增大。d.采取措施(对策)时，不但要消除当时之不正常现象，还要预 防再度发生，以符合质量之原则。,F.管制界限之重新计算管制工作持续一段时间以后，制程可能发生变化，此时再用原来之管制界限来判断制程就不适合，应该再搜集数据(20组数据)，重新计算管制界

25、限，以符合制程之现况。,实例说明例一、内层制程工程师希望建构一个内层线宽量测的管制程序，以便当内层线宽量测值发生异常时可以迅速的侦测出来。他从生产在线收集到15组(每组样本大小为3),线宽量测数据如下，请利用此笔量测数据绘制解析用之平均值与全距管制图并判读制程是否失控。,2.点绘管制图 3.判读管制图 在管制图上第十四点超出下管制界线，故判定制程失控(out of control)。,R管制图,_ X管制图,失控,例二、假设有25组制程数据数据(每组样本数大小为4)如下表所示，请以这些数据建构解析用和R管制图，并进而建构管制用和R管制图的管制中心线和管制上下限。,2.点绘管制图发现第18样本组

26、的全距超出管制图的上限，在建构管制用管制图之界限时须将之去除掉，再以剩下的24笔样本数据重新计算平均值和全距管制图的中心线和管制上下限。,全距管制图,重新绘制全距管制图如下：3.发现此修正后之全距管制图并无任何点超出管制上、下限，所以可以建构出修正后之平均值管制图。,修正后的全距管制图,4.从修正后的平均值与全距管制图中可以发现到虽然全距管制图已无任何点超出管制界限，但平均值管制图上仍有6点超出管制界限。此表示制程不安定，所收集的样本组数据不适用于建构管制用管制图之中心线及上、下限，需找出制程不安定之原因，改善后再另行收集制程数据才能建构管制用之管制图。,修正后的平均值管制图,二、-S管制图之

27、用法及其公式介绍 适用情况1.样本数不论大小皆可使用(但样本数大于10,则必须使用此管制图)。2.人员与机器均有计算Sigma的能力。3.较无时间性的考虑。4.一般制程情况。公式:建立步骤：-S管制图收集数据之方式与-R管制图相同，但组内样本数不以10笔资料为限。,例三、某制造零件之工厂，应用-S管制图来管制其零件尺寸(单位为m/m)。该工厂品管工程师每次取20个样本，共得20组样本，经计算整理后列表如下：,2.点绘管制图,平均值管制图,标准偏差管制图,三、X-Rm管制图之用法及其公式介绍 适用情况1.使用自动化检测技术,且每一件产品皆检测2.资料取得不易,一次只能搜集到一个数据3.所取的样本

28、属品质极为均匀的产品，如药液浓度4.分析或测试一品之质量特性时,其过程相当费时或繁琐5.产品系贵重之物品或测试属破坏性试验,测试成本相当高 公式:,建立步骤1.设数据为常态分配2.计算移动全距(Moving Range,Rm)通常令n=2,则Rmi=3.计算平均移动全距,X-Rm管制图系数,例:某工厂研究开发新产品,在测试过程中,每个数据收集需时1天才完成,故决定使用个别值-移动全距管制图作在线监控之用。收集一个月之资料,经计算后如下表,试绘制X-Rm管制图,计算管制中心线与管制上下限,个别值管制图,移动全距管制图,移动全距管制图,个别值管制图,四、不良率管制图(p管制图)建立不良率管制图之步

29、骤A.选择管制项目选择适合使用不良率管制图之质量特性。B.搜集数据搜集过去已知检查数n及不良数D之数据20组以上。C.分组通常皆以一定时间之产品为一组、或以每批产品为一组、或以每天产品为一组，每组样本之大小是依平均不良率来决定，并使每组样本内含有1至5个不良品为佳，亦即n=25100。挑选初步之m组样本，计算每组样本之不良率，m可取2025组。D.计算平均不良率,E.计算管制界限:(一).当制程中母体之不良率p已知或是为已指定之规格标准值，则管制中心及界限如下:(二).当制程中母体不良率p未知则管制界限如下：情形一:每组样本大小n均相等时(设有m组),情形二:每组样本大小n不等时(作法一).当

30、ni差显著不大(20%)时，直接按各组样本大小ni画管制界限中心线:,例四、请用下表之资料，点绘一不良率管制图,解：1.计算管制中心线及上下界限2.点绘管制图,不良率管制图,线,五、缺点数管制图(c管制图)-样本大小相同建立缺点数管制图之步骤1.用途有些产品虽有缺点，但不致因为有少数之缺点，而使产品成为废品，只是缺点之多少会影响其质量之高低而已。因此缺点数目可表示其 质量，在这种情形下，可使用缺点数管制图来管制产品质量。2.搜集数据取单位大小相同之样本20至25组，并使每组样本内含有1至5个缺点数为佳。(m=20 to 25)3.计算平均缺点数:4.计算管制界限:,例五、下表为上个月IPQC对

31、压合后PCB的针孔凹陷点值查检表,请用下表的资料建构缺点数管制图,解：1.计算管制界限:2.点绘管制图,缺点数管制图,六、管制图分析,1.正常的管制图型态,没有点超出管制界限量测点随机出现,六、管制图分析,2.趋势型制程,工具老化、磨耗化学溶液浓度改变,六、管制图分析,3.循环型制程,环境变异(温度、湿度、压力.)操作者或机器的疲劳或轮替,六、管制图分析,4.偏移型制程,新的操作员、设备或材料变更制程条件,六、管制图分析,5.混合型制程,多种机器或多位操作者产品质量特性未层别,六、管制图分析,6.集中型制程,用错管制图量具无法测出数据变异,第三单元 总结,X-R Chart与X-S Chart

32、使用时机有何不同?建立解析用管制图的16步骤为何?,A2:P31.,_,_,第四单元：制程能力分析与制程能力指标基本观念所谓的制程能力，是指一个制程在固定的生产因素与稳定的管制下(3)所生产产品之质量符合客户需求(客户规格)的能力。其中包括两个评价方向,即精度与准度。制程能力的调查包括了4M(人员、机械设备、材料、方法),制程能力的调查方式(一)、图示法-以直方图、管制图表示之。(二)、数值法-以Ca值,Cp值,Cpk 值表示之。,1.制程精密度CpCp值在衡量制程之变异宽度与规格上下限之范围的相差情形，其定义为规格上下限之间可以容纳多少个3(亦即是6)。(1)Cp的计算式(2)Cp又称为po

33、tential capability，即指制程潜在的最大能力，也就是制程之中心值与规格之中心值重迭而没有偏移时，亦称为短期能力(short-term capability)。当制程之中心值与规格之中心值有偏移时，制程能力就必须减掉下述的矫正值Ca。,(T=规格上限-下限),(2)等级判定：Cp值愈大，表示质量愈佳(传统工业的分级),0.67=4/6,1.00=6/6,1.33=8/6,1.67=10/6,在电子业,Cp均要求要达到2.0,即达到6Sigma的水平,Cp值图示,USL,LSL,LCL,UCL,2.制程准确度CaCa值在衡量制程之实绩平均值相对于规格中心值之偏移程度(1)Ca之计算

34、式规格公差=T=规格上限-规格下限=USL-LSL规格中心值=(规格上限 规格下限)/2注意：单边规格因没有规格中心值故不能算Ca(2)Ca值为制程中心值偏移规格中心值时制程能力之矫正值(non-centering correction)。(3)等级判定：Ca值愈小，表示质量愈佳(以下为传统工业的分级),50%=1/2,25%=1/4,12.5%=1/8,Ca值图示,USL,LSL,3.制程能力指标Cpk(1)Cpk之计算式,Cpk乃是Ca和Cp两值的综合指标,也称为短期的制程能力指标(Short-Term Process Capability),USL,LSL,Cpk值图示,(2)等级判定：

35、Cpk值愈大，表示质量愈佳,另有一指标称为Ppk,Ppk与Cpk公式相同,但是其标准偏差乃是采用不同的计算方式,Ppk之计算乃计算制程的总变异,包含了组间变异而Cpk之计算则未包含组间变异,练习题例一.某电镀品其镀铜厚度规格为(85，105)。经调查其制程实绩的平均值为100，标准偏差为1.05，求算1.Ca指针并评估其等级。2.Cp指针并评估其等级。3.Cpk指针并评估其等级。,解：,例二、现有两个制程其相关的数据数据如下：如果其样本大小皆为4，且其规格上下限分别为(90，110)，求算:1.Cp和Cpk指标2.根据Cpk值，应选用哪一个制程会较佳？,解：1.已知制程之上规格为110，制程下

36、规格为90；但两制程之标准偏差皆为未知，故需先求算出各个制程之标准偏差。,2.从所求算出来的制程能力指标中，发现制程B不论是Cp或是Cpk指针值都显示制程是属于A等级；而制程A的Cp指针显示制程为B等级，所以两个制程中应选取制程B会较好,Target,USL,LSL,结论:欲改善(提升)制程能力，须先改善(提升)Cp值。,例三.Six Sigma process的Cpk 值 6process 为规格上下限之间可容纳12(即6)，但制程中心偏移规格中心1.5，请计算其Cpk 值。,解：(1)CpkU=(4.5)/(3)=1.5;CpkL=(7.5)/(3)=2.5(2)Cpk=min(CpkU,

37、CpkL)=1.5,Target,USL,LSL,例四.Six Sigma process的Cpk 值,Cp=2.0,0.002ppm defects,Center no-shift:Cpk=2.00，P(d)=0.002 ppm,Six Sigma process的Cpk=1.83,Center-shifted 0.5:Cpk=1.83，P(d)=0.019 ppm,0.019ppm defects,Cp=1.83,Six Sigma process的Cpk=1.67,0.287ppm defects,Center-shifted 1.0:Cpk=1.67，P(d)=0.287 ppm,Cp=1.67,Six Sigma process的Cpk=1.50,Cp=1.50,Center-shifted 1.5:Cpk=1.50，P(d)=3.4 ppm,3.4ppm defects,第四单元 总结,1.Cp、Ca、Cpk的定义?2.提升制程能力必须先改善那个指标?3.Cp要先降低什么?,A3:制程变异,A2:Cp,A1:P76,P79,P81.,