14.3.2一次函数与一元一次不等式PPT课件.ppt

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1、,一次函数与一元一次不等式,淄川第一中学,练一练：如图:当x一次函数y=x-2的值为0，,引入,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值 时，函数y=x-2对应的值大于0？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。,探究：,解：(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得 x2,就是要解不等式2x-40，解得 x2所以 x2时，函数y=2x-4的值大于0。,(1)解不等式：5x+63x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0,议一议：在上面的问题

2、解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？,从数的角度看它们是同一个问题,2.我们如何用函数图象来解:5x+63x+10,解：化简得2x-40，画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40。所以2x-40的解集为x2即5x+63x+10的解集为x2,从形的角度看它们是同一个问题,思考：,问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？,从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax

3、+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。,从数的角度看,从形的角度看,根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。,3x+60(x-2),3x+60(x-2),3x+60(x-2),3x+60(x-2),试一试,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,尝试：,解法二：画出函数 y=2x+10 y=5x+4图象,从图中看出：当x 2时,直线 y=5x+4 在 y=2x+10的下方,即 5x+4

4、2x+10,不等式 5x+4 2 x+10 的解集是,x 2,例2：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当X为何值时，Y1=Y2？X为何值时，Y1Y2？,可以看出，它们交点的横坐标为2，,解：画出直线Y1=5X+4与直线Y2=2X+10，,当X=2时，Y1=Y2。,当X2时，对于同一个X，直线Y1=5X+4上的点在直线Y2=2X+10上相应点的下方时，5X+4 2X+10，所以不等式的解集为X2。,你能有几种方法解不等式5x42x10,-2,2、如图，直线L1,L2交于一点P，若L1 L2，则（）x 3x 32 x 3x 4,1、已知函数Y=3X+8，当X，函数的值等于0。当X，函数的

5、值大于0。当X，函数的值不大于2。,=,-2,B,做一做,3.利用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种方法),解法1：化简不等式得2x60，画出函数y2x6的图象。当x3时y2x60，所以不等式的解集为x3。,解法2：画出函数y3x4和函数yx+2的图象，交点横坐标为3。当x3时，对于同一个x，直线y3x4上的点在直线yx+2上相应点的下方，这表示3x4x+2，所以不等式的解集为x 3。,回顾,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x_时，选用个体车较合算,课后思考,我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍X张，到照相馆拍需要Y1 元，学校自己拍需要Y2元。1.求Y1和Y2与X的函数关系式2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。,拓展延伸,解:(1)Y18x,Y2=4x+120,(2)由图象可知，当x=30 时，两家一样，当X30时，照相馆省钱，当X30时，学校自己省钱.,再见,