鲁教版《图形的旋转》课件.ppt

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1、平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新：,自转与公转,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。,A,o,B,p,P,o,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；

2、方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,练习1:,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC,顺时针,100,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:

3、,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,做一做如图，如果旋转中心在ABC的外面点O处，逆时针转动60，将整个ABC旋转到DEF的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？,60,A,B,C,D,E,F,答：点A的对应点是点;点B的对应点是点;点C的对应点是点;线段AB的对应线段是线段;线段BC的对应线段是线段;线段AC的对应线段是线段;A的对应角是;B的对应角是；C的对应角是;旋转中心是点；,O,DEF,DEEF

4、DF,DEF O,A,O,B,45,点B的对应点是_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。,问题一,C,B,A,O,如图，将 ABC绕着外面的点O旋转60将整个 ABC旋转到ABC的位置。,点B的对应点是_；线段BC的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；C的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。,问题二,试一试 ABC绕点O顺时针旋转45后变成ABC,1、在旋转过程中你发现了什么？,旋转不改变图形的大小和形状。,2、点B的对应点是点;线段OB的对应线段是线段;线段AB的对应线段是

5、线段;A的对应角是;B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是。OB 的中点D的对应点在。,45,B,OB,A B,A,B,O,45,D,.,OB 的中点上,D,A,B,做一做,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5

6、）AOD与BOE有什么大小关系？,例1,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,将等边ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,、钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,随堂练习1、,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,解：（）它的旋转中心是钟表的轴 心；,随堂练习2、,A,B,C,A,B,随堂练习3、,知识技能1.,A,B,C,D,E,数学理解3、,问题解决4,A,B,C,P,P,旋转角,旋转中

7、心,例1 ABC是等边三角形,D是BC上的一点,ABD经过逆时针旋转后到 ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解(1)旋转中心是点A(2)旋转了60(3)点M转到了AC的中点上.,旋转的性质：（1）旋转前后，对应角相等；对应线段相等；旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.,1、四边形ADCB是由正方形ABCD旋转而成.,(1)旋转中心是_(2)旋转的角度是_,点A,45,(3)若正方形的边长是1，则CD=_,C,D,B,B,A,

8、C,D,随 堂 练 习,试一试,图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,思考:图形的旋转是由什么 决定的?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等.,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,教学反思,在教学中，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。同时课上我注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。另外引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。,