高斯定理例题.ppt

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1、用高斯定理求场强小结：,1.电荷对称性分析,电荷分布对称性场强分布对称性,球对称性,轴对称性柱对称,面对称性,2.高斯面的选择,高斯面必须通过所求的场强的点。,高斯面上各点场强大小处处相等，方向处处与该面元线平行；或者使一部分高斯面的法线与场强方向垂直；或者使一部分场强为零。,高斯面应取规则形状,球对称：同心球面,轴对称：同轴柱面,面对称：与平面垂直的圆柱面,3小结高斯定例解题步骤：,（1）分析电场是否具有对称性。,（2）取合适的高斯面(封闭面)，即取在E相等的曲面上。,（3）E相等的面不构成闭合面时，另选法线 的面，使其成为闭合面。,1、一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高

2、斯面的电通量发生变化？（）、将另一点电荷 放在高斯面外；（）、将另一点电荷 放在高斯面内；（）、将球心处的点电荷移动，但还在高斯面内；（）、将高斯面半径缩小,2、点电荷 被曲面所包围，从无穷远处引入另一点电荷 q到曲面外一点，如图所示，则引入前后：（）、曲面的电通量不变，曲面上各点的场强不变；（）、曲面的电通量变化，曲面上各点的场强不变；（C）、曲面的电通量变化，曲面上各点的场强变化；（D）、曲面的电通量不变，曲面上各点的场强变化。,Q,q,S,B,D,3、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可以肯定：（）高斯面上各点场强均为零；（）穿过高斯面上每一面元的电通量为零；（）穿过整个高斯面

3、上的电通量为零；（）以上说法均不对,4、如图所示，两个无限长的半径分别为和的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长为度上的带电量分别为1,、2，则在外圆柱外面，距离轴线为r处的点的电场强度大小为：,r,P,1,2,答案：,C,半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在球面外距球面R处的电场强度大小为：,C,D,5、如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的角上，则通过侧面abcd的电通量为：,q,a,b,c,d,如果放在中心处，则又是多少？,c,6、设电荷 体密度沿 x 轴方向按余弦规律cosx分布在整个间，试求间场强分布。,Yoz平面,x,E,S,x,-x,解：如图所示，由于cosx为

4、偶函数，故其电荷分布关于yoz平面对称，电场强度亦关于yoz平面对称，作面积为，高为2x的长方体（或柱体），则利用高斯定理得：,7、有一带球壳，内外半径分别为a和b,电荷 密度=A/r,在球心处有一 点电荷，证明当=Q/2a2 时，球壳区域内的场强的大小与r无关。,r,证明：以为圆心，半径 r作一球面为高斯面，则利用定理与场分 布具有球对称性的特点可得,S,8、图示为一个均匀带电球层，其电荷体密度为，球壳内半径为，外半径为，为零点。求球内外电场分布。,0,r,S,解：以o为圆心，半径 r作一球面为高斯面，则利用定理与场分 布具有球对称性的特点可得,9、如图，求空腔内任一点的场强。,解：求空腔内任一点场强，挖 去体密度为的小球，相当于不挖，而在同一位置处，放一体密度为-的小球产生的场强的迭加。,01,02,13 如图所示,一厚度为a的无限大带电平板,其电荷体密度分布为 kx(0 x a)式中k 为正常数,试证明:,(1)平板外空间的场强为均匀电场,大小为,(2)平板内,处E=0,解(1)据分析可知平板外的电场是均匀电场,作如图封闭圆柱面为高斯面,x,0,a,x,dx,E,S,(2),xa,x,0,a,x,E1,S,