高三物理牛顿运动定律及其应用.ppt

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1、牛顿运动定律及其应用,bsguo,一.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。伽利略斜面实验是牛顿第一定律的实验基础。惯性的大小只跟物体的质量有关，与其它因素均无关。,二.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。F合=ma,注意：a.牛顿第二定律中的F 应该是物体受到的合外力。b.同向加速度的方向跟合外力的方向相同 c.同时加速度的大小随着合外力的大小同时变化 d.同体,三.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，同时出现，同时消失，分别

2、作用在两个不同的物体上。F=-F,一、图像类问题,更多资源,例1、如图所示，两光滑斜面的总长度相等，两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则下列判断正确的是（）A、两球同时落地B、b球先落地C、两球落地时速率相等D、a球先落地,BC,例1、物A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA,mB,mC，得到三个物体的加速度a与其所受拉力F的关系如图所示，图中A、B两直线平行，则下列由图线判断的关系式正确的是（）A、A=B=CB、mA=mBmBmCD、AB=C,BD,例3、如图甲示，质量分别为m1=1kg 和m2=2kg 的A B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小

3、随时间变化的水平外力 F1 和 F2，若 F1=（9-2t）N F2=（3+2t）N,则 经多少时间t 0两物块开始分离？在同一坐标乙中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象“a-t”图线下的“面积”在数值上应等于什么？试计算A、B两物块分离后2s的速度各多大？,解：,对整体：F1+F2=(m1+m2)a,a=12/3=4m/s2,设两物块间的作用力为T，对A:,F1-T=m1 a,T=F1-m1 a=5 2 t 当T=0时，两物块分离，,t0=2.5 s，（分离前两物块的加速度相同为4m/s2）,分离后，对A a1=F1/m1=(9-2t)m/s2,对B a2=F2/m2=(1.5+t

4、)m/s2,t2.5s,画出两物块的a-t 图线如图示（见前页）,“a-t”图线下的“面积”在数值上等于速度的变化v,由算出图线下的“面积”即为两物块的速度,VA=（4.5+2.5）4/2=14m/s,VB=（4 2.5）+（4+6）2/2=20 m/s,例、人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角=37且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4,15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答和求解：雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什

5、么运动？当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？雪橇与斜坡间的动摩擦因数多大？,解：,由图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动,t=0，v0=5m/s 时AB的斜率等于加速度的大小,a=v/t=10/4=2.5 m/s2,t=0 v0=5m/s f0=kv0 由牛顿运动定律,mgsin-mgcos kv0=ma,t=4s vt=10m/s ft=kvt,mgsin-mgcos kvt=0,解 得 k=37.5 Ns/m,=0.125,二、斜面类问题,例1.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素

6、为，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.,由牛顿运动定律，,解：画出M 和m 的受力图如图示：,对M有 F-T-Mgsin-Mgcos=Ma（1）,对m有 T-mgsin-mgcos=ma（2）,a=F/(M+m)-gsin-gcos（3）,（3）代入（2）式得,T=m(a+gsin+gcos)=mF(M+m),由上式可知：,T 的大小与运动情况无关,T 的大小与无关,T 的大小与无关,推广、如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用轻绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)

7、；(B)水平面不光滑时，绳拉力等于m F/(Mm)；(C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。,解：由上题结论：T 的大小与无关，应选 A B,A B,例2、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是（）(A)小球A与容器B一起静止在斜面上；(B)小球A与容器B一起匀速下滑；(C)小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；(D)小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.,C D,例3.一质量为M、倾角为的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为

8、m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于。,解：对于物块，受力如图示：,物块相对斜面静止，只能有向左的加速度，所以合力一定向左。,由牛顿运动定律得,mg tan=ma a=gtan,对于整体受力如图示：,由牛顿运动定律得,F f=(m+M)a,f=(m+M)g,F=f+(m+M)a=(m+M)g(+tan),(m+M)g(+tan),例4、如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为，放在水平面上，用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m，要使球对竖直挡板无压力，球连同斜木块一起应向(填左、右)做

9、加速运动，加速度大小是.,解:画出小球的受力图如图示:,合力一定沿水平方向向左,F=mgtan,a=gtan,左,gtan,例5、一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是(),（A）当 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小（B）当 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大（C）当a 一定时，越大，斜面对物体的正压力越小（D）当a 一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小,解:分析物体受力,画出受力图如图示:,将加速度分解如图示:,由牛顿第二定律得到,f-mgsin=masin N-mgcos=macos,f

10、=m(ga)sin N=m(ga)cos,若不将加速度分解,则要解二元一次方程组.,B C,例、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为，已知tan=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的（）A.1/3倍 B.4/3倍C.5/4倍 D.1/4倍,解：,将加速度分解如图示，,由a与合力同向关系，分析人的受力如图示：,N-mg=may,ay=0.25g,f=max=m ay/tg=0.25mg4/3=mg/3,A,例、如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小

11、木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）A.Mg+mg B.Mg+2mg C.Mg+mg(sin+sin)D.Mg+mg(cos+cos),例.有一长为40m、倾角为30的斜面，在斜面中点，一物体以12m/s的初速度和-6m/s2的加速度匀减速上滑，问经多少时间物体滑到斜面底端？（g=10m/s2),解：题目中未知有无摩擦，应该先加判断，,若无摩擦，则 a=-gsin 30=-5 m/s2，,可见物体与斜面间有摩擦，上滑过程受力如图示：,-mgsin 30-f=ma1 f=0.1mg,S 1=-v2/2a1=144/12=

12、12m,t1=-v/a1=12/6=2s,下滑过程受力如图示：,mgsin 30-f=ma2 a2=4 m/s2,S2=L/2+S 1=32m,S2=1/2a2 t22,t总=t1+t2=6s,二、弹簧类问题,例、匀速上升的升降机顶部悬殊有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中（）A速度逐渐减小 B速度先增大后减小C加速度逐渐增大D加速度逐渐减小,例、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体A和B的质量相等，都为m5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设

13、g=10 m/s2，则细线的拉力等于_，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的加速度是，方向 _；物体B的加速度是；方向 _。,80N,18 m/s2,向下,2 m/s2,向下,例、竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能为(取g=10m/s2)()A 22m/s2，方向竖直向上 B 22m/s2，方向竖直向下 C2m/s2，方向竖直向上D2m/s2，方向竖直向下,B C,解：见下页,（1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面

14、的弹簧也压缩，受力如图示：,静止时有 k2x2=k1x1+mg,拔去M k2x2-mg=12m,拔去N k1x1+mg=ma,a=22m/s2 方向向下,（2）若下面的弹簧伸长有拉力，则上面的弹簧也伸长，受力如图示：,静止时有 k1x1=k2x2+mg,拔去M k2x2+mg=12m,拔去N k1x1-mg=ma,a=2m/s2 方向向上,例4、质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求:(1)经过多少时间B开始离开桌面(2)在B离开桌面之前,拉力的最大值,解：(1)开始时弹簧压缩 x

15、=mg/k,B开始离开桌面时，弹簧伸长 x=mg/k,A匀加速上升了 S=2x=2 mg/k,由匀加速运动公式,(2)在B离开桌面之前,对A物体:,F-mg-T=ma,当T=mg时B离开桌面,Fmax=2mg+ma,例5：如图示：竖直放置的弹簧下端固定，上端连接一个砝码盘B，盘中放一个物体A，A、B的质量分别是M=10.5kg、m=1.5 kg，k=800N/m,对A施加一个竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2秒A与B脱离，刚脱离时刻的速度为v=1.2m/s，取g=10m/s2,求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。,解：对整体 kx1=(M+m)g,F+kx-(M+m)g=(M+

16、m)a,脱离时，A、B间无相互作 用力，对B kx2-mg=ma,x1-x2=1/2 at2 a=v/t=6m/s2,Fmax=Mg+Ma=168N,Fmin=(M+m)a=72N,练习、如图示，倾角30的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力 F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值。,解：开始静止时弹簧压缩 x1=(m1+m2)g sin/k=0.15

17、m,0.2s 末A、B即将分离，A、B间无作用力，对B物块：,kx2-m2g sin=m2a,x1-x2=1/2at2,解得 x2=0.05m a=5 m/s2,t=0时，F最小，对AB整体,Fmin=(m1+m2)a=60N,t=0.2s 时，F最大，对A物块：,Fmax-m1g sin=m1a,Fmax=m1g sin+m1a=100N,例6、质量为m的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k。求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。,解：,静止时物体受力如图示,F1=mgsin=

18、kx1,向右加速运动时,随a 增大，弹簧伸长，弹力F增大，支持力N减小，直到N=0时，为最大加速度。,F2cos=maF2sin=mg得F2=mg/sin=kx2,三、牛顿定律与运动学,例、下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是：（）(A)物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定 变化；(B)物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动；(C)物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外 力为零；(D)物体作曲线运动时，受到的合外力可能是恒力。,C D,例2、用20米/秒的速度将一个质量为0.5千克的物体竖直上抛，物体上升的最大高度是12.5米.物体在运动中受到空气阻力是，物体从抛出到落回抛出

19、点的时间是.(g=10m/s2),解：上升阶段:,0-v02=2a1h,a1=-16 m/s2,t1=-v0/a1=20/16=1.25s,-(mg+f)=ma1,f=-mg-ma1=0.6mg=3N,下落阶段：,mg f=ma2,a2=4 m/s2,由h=1/2a2t22,t总=t1+t2=3.75s,3N,3.75s,例、一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为（）A B2mgCmg D,解：由牛顿第二定律 N-mg=ma,N=mg+ma=4mg/3,D,例、放在光滑水平面上的物体,受到水平向右的力F的作用,从静止开始做匀加速直线运动.经过

20、t 秒后,改用大小与F 相同,方向与F 相反的力F作用,F作用t秒物体回到原出发点,则 t等于()(A)t(B)2t(C)(D)3t,解：画出运动示意图如图示，,A到B，匀加速运动,S1=1/2a1 t2 v1=a1t,B经C回到A，匀减速运动,S2=v1t-1/2 a2 t 2,a1=a2=F/m=a S1=-S2,1/2a t2=1/2 a t 2 a t t,t 2 2 t t t2=0,C,练习.一个质点在一个恒力F作用下由静止开始运动，速度达到v后，撤去力F同时换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用，经过一段时间，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度大小。,解:画出运动过程的示意

21、图如图示:,恒力F作用时，质点做匀加速直线运动，设位移为S，加速度为a，则有,v2=2aS,换成恒力3F作用时，加速度为3a，质点做匀减速 直线运动，,设回到出发点时速度大小为vt,则有：vt2v2=2(-3a)(-S),可解得，vt=2v,例、一个质量m为3 kg的物块，静置在水平面上，物块与水平面间的摩擦系数为0.2，现在给物块施加一个大小为15N、方向向右的水平推力F，并持续作用6 s，在6 s末时撤去F，最后物体滑行一段距离停下来，求物块在水平面上运动的总距离。（g取10 m/s2）,解：画出运动示意图，,根据牛顿第二定律，,a1=(F-mg)m=(15-0.2310)3=3(m/s2

22、),6s末物体的速度及位移分别是,v0=a1t1=18m/s，,S1=1/2 a1t12=1/2 336=54m,撤去水平推力F，加速度变为,a2=-mg/m=-g=-0.210=-2 m/s2,直到停止又滑行了一段距离S2,S 2=-v02 2a2=182 4=81m,那么总距离为 S总=S1 S 2=135m,例6.物体在水平恒力F1作用下，从A点由静止开始运动，经时间t 到达B点。这时突然撤去F1，改为水平恒力F2作用，又经过时间2t 物体回到A点。求F1、F2大小之比。（不计摩擦）,解:画出运动过程的示意图如图示:,在恒力F1作用时，质点做匀加速直线运动，设位移 为S，加速度为a1，则

23、有,vB=a1 t S1=1/2a1t2,换成恒力F2作用时，加速度为-a2，质点做匀减速 直线运动，则有：,S2=2vB t-2a2t2,S2=-S1,4a2=5a1,由牛顿运动定律 F=m a，,可得 F1F2=45,又解：,设加速度大小分别为a1、a2，位移的大小为s，速度大小分别为vA、vB，由平均速度的定义：以开始运动的方向为正方向，,特别要注意速度的方向性。返回A点时的位移、速度、加速度和平均速度都为负。,a1/a2=4/5，,F1F2=45,四、传送带问题,更多资源,例1、如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则：（）A.当皮带向上运动时

24、，物块由A 滑到B 的时间一定大于t B.当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t C.当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t D.当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t,当=0时，C对,B、C、D,例：如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动,解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mg sinmg cos=m a,a=gsingcos=2m/s2,S

25、=1/2at2,（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a1=g sin370+g cos370=10m/s2,t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t12=5m S2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,a2=g sin370-g cos370=2 m/s2,物体以初速度v=10m/s,向下作匀加速运动,S2=vt2+1/2a2t22,11=10 t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,例、,如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度

26、为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l 0 m/s2(1)若行李包从B端水平抛出的初速v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v01.0ms的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.,（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距 离为s，则,（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力,要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s,2as0=v2-v02,代入数据得 s02.0m 故传送带的长度L应满足的条件为：L2.0m,h=1/2 gt2 sv t,代入数据得：t0.3s s0.9m,代入数据得：a2.0m/s2,设行李被加速到时通过的距离为s0，则,解：,