12.1轴对称第二课时.ppt

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1、121 轴对称（二）,.,比较归纳：,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,一条,有且只有一条,判断题:,1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（）。2、半圆有无数条对称轴。（）,选择题:,1、正五边形有()条对称轴。A.5 B.10 C.12、下面汉字()是轴对称图形。A.字 B.小 C.日,A,C,操作题:（画出下面图形的对称轴）,做一做：,如图，ABC与DEF关于直线a对称，若AB=2cm，C=55，则DE=，F=。,2cm,55,把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(),B,如图，A

2、BC和 关于直线MN对称，点、分别是点 A、B、C 的对称点,线段、与直线MN有什么关系?,MN垂直平分对称点的连线,线段的垂直平分线,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）,轴对称的性质:,1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,轴对称的性质：,1.对应点所连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,探究 请同学们动手做一 做,几何画板,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等.你能证明这一结论吗?,已知:如图,AC=BC,MNAB,

3、P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,垂直平分线的性质定理,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,PC垂直平分AB,PA=PB,几何语言,提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么？,C,B,A,只要AB=BC就可以,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,点B在线段AC的垂直平分线上,AB=BC,提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一,几何语言,结论:,线段垂直平分线上的点,与这条线段两个端

4、点的距离相等。,反之，与线段两个端点的距离相等的点,在这条线段垂直平分线上。,所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。,基本作图：,作线段的垂直平分线。,已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线。,C,D,作法：,（2）作直线CD。CD即为所求。,结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。,数学与生活：,一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。,拓展：,例：如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，BCN的周长=。,BCN的周

5、长=BN+NC+BC=AN+NC+BC=AC+BC=53,随堂练习：,1如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合,12.1 线段的垂直平分线,定 理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合,A,B,M,N,P,点的集合是一条射线,点的集合是一条直线,小结：,1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线,2.轴对称的性质：,(1).对应点连线段被对称轴垂直平分,(2).对应线段相等，对应角相等。,（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等,（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分 线上,解:,