12一定是直角三角形吗14张PPT.ppt

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1、2 一定是直角三角形吗,1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力.2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用.,古埃及人曾用下面的方法得到直角:,用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:5,12,13;7,24,25;8,15,17.,(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?,(2)分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量.它们都是直角三角形吗?,勾股定理

2、的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2 的三个正整数,称为勾股数.,都满足.,都是直角三角形.,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,现在明白古埃及人的这种做法有道理了吧！,【例】一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,你说这个零件符合要求吗?,D,A,B,C,4,3,5,13,12,【例题】,D,A,B,C,图1,图2,在BCD中，所以BCD 是直角三角形，DBC是直角.因此，这个零件符合要求.,【解析】在ABD中，所以ABD 是直角三角形，A是直角.,1.如果

3、线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是()3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5,将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形()A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形,B,A,【跟踪训练】,4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?,【解析】是直角三角形，因为a2+b2=c2,满足勾股定理的逆定理.,3.以ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是_三角形.,直角,1.下列三角形是直角三角形吗？,不是,是,2.（眉

4、山中考）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90 B60 C45 D30【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=5,BC2=5,AB2=10,因为AC=BC,而且AC2BC25+510AB2，所以ABC是等腰直角三角形且ACB90，所以ABC=BAC=45.,3.如图，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30 cm2，DC12 cm，AB3 cm，BC4 cm，求ABC的面积.,【解析】因为ADC的面积为30 cm2，DC12 cm.所以AC=5 cm,又因为所以ABC是直角三角形,B是直角.所以,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.2.勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.,努力不一定成功；但是放弃必定会失败.,