1222分段函数及映射.ppt
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1、第2课时分段函数及映射,例.某市“招手停”交车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内(含公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算)如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象,解:设票价为y,里程为x,则根据题意,自变量x的取值范围是,由“招手即停”公共汽车的票价的规定规则,可得到函数解析式:,y=,0 x 5,5 x 10,10 x 15,15 x20,2,3,4,5,(0,20.,三、分段函数,解:设票价为y,里程为x,则根据题意,自变量x的取值范围是(0,20,由函数解析式得到图示:,1.函数定
2、义与不同的部分有不同对应关系的函数叫分段函数。,三、分段函数,2.分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数.,3.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域 是各段值域的并集.,答案:B,3、画出函数y|x|的图象,2理解分段函数应注意的问题:(1)分段函数是一个函数,其定义域是各段“定义域”的并集,其值域是各段“值域”的并集写定义域时,区间的端点需不重不漏(2)求分段函数的函数值时,自变量的取值属于哪一段,就用哪一段的解析式(3)研究分段函数时,应根据“先分后合”的原则,尤其是作分段函数的图象时,可先将各段的图象分别画出来,从而得到整个函数的图象,四、映射设A、B是两个 的集合,如果按某一
3、个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有 的元素y与之对应,那么就称对应 为从集合A到集合B的一个映射(只能“多对一”或“对一”一,不能“一对多”),非空,唯一确定,f:AB,函数:设A,B是非空的数集,如果按某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,提示映射是函数的推广,而函数是映射的特殊情况,函数是非空数集A到非空数集B的映射,对映射而言,A,B不一定是非空数集(可以是点集或图形),所以映射不一定是函数,函数一定是映射,答案:A,1、下列所示的对应:,2设Mx|0 x3,Ny|0y3,给出4个图形,其中能表示从集合M到集合N的映射关系的有(),A0个 B1个C2个 D3个,答案:C,五函数图象画法【例1】作出下列函数的图象:(1)yx1(xZ);(2)yx22x(x0,3)思路探索用描点法作图,但要注意定义域对图象的影响,解(1)这个函数的图象由一些点组成,这些点都在直线yx1上,如图(1)所示(2)因为0 x3,所以这个函数的图象是抛物线yx2x介于0 x3之间的一部分,如图(2)所示,yx1(xZ),yx22x(x0,3),课堂达标1已知函数f(x)由下表给出,则f(3)等于().A1 B2 C3 D不存在解析由表可知f(3)3.答案C,
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