计量经济学第八章虚拟变量回归.ppt

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1、1,第八章 虚拟变量回归,2,8.1 虚拟变量简介,在进行回归分析时，因变量不仅受到一些定量变量(如收入、产量、价格、成本)的影响，而且还受到一些定性变量(如性别、学历、季节)的影响。,比如说在其他因素相同的情况下，具有硕士文凭的人通常能比本科文凭的人获得更高的收入；在一家公司，从事相同工作的男性获得的收入有时也比女性高。诸如学历、性别等等这些定性的变量确实影响着个人的收入(因变量)，而且应该被包含在自变量的行列中。,从这一章开始引入定性变量作为自变量，从而使线性回归模型作为一种及其灵活的工具，可以处理经验研究中许多实际的问题,3,由于这些定性变量通常指某一性质或属性的出现或不出现，比如男性或

2、女性、大学学历或专科学历等，因此量化这些变量的方法就是构造一个取值为0或1的人为变量，可以用0表示某种属性不出现，1表示某种属性出现。这种人为设定的变量就称作虚拟变量(Dummy Variable),大学毕业0 其他,男性0 女性,夏季0 其他季节,学历,性别,季节,企业规模,大型企业0 其他,户口,城镇0 农村,4,8.1.2 虚拟变量的引入方式,1.加法模型：仅仅反映定性变量对截距的影响。,这个模型和前面的回归模型没有什么太大的差异，只不过用一个虚拟变量D代替了X。这个模型能使我们发现性别是否会造成公司职员薪水差异，这里假定了其他变量如年龄、学历等都相同，而且随机误差项也服从线性回归模型的

3、基本假定。,5,从上面可以看出，截距系数给出了女职员的平均年薪，而斜率系数反映了男职员和女职员平均年薪的差异。按照普通线性回归模型来估计上面的模型，如果斜率系数能通过显著性检验，就表明这个公司在员工的薪水方面似乎存在性别歧视。,6,右表给出了按性别划分的10名公司职员的年薪数据，对应于模型8.1的回归结果如下,(7.4392),由于虚拟变量通过了t检验，表明该公司的男女职员平均年薪存在差异，女职员的平均年薪为18000元，而男职员的平均年薪为21280元(18000+3280),7,研究一个虚拟变量的模型在实际运用中并不常见，更多的情况是模型中即含有一些定量变量，也含有一些虚拟变量。可以把模型

4、8.1改为,男性0 女性,工龄,年薪,8,2.乘法模型：反映定性变量对斜率的影响,收入,支出,以家庭消费支出为例，假设随着家庭收入支出的增加，家庭中有无适龄子女也对边际消费倾向产生影响。,收入,以家庭消费支出为例，假设随着家庭收入支出的增加，家庭中有无适龄子女也对边际消费倾向产生影响。,9,3.一般形式：在回归模型中同时以加法和乘法模型引入虚拟变量,在实际运用中，有时没有办法确定定性变量的影响类型，此时可以使用一般形式引入虚拟变量，然后再用t检验判断估计参数是否能通过显著性检验，最终确定虚拟变量的具体引入方式。,10,课本P125页例7中数据建立的我国城镇居民彩电消费模型,(9.03),(8.

5、32),(-6.59),模型的估计参数都通过了显著性检验，说明我国城镇居民中高收入和低收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上都存在明显差异。,11,8.1.3 虚拟变量引入原则,1.如果一个定性变量有m个类别，那么只能引入m-1个虚拟变量。这样做是为了避免虚拟变量之间产生完全多重共线性问题。,在上面的例子中，性别有两个类别，因而只引入了一个虚拟变量，如果不遵守这个原则，引入两个虚拟变量，就会产生多重共线性，掉进所谓的“虚拟变量陷阱”。假设在原模型中设定两个虚拟变量：,12,有5个样本数据，3名男职员，2名女职员，那么数据矩阵如下,在完全共线性条件下，没有办法得到三个参数唯一解。,13,在模型

6、中，如何分配虚拟变量是任意的。,或者,14,2.如果有m定性变量，每个变量只有两个类型，那么可以引入m个虚拟变量。,农村低收入家庭,农村高收入家庭,城市低收入家庭,城市高收入家庭,比如在研究居民消费函数的时候，考虑到城乡差距和收入差距，消费函数可以表示为:,15,8.2 虚拟变量的作用,一、调整季节(月度)波动,在使用季节和月度数据建立回归模型时，经常存在季节波动，使用虚拟变量也可以反映季节或月度因素的影响。例如在利用季度数据对某公司消费Y和收入X进行回归分析时，在夏季(第三季度)发半年奖或冬季(第一季度)发年终奖时，收入会显得异乎寻常的高，此时为了消除季节变动的影响，可以用加法模式引入季度虚

7、拟变量,16,例:美国制造业利润-销售额模型分析,17,18,利用上表中数据，建立回归模型如下,由于只有第二个季度的虚拟变量通过参数的显著性检验，为此可以重新设置模型和虚拟变量,19,20,重新建立回归模型，有下面的结果,由于第二季度的虚拟变量通过参数的显著性检验，表明第二季度制造业利润-销售额数据和其他三个季度确实存在显著差异。,21,二、检验回归模型的稳定性,利用不同的样本数据估计同一形式的计量经济模型，可能会有不同的结果，若估计的参数之间存在显著差异，那么模型结构是不稳定的；反之模型是稳定的。,使用虚拟变量检验回归模型的稳定性，有下面两个用途：,1、分析回归模型结构对样本变化的敏感性；,

8、2、比较、分析两个或多个回归模型的差异情况，即分析模型结构是否发生了变化，如我国改革开放前后经济发生了很大变化，利用前后两个时期的数据建立相关的宏观计量模型，就可能存在较大的差异。,22,设前后两个时期的回归模型分别为,如果引入虚拟变量,那么回归模型可以变为,23,24,25,已知19461963年英国个人储蓄和收入数据(单位：百万英镑),其中：19461954 战后重建时期 19551963 重建后时期,26,为了研究重建前后两个时期模型是否存在差异，利用表中数据估计混合回归模型,有下面的结果,(-3.2594),(1.6315),(3.1701),回归结果表明，级差截距和级差斜率都通过了显著性检验，重建前后两个时期的回归差异显著。,27,重建时期：,重建后时期：,-0.2663,-1.7502,收入,储蓄,28,3、分段线性回归,其基本形式为,在研究某些经济问题时，要使用分段回归模型来进行描述。,29,已知一个成本和产出函数，假设在5500单位的产出水平时，总成本函数也许会改变斜率,30,利用表中数据，建立回归模型如下,从结果中可以看出，虚拟变量并没有通过参数的显著性检验，因此模型在产出X=5500的时候并没有改变斜率,