计量经济学第五章联立方程模型.ppt

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1、第一节 联立方程模型概述 第二节 联立方程模型的识别 第三节 联立方程模型的估计第四节 联立方程模型的检验 第五节 联立方程模型的应用,第四章 联立方程模型,一、联立方程模型的特点 二、联立方程模型的变量类型 三、联立方程模型的类型 返回,第一节 联立方程模型概述,一、联立方程模型的特点,【例1】宏观经济模型,消费函数,投资函数,恒等方程,式中，C居民消费总额，Y国内生产总值，I投资总额，G政府消费。,第一节 联立方程模型概述,【例2】农产品市场局部均衡模型,式中，Qd、Qs分别为某农产品的市场需求量和供给量，P为该农产品的价格，Y为消费者收入，R为影响农产品生产的天气条件指数。,需求函数,供

2、给函数,恒等方程,第一节 联立方程模型概述,上述例题表明，联立方程模型具有如下特点：,1联立方程模型便于研究经济变量之间的复杂 关系。2联立方程模型由若干个单方程模型有机地组 合而成。3联立方程模型中可能同时包含随机方程和确 定性方程。4联立方程模型的各个方程中间可能含有随机 解释变量。,第一节 联立方程模型概述,二、联立方程模型的变量类型,1内生变量 取值是由模型系统内部决定的变量。如例1中的消费、投资、收入等。特点如下：,（1）既受模型中其它变量的影响，又影响模型中的其它内生变量。（2）一般都直接或间接地受模型系统中随机误差项的影响，所以都是具有某种概率分布的随机变量。（3）变量的变化一般

3、都用模型中的某一方程来描述。,第一节 联立方程模型概述,2外生变量,取值由模型系统之外其它因素决定的变量。特点：（1）外生变量的变化将对模型系统中的内生变量直接产生影响，但自身变化却由模型系统之外其它因素来决定。（2）相对于所构造的联立方程模型，外生变量可以视为可控的非随机变量，从而与模型中的随机误差项不相关。,第一节 联立方程模型概述,3前定变量,相对于本期内生变量，滞后内生变量和外生变量的值都是已知的（即已事先决定的），所以将它们统称为前定变量（又称为先决变量）。如例1的宏观经济模型中，前期国内生产总值Yt-1为滞后内生变量，与政府消费G一起构成前定变量。,第一节 联立方程模型概述,三、联

4、立方程模型的类型,1结构式（Structural form）模型 根据经济理论和行为规律建立的、用以描述经济变量之间关系结构的联立方程模型，称为结构式模型。如例1、例2。结构式模型中的每一个方程都称为结构方程，结构方程中的系数称为结构参数，或结构式参数。,第一节 联立方程模型概述,（1）行为方程（2）技术方程（3）制度方程（4）统计方程（5）恒等方程,结构方程一般包括以下几种类型：,如果结构式模型中方程个数等于内生变量个数，则称结构式模型为完备的，或称其为完备模型。,第一节 联立方程模型概述,结构式模型具有如下特点：（1）模型直观地描述了经济变量之间的关系结构，模型的经济意义明确。（2）模型只

5、反映了各变量之间的直接影响，却无法直观地反映各变量之间的间接影响和总影响。（3）无法直接运用结构式模型进行预测。,第一节 联立方程模型概述,2简化式（Reduced form）模型,将联立方程模型中的每个内生变量都表示成前定变量和随机误差项的函数，即用所有前定变量作为每个内生变量的解释变量，这样形成的模型称为简化式模型。简化式模型中的每个方程都称为简化式方程。方程中的系数称为简化式参数（或简化式系数），一般用符号来表示。,第一节 联立方程模型概述,（1）简化式方程的解释变量都是与随机误差项不相关的前定变量。（2）简化式参数反映了前定变量对内生变量的总影响，包括直接影响和间接影响。（3）利用简化

6、式模型可以直接进行预测。（4）简化式模型没有客观地描述经济系统内各个变量之间的内在联系，模型的经济含义不明确。,简化式模型特点：,第一节 联立方程模型概述,3结构式模型与简化式模型的关系,第一节 联立方程模型概述,第二节 联立方程模型的识别,一、识别的概念 二、识别的判别条件,一、识别的概念,1.识别的定义 有以下三种等价的表述形式：（1）如果联立方程模型中某个结构方程具有确定的统计形式，则称该方程是可识别的；否则，称该方程是不可识别的。（2）如果联立方程模型中某个结构方程无法用模型中的其它方程线性组合成相同的统计形式，则称该方程是可识别的；否则为不可识别的。,第二节 联立方程模型的识别,（3

7、）如果联立方程模型中某个结构方程中的结构参数，可以从参数关系体系的方程组中求解得到，则称该方程为可识别的，否则为不可识别的。,所谓统计形式，即方程中的变量和变量之间的函数关系式。“确定的统计形式”，即模型中其它方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程，都不再具有这种统计形式。,第二节 联立方程模型的识别,2恰好识别与过度识别,可识别的结构方程又分两种情况：如果根据参数关系体系只能求得结构参数的唯一解，则称该结构方程是恰好识别的；如果求解不唯一，则称其为过度识别。现以农产品的供需模型为例，分析模型识别状态的变化过程。,第二节 联立方程模型的识别,需求函数 Q=a0+a1P+a2Y+1 供给函

8、数 Q=b0+b1P+2 在需求函数中加入一个外生变量消费者收入Y，则简化式模型为：P=10+11Y+1 Q=20+21Y+2,模型1:,第二节 联立方程模型的识别,参数关系体系为：,待求的结构参数有5个，而参数关系体系中只有4个方程，所以模型整体上是不可识别的。,第二节 联立方程模型的识别,但其中的供给函数却是可识别的，因为：,由于供给函数中的结构参数b0、b1可以用简化式参数唯一确定，所以是恰好识别的方程。,第二节 联立方程模型的识别,模型2 需求函数 Q=a0+a1P+a2Y+1 供给函数 Q=b0+b1P+b2R+2 其简化式模型为：P=10+11Y+12R+1 Q=20+21Y+22

9、R+2,待求解的结构参数有6个，系数关系体系中的方程恰好也是6个，所以也是恰好识别的。,在供给函数中加入一个外生变量天气条件指数R，则变成模型2：,第二节 联立方程模型的识别,同理，两个方程的线性组合方程为：,Q=c0+c1P+c2Y+c2R+它在统计形式上既不同于需求函数，又不同于供给函数，从而说明需求函数和供给函数都是可识别的。,在需求函数中又加入一个外生变量：替代品价格P0，则变成模型3：,第二节 联立方程模型的识别,模型3 需求函数 Q=a0+a1P+a2Y+a3P0+1 供给函数 Q=b0+b1P+b2R+2模型的简化式为：P=10+11Y+12R+13P0+1 Q=20+21Y+2

10、2R+23P0+2,模型中有8个简化式参数，而待确定的结构参数有7个。所以结构参数可以由简化式参数解出，但解不唯一。所以，供给函数是过度识别的。,第二节 联立方程模型的识别,二、识别的判别条件,1、识别的阶条件 在包含G个方程的结构式模型中，如果某个结构方程能被识别，则至少应有G-1个变量不在该方程中。,记：G=模型中内生变量个数（即方程个数）K=模型中前定变量个数 g=某个特定结构方程中的内生变量个数 k=某个特定结构方程中的前定变量个数,第二节 联立方程模型的识别,因为模型中的变量个数为GK，某个特定方程中的变量个数为gk，所以不在该方程中的变量（又称为被斥变量）个数为（GK）（gk）；,

11、阶条件要求：（GK）（gk）G1即 Kkg或 gkK+1,第二节 联立方程模型的识别,这样可以将识别的阶条件完整地表述成：若 gkK 该方程不可识别 若 gkK 该方程恰好识别 若 gkK 该方程过度识别,识别的阶条件只是一个必要条件，而非充分条件。,第二节 联立方程模型的识别,【例5】宏观经济模型,消费函数 Ct=a0+a1Yt+a2Ct-1+1 投资函数 It=b0+b1Yt+2t 恒等式 Yt=Ct+It 消费函数中，g2，k1；而K1，gk12K，所以，不可识别的。投资函数中，g2，k,K1，而gk2，此时虽然满足阶条件，但根据阶条件无法判定投资函数是否为可识别的。,第二节 联立方程模

12、型的识别,2识别的秩条件,在具有G个方程的结构式模型中，任何一个方程能够被识别的充分必要条件是，所有不包含在该方程中的变量的结构参数矩阵的秩为G1。,识别的秩条件实际上是要求某个特定方程所排斥的变量，必须以不同的统计形式出现在其它G1个方程中，这样才能保证模型中的其它方程或这些方程的线性组合与特定方程具有不同的统计形式。(参见教材P221例6),第二节 联立方程模型的识别,3其它判别规则,（1）如果一个方程中包含了模型中的所有变量（即所有内生变量和前定变量），则该方程一定是不可识别的。,（2）如果一个方程包含一个内生变量和全部前定变量，则该方程是恰好识别的。,（3）如果第i个方程排斥的变量中没

13、有一个在第j个方程中出现，则第i个方程是不可识别的。（4）如果模型中的两个方程具有相同的变量，则这两个方程都是不可识别的。,第二节 联立方程模型的识别,一、联立方程偏误 二、递归系统模型的估计 三、恰好识别模型的估计 四、过度识别模型的估计*五、系统估计方法,第三节 联立方程模型的估计,一、联立方程偏误 单方程估计方法就是对联立方程模型中的每一个方程逐个进行估计。但是，联立方程模型的解释变量中间可能包含随机变量，并且经常是与随机误差项相关的。此时如果用OLS法估计参数，将会得到一个有偏估计（联立方程偏误），并且偏差不会随着样本的增大而消失。,只有一类特殊结构的联立方程模型递归系统模型，可以直接

14、使用OLS法估计其中的各结构方程。,第三节 联立方程模型的估计,二、递归系统模型的估计,1递归系统模型的特点 递归系统模型指结构式模型具有如下形式：,第三节 联立方程模型的估计,特点：内生变量的结构参数矩阵为下三角阵，并且主对角线元素均为1。模型的内生变量之间只存在单向因果关系，即只有Yi影响Yj，但Yj并不影响Yi(ij)。,第三节 联立方程模型的估计,2递归系统模型的估计,对于有结构方程的递归系统模型，方程中虽然也包含着随机解释变量，但它们与随机误差项不相关，不会产生联立方程偏误的问题。因此，如果一个联立方程模型经判断是递归系统模型，则可以直接用OLS法估计模型。实际估计模型时，从理论上讲

15、，解释变量中内生变量的数据可以直接使用Y的实际观测值，但一般还是使用前面方程已估计出的来代替方程中的解释变量Yi。,第三节 联立方程模型的估计,三、恰好识别模型的估计（ILS法）,四、过度识别模型的估计,1.二段最小二乘估计（2SLS）的原理 2SLS法的解决方法是：设法寻找一个变量 来替代变量中的内生变量Y。替代变量 应该具备两个条件：一是与Y高度相关，即能反映Y的变化；二是与方程中的随机误差项无关。实际上，用Y的简化式方程表示的变量恰好满足这两个条件。,第三节 联立方程模型的估计,设利用OLS法估计得到Y的简化式方程：,根据内生变量的定义，Y的取值是由模型中的所有前定变量来决定，Y与 一般

16、是高度相关的；另外，是前定变量的函数，与随机误差项无关。因此，可以用 代替结构方程中的随机解释变量Y，并且能采用OLS法估计变量替代后的结构方程。由于估计过程分成两个阶段，每个阶段都利用最小二乘法估计参数，所以称之为二（阶）段最小二乘法。,第三节 联立方程模型的估计,（1）利用OLS法估计结构方程中所有内生变量的简化式方程；（2）利用估计出的简化式方程计算内生变量的估计值；（3）用内生变量的估计值替代解释变量中的内生变量，再利用OLS法估计变量替换后的结构方程。,22SLS估计的步骤,第三节 联立方程模型的估计,例如，设待估计的结构式模型为：Y=b0+b1Y1+b2Y2+b3X1+b4X2+Y

17、1、Y2为内生变量，K个前定变量为X1、X2XK。则利用2SLS法估计该结构方程的命令序列为：LS Y1 C X1 X2XK 估计Y1的简化式方程 GENR EY1=Y1-RESID 计算Y1的估计值 LS Y2 C X1 X2XK 估计Y2的简化式方程 GENR EY2=Y1-RESID 计算Y2的估计值 LS Y C EY1 EY2 X1 X2 估计替代后的结构方程,第三节 联立方程模型的估计,EViews中直接进行2SLS估计的命令格式为：TSLS Y C 解释变量名 C 前定变量名 命令中，符号前面是方程中的所有解释变量名，包括内生变量和前定变量；符合之后列出的是模型中的所有前定变量。

18、如上述估计的结构方程，可以用TSLS命令直接写成：TSLS Y C Y1 Y2 X1 X2 C X1 X2 XK 也可以在方程说明窗口中，选择估计方法为TSLS，并在工具变量档(Instrument list)中输入模型中的所有前定变量即可。,第三节 联立方程模型的估计,(1)2SLS估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。(2)估计过程中需要较大的样本容量，尤其当模型中的前定变量个数较多时。(3)对于恰好识别方程，2SLS和ILS的估计结果是等价的。(4)2SLS的估计精度与第一阶段简化式方程的拟合优度密切相关。,3二段最小二乘估计的统计性质,第三节 联立方程模型的估计,*五、系统

19、估计方法,系统估计方法是针对单方程估计方法的局限性而提出来的，它将联立方程模型中的所有方程作为一个完整系统同时估计，从而利用了模型系统的全部信息，参数估计量的统计特性更加优良。系统估计方法的两个问题：一是计算过程十分复杂；二是估计误差具有传递性,第三节 联立方程模型的估计,三段最小二乘法（3SLS）是Zellner和Theil于1962年提出的一种系统估计方法。其基本思路是：,1三段最小二乘法（3SLS）,3SLS=2SLS+GLS,第三节 联立方程模型的估计,三段最小二乘法的具体步骤为：,（1）利用OLS法估计内生变量的简化式方程，并计算出内生变量的估计值；（2）以内生变量的估计值替代每个结

20、构方程解释变量中的内生变量，再利用OLS法估计变量替代后的结构方程。求得结构参数的2SLS估计。,（3）利用估计的结构式方程，计算每个方程的残差向量ei（i=1,2,G），进而得到误差项的方差协方差矩阵的估计量。然后用GLS法估计出结构参数。,第三节 联立方程模型的估计,3SLS估计量的统计性质主要有：,（1）若联立方程模型是可识别的，并且非奇异，则3SLS估计量是一致性有偏估计量。（2）3SLS估计比2SLS估计更有效。（3）如果模型系统中各个结构方程的随机误差项之间互不相关，则3SLS估计量与2SLS估计量等价。,第三节 联立方程模型的估计,【命令方式】SYS（估计方法参数）系统文件名,2

21、EViews软件中的系统估计方法,Eviews(3.1)中提供的系统估计方法及相应参数为：0最小二乘法 W加权最小二乘法S似乎不相关回归（SUR）2二段最小二乘法 J加权二段最小二乘法3三段最小二乘法,第三节 联立方程模型的估计,注：执行SYS命令时，要求将待估计的结构式模型事先写入某个系统文件（文件扩展名为DBS），然后再用SYS命令调用，估计结果将自动存入原系统文件。,第三节 联立方程模型的估计,【菜单方式】（1）创建系统 在主菜单上点击ObjectsNew，选择SYSTEM；输入待估计的结构式模型。例如，宏观经济模型可以表示成：C1=C(1)+C(2)*Y+AR(1)=C(5),AR(2

22、)=C(6)I=C(3)+C(4)*Y+C(5)*Y(-1)INSTY(-1)G,消费函数,投资函数,定义工具变量,C(i)表示待估参数,第三节 联立方程模型的估计,在定义模型系统时：一般只写入待估计的随机方程，省略模型系统中的恒等式，如国民收入定义方程。可以在方程中加入AR项来调整自相关性。AR项必须使用方括弧，并且标明相应的系数；如消费函数中就加入了一、二自相关性调整项。,第三节 联立方程模型的估计,若使用2SLS、3SLS和加权2SLS法估计模型，必须说明所使用的工具变量。一般用INST语句来定义，INST语句中列出了估计每个结构方程时所使用的工具变量，通常是模型中的所有前定变量。若估计

23、每个结构方程时使用的工具变量不同，可以在相应结构方程的后边加上符号“”，并在其后列出有关工具变量。,第三节 联立方程模型的估计,(2)估计结构模型在系统窗口中点击Estimate按钮，将弹出选择估计方法的对话框，选择有关方法后点击OK，则输出有关估计结果。,结构方程可以是非线性形式，此时还需要用PARAM语句定义参数的初始值，其格式为：PARAM C(i)第i个参数初值,第三节 联立方程模型的估计,（3）系统的更改与存贮 如果估计过程中需要修改结构模型（如增加、删除、更改变量，或调整自相关性等），可以在系统窗口中点击Spec按钮重新定义。存贮系统有两种方式，一是使用Name按钮，将系统以及相应

24、的估计结果存贮在当前的工作文件中；二是点击object按钮，用Store（或Store as）命令存贮，这样将在磁盘上形成一个系统文件，文件扩展名为DBS，该文件可以用SYS命令或FETCH命令调用。,第三节 联立方程模型的估计,【例9】根据教材P226表4-2中的统计资料，分别利用2SLS法和3SLS法估计宏观经济模型：,其中，X=净出口额=出口额-进口额。,第三节 联立方程模型的估计,（1）建立工作文件并输入数据：CREATE A78 97DATA C1I Y G X（2）定义系统：在主菜单上点击ObjectNew，并选择SYSTEM；在弹出的系统窗口中输入宏观经济模型的结构式方程：,C1

25、=C(1)+C(2)*YI=C(3)+C(4)*Y+C(5)*Y（-1）INST Y(-1)G X,第三节 联立方程模型的估计,（3）估计系统:在系统窗口中点击Estimate，并在估计方法对话框中选择2SLS估计，输出结果为：Ct=306.74+0.4609YtIt=-672+0.7587Yt-0.3719Yt-1 操作演示,对应的标准差,R2的值,DW的值,R2的值,DW的值,第三节 联立方程模型的估计,由于联立方程偏误，即OLS估计的有偏性，引出了上述单方程估计方法和系统估计方法。,可以证明，在大样本情况下，这些估计方法的统计性质（无偏性、有效性）都优于OLS估计，但在小样本情况下，各种

26、参数估计方法的统计性质无法给出严格的数学证明，利用Monte Carlo试验方法，可以得出3SLS估计、2SLS估计优于OLS估计的一般性结论。,第三节 联立方程模型的估计,1、简述联立方程模型的特点。2、简述简化式方程，结构式方程的特点。3、简述2SLS的原理和步骤。,课外练习,1、计量经济学庞皓编著，西南财大出版社，2001年2、经济计量学张保法编著，经济科学出版社，2000年版3、计量经济学李子奈编著，高等教育出版社，2000年,参考文献,一、模型系统检验 二、误差传递性检验,第四节 联立方程模型的检验,一、模型系统检验 1模型系统检验的内容 根据检测时期的不同，模型系统检验可以分成：（

27、1）拟合优度检验（2）预测性能检验,第四节 联立方程模型的检验,2模型系统检验的评价指标,（1）均方误差,（2）相对均方误差,第四节 联立方程模型的检验,式中，m为预测期数。均方误差反映的是平均绝对误差，相对均方误差衡量的是平均相对误差。一般情况下，如果模型的内生变量中间，RMSP5%的变量数目占 70%以上，并且每个变量的RMSP10%，则以为该模型系统有较好的拟合优度和预测能力。,第四节 联立方程模型的检验,（3）Theil不等系数,式中，At和Ft分别为内生变量Y的实际变动率和预测变动率，即：,U越接近于零，模型的预测性能越好。,第四节 联立方程模型的检验,3模型系统检验的EViews软

28、件实现,EViews软件中使用Solve命令求解联立方程模型，并且有多种操作方式。求解过程中需要事先确定：前定变量的数据、估计的联立方程模型和内生变量求解（估计）结果的存贮形式。,第四节 联立方程模型的检验,在主菜单中点击ObjectNew，并选择System；在弹出的系统窗口中输入结构式模型中的所有随机方程，然后点击Estimate按钮，并选择相应的估计方法。估计之后，可以用Name或STORE命令存贮，系统只保存最新的估计结果。,估计模型系统,（1）模型拟合优度检验,第四节 联立方程模型的检验,在系统窗口中点击Procsmake model，将生成一个模型（model）窗口，窗口中自动写入

29、了结构式模型的估计结果（即刚估计的模型系统），并且自动加入第一条语句：ASSIGN ALL F 对ASSIGN语句做必要的调整，输入结构式模型中的所有恒等式。,构造求解模型,第四节 联立方程模型的检验,求解模型,在模型窗口中点击Solve按钮，并在弹出的对话框中，对求解方法、选代次数、误差精度、样本期等做必要的调整之后，点击OK，系统将选代求解出内生变量的估计值，并将估计值结果存放于指定的（或原有的）变量中。,第四节 联立方程模型的检验,计算各个内生变量的绝对误差和相对误差，利用PLOT命令观察模型的拟合效果。例如，设内生变量Y的求解结果存入变量YF，则拟合优度检验的命令序列为 GENR EF

30、1=YYF 计算绝对误差 GENR EF2=1YF/Y 计算相对误差 SHOW Y EF1 EF2 显示估计误差,拟合优度检验,PLOT Y YF 显示拟合效果图=SQR(SUMSQ(EF2)/OBS(Y)计算Y的RMSP,第四节 联立方程模型的检验,估计模型系统；构造求解模型；输入前定变量和内生变量在预测期的观测值；,（2）模型的预测性能检验,第四节 联立方程模型的检验,求解模型。在模型窗口中点击Solve按钮，并在对话框中将样本期设置成预测期，确认后便得到各个内生变量的预测值。外推预测检验。通过比较内生变量实际值与（外推）预测值之间的误差，可以分析模型的外推预测能力。,第四节 联立方程模型

31、的检验,（3）模拟分析,方式1：在系统窗口生成模拟求解模型。,方式2：在模型窗口中调用系统文件，再进行模拟求解分析。操作步骤为：在主菜单上点击ObjectsNew，并选择model。,第四节 联立方程模型的检验,在模型窗口中建立用于进行模拟分析的模型，包括模型中的恒等式、ASSIGN语句，以及存贮模型系统的系统文件。系统文件的调用格式为：系统文件名,系统文件名前可以加盘符和路径；若不指定，则在当前工作文件和磁盘的当前子目录中查找要调用的系统文件。,第四节 联立方程模型的检验,例如，设宏观经济模型的估计结果已存入命名为GDP的系统，则模拟求解模型可以写成：ASSIGN all F Y=C1+I+

32、G：GDP,以这种方式调用模型系统有两个特点：随着系统的每一次重新估计，该模型将自动更新；可以连续调用若干个系统；,在模型窗口中点击Solve按钮求解。,第四节 联立方程模型的检验,方式3：直接使用SOLVE命令求解模型。命令格式为：SOLVE 模型名 其中，调用的模型可以是当前工作文件中（以Name存贮）的模型，或者是磁盘上（以STORE命令存贮）的模型文件（扩展名为DBL）。,第四节 联立方程模型的检验,关于SOLVE命令的几点说明：,求解模型中可以包含线性或非线性方程；估计非线性方程时，需要用PAPAM语句说明参数的初始值。EViews软件采用迭代法求解模型，可以设置精度和迭代次数来控制

33、迭代过程。求解模型时，如果不使用ASSIGN语句，估计结果将自动覆盖原内生变量。,第四节 联立方程模型的检验,二、误差传递性检验,关键路径上的方程数目,第i个方程的估计误差,1.方程之间误差传递性检验,第四节 联立方程模型的检验,2样本点之间误差传递性检验,设样本期为n，当t=1时，由所有前定变量值求解得到内生变量的预测值Y1；但t=2时，将外生变量实际值和滞后内生变量的预测值Y1代入模型，求解得到内生变量的预测值Y2；如此逐期滚动预测，直至得到第n期内生变量的估计值Yn；再求出该滚动预测值与实际观测值Yn之间的误差。然后，将第n期所有前定变量的观测值代入模型，求解得到内生变量的非滚动预测值Y

34、n，并计算该非滚动预测值与实际观测值的误差。比较两个误差即可。,第四节 联立方程模型的检验,【例10】模型的拟合优度检验。设宏观经济模型为：,式中，X为净出口额。试根据教材P226表4-2中的统计数据，分别用OLS、2SLS和3SLS法估计模型，并检验不同模型的拟合优度。,第四节 联立方程模型的检验,（1）建立模型系统 在主窗口中点击ObjectNew，选择System，并在系统窗口中输入待估计的模型系统（其中，变量DYt=YtYt-1）：C1=C(1)+C(2)*Y+C(3)*C1(-1)I=C(4)+C(5)*Y(-1)+C(6)*DY INST Y(-1)C1(-1)G X,第四节 联立

35、方程模型的检验,（2）估计模型系统,在系统窗口中点击Estimate按钮，并选择估计方法为OLS，得到以下估计结果：操作演示,第四节 联立方程模型的检验,在系统窗口中点击ProcsMake Model，并在模型窗口中加入恒等式：Y=C1+I+G+X 然后点击Solve按钮，系统将求解出内生变量Y、C1、I的估计值（即拟合值），并赋值到变量YF、C1F和IF中去。,（3）求解模型,第四节 联立方程模型的检验,（4）拟合优度检验：,键入以下命令：GENR EF1=1YF/Y 计算Y的相对误差GENR EC1=1CIF/C1 计算C1的相对误差GEMR EI1=1IF/I 计算I的相对误差=SQR(

36、SUMSQ(EF1)/OBS(Y)计算Y的相对均方误差=SQR(SUMSQ(EC1)/OBS(C1)计算C1的相对均方误差=SQR(SUMSQ(EI1)/OBS(I)计算I的相对均方误差,第四节 联立方程模型的检验,各内生变量的拟合相对方差列入P237表4-3。重复上述（2）（4），只是在第(2)步中，估计方法依次选取2SLS和3SLS；第(4)步中，重新定义各相对误差序列的变量名。得到以下估计结果：,第四节 联立方程模型的检验,2SLS估计：,3SLS估计：,第四节 联立方程模型的检验,一、结构分析 二、经济预测 三、政策评价,第五节 联立方程模型的应用,1比较静力学分析 比较静力学（Com

37、parative Statics）分析是研究前定变量或结构参数的变动对经济系统平衡位置产生的影响，即通过比较经济系统的两个不同均衡状态，测算和分析前定变量或结构参数的改变对内生变量的影响。比较静力学分析实际上就是利用内生变量关于前定变量和结构参数的偏导数，研究前定变量和结构参数的（绝对）变化对内生变量增长幅度的影响,一、结构分析,第五节 联立方程模型的应用,（1）利用简化式模型求偏导数 利用简化式方程可以直接求得内生变量关于前定变量的偏导数，如果简化式方程是线性模型，则简化式参数就是内生变量关于内生变量的偏导数。内生变量关于结构参数的偏导数也可以通过简化式方程求得，并可以根据结构式模型的有关信

38、息，将其表示成内生变量的函数。,第五节 联立方程模型的应用,（2）直接在结构式模型中求偏导数 设结构式模型的一般形式为（不妨忽略随机误差项）：,F1(Y1,Yg,X1,Xk)=0F2(Y1,Yg,X1,Xk)=0Fg(Y1,Yg,X1,Xk)=0,其中，Yi为内生变量，Xi为前定变量和结构参数。根据隐函数求导法则，可以得到以下公式：,第五节 联立方程模型的应用,将此式简写成：,所以，内生变量关于前定变量和结构参数的偏导数为：,第五节 联立方程模型的应用,2弹性分析,弹性即两个变量变化率的比值，反映了前定变量或结构参数的相对变化对内生变量增长速度的影响。利用弹性进行结构分析有两个特点：（1）弹性

39、不受变量计量单位的影响，因而可以比较具有不同计量单位的前定变量对内生变量的影响程度（如资金、劳动者人数对产出的影响）；（2）弹性衡量的是增长速度，因而可以反映内生变量对前定变量或结构参数变化的敏感程度。所以，弹性多适用于比较分析和灵敏度分析。,第五节 联立方程模型的应用,根据弹性的定义，可以将弹性用比较静力学的结果（即偏导数）来表示：,其中，Y为内生变量，X为前定变量，b为结构参数。,第五节 联立方程模型的应用,乘数通常是指外生变量变化对内生变量的影响，又称为影响乘数或倍数。乘数实际上就是内生变量关于外生变量各期滞后值绝对变化的比值Yt/Xt-i(i=0，1，2)，如果结构模型是不包含滞后变量

40、的静态模型，则乘数分析实际上就是比较静力学分析。乘数分析更多地用于包含滞后变量的动态模型。,3乘数分析,第五节 联立方程模型的应用,二、经济预测,1联立方程模型预测的类型 按照预测时期和预测目的不同，可以将预测分为四种类型：,第五节 联立方程模型的应用,（1）事后模拟：主要用于分析模型的整体拟合优度。（2）事后预测：主要用于评价模型的预测功效。（3）返回预测：主要用于分析历史发展过程，评价过去实行的政策是否妥当，是否存在更为合理的政策方案。（4）事前预测：计量经济预测的主要内容。,第五节 联立方程模型的应用,（1）估计简化式模型：如果模型中含有滞后内生变量，则预测时将该模型视为最终方程，即滞后

41、内生变量的数据除基期值之外，均使用预测值。（2）预测外生变量：可以采用趋势预测、回归预测、经验判断等方法得到外生变量的预测值。（3）利用简化式模型预测内生变量。（4）评价预测结果，并对预测结果做适当调整。,2联立方程模型预测的步骤,第五节 联立方程模型的应用,3预测结果分析,为了便于说明问题，将用于预测的简化式方程简单的表示成：,式中，Yt+1为内生变量预测期的实际值，为内生变量的预测值，et+1为预测误差。这样对预测结果可以从三个方面进行分析：（1）系数估计值；（2）外生变量预测值；（3）预测误差,第五节 联立方程模型的应用,三、政策评价,用于政策评价的计量经济模型，一般可以写成以下结构形式

42、：,式中，Yt：g1内生变量向量，又称为政策目标 Yt-1：g1滞后内生变量向量 Xt：k1外生变量向量 Rt-1：r1代表政策变量的外生变量向量，又称为政策变量 B、1、2、3分别为相应的结构参数矩阵。,第五节 联立方程模型的应用,1.模拟仿真法,这种方法就是将政策变量的若干组值依次代入模型，由模型解出相应的内生变量；即利用模型仿真经济系统的运行，模拟不同政策方案的结果。其分析过程图示为：经济分析：政策方案经济系统运行政策结果计量经济分析：政策变量值模型求解内生变量值,第五节 联立方程模型的应用,将不同政策方案下的政策变量值Rt+1代入模型，就可以得到相应的内生变量值，然后再比较分析这些结果

43、。,模拟仿真法可以用联立方程模型表示成：,第五节 联立方程模型的应用,【例13】设宏观经济模型为：,Ct=-64.213+0.745Yt-1 It=58.495+1.404(Yt-1-Yt-2)Yt=Ct+It+Gt 根据经济发展规划的研制需要，对未来10年政府支出的年均增长速度提出高、中、低三套方案，分别为13%、9%和5%。试分析不同方案对国民经济增长的影响。已知当年政府支出为435.6亿元，国民收入为2127.6亿元，上年国民收入为1899.5亿元。,第五节 联立方程模型的应用,利用EViews软件进行模拟分析：（1）建立工作文件 CREATEU 12 DATA G Y C1 I,在数组

44、窗口的第1期观察值位置输入上期国民收入的值（1899.5），在第2期位置输入本期政府支出和国民收入的值（435.6和2127.6），其余输入0。,第五节 联立方程模型的应用,（2）建立模拟模型,在主窗口点击ObjectNew，并选择Model，在模型窗口中输入估计的结构式模型：Y=C1+I+G C1=-64.213+0.745*Y(-1)I=58.495+1.404*(Y(-1)Y(-2)然后点击Name按钮，将该模型存入工作文件，设命名为Model1。,第五节 联立方程模型的应用,（3）模拟分析 操作演示SMPL 3 12 调整样本期GENR T=TREND(2)生成变量T=1，2，10GE

45、NR G=435.6*1.05T 输入政策变量G的数据SOLVE Model1 模拟求解内生变量估计值SHOW G Y C1 I 显示低方案的模拟分析结果,第五节 联立方程模型的应用,将该结果存贮或打印输出之后，再依次键入：,GENR G=435.6*1.09T SOLVE Model1 GENR G=435.6*1.13T SOLVE Model1 将分别得到中方案和高方案的模拟分析结果。所有计算结果列入P253表4-6。,第五节 联立方程模型的应用,2.工具目标法,其分析内容是：以内生变量的理想水平值作为政策目标，通过模型计算，求出为实现该政策目标要求外生变量（工具变量）应该达到的相应水平

46、。,其分析过程可以图示为：经济分析：政策目标经济系统约束政策变量控制水平 计量经济分析：内生变量目标值模型求解政策变量值,第五节 联立方程模型的应用,这种分析要求有足够多的政策变量（rg），这样才能保证结构系数矩阵3可逆。,当r=g时，用模型可以表示其分析过程：,将内生变量的目标值Yt+1代入方程，可以得到政策变量Rt的最优值。,若rg，可以先确定一部分（r-g）政策变量的值，再求出其余政策变量的最优值；再反复迭代求出所有政策变量的最优值。,第五节 联立方程模型的应用,工具目标法在使用中的一些不足之外：（1）政策目标的预期值有时难以确定；（2）需要考虑政策变量的个数；（3）假定政策目标之间设有制约联系；（4）政策变量之间的相关性，使得有时无法确定足够的、相互独立的政策（工具）变量。,第五节 联立方程模型的应用,