计算机控制技术总复习.ppt
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1、第1章 绪论,1.1 自动控制系统的一般形式1.2 计算机控制系统的一般概念与组成1.3 工业控制计算机的特点1.4 计算机控制系统的分类1.5 计算机控制系统的发展概况与趋势,1.2 计算机控制系统的一般概念与组成,1.2.1 计算机控制系统的一般概念,如果把图1-1(a)中的控制器和比较环节用计算机来代替,再加上A/D转换器、D/A转换器等器件,就构成了计算机控制系统,其基本框图如图1-2所示。,图1-2 计算机控制系统的基本框图,1.2 计算机控制系统的一般概念与组成,1硬件组成,图1-3 计算机控制系统的硬件组成框图,第2章 过程输入输出通道,2.1 信号的采样与恢复2.2 模拟量输入
2、通道2.3 模拟量输出通道2.4 数字量输入输出通道,2.1 信号的采样与恢复,2.1.1 信号的采样过程,1信号类型,在计算机控制系统中,常用的信号有3种类型。(1)模拟信号 在时间和幅值上均连续取值而不发生突变的信号,一般用十进制数表示。这是控制对象需要的信号。(2)离散模拟信号 在时间上不连续,而在幅值上连续取值的信号。这是在信号变换过程中需要的中间信号。(3)数字(离散)信号 在时间和幅值上均不连续取值的信号,通常用二进制代码形式表示。这是计算机需要的信号。,2.1 信号的采样与恢复,图2-2 连续信号的采样过程,2.1 信号的采样与恢复,这样,理想采样器的输入信号和采样器的输出信号之
3、间存在下面的关系,(2-2),等价地,还可以写成,(2-3),采样定理:如果连续信号具有有限频谱,其最高频率为max,则对进行周期采样且采样角频率为s2 max时,连续信号可以由采样信号惟一确定,亦即可以从不失真地恢复。,2.1 信号的采样与恢复,1零阶保持器,零阶保持器的作用是把采样时刻kT的采样值恒定不变地保持(外推)到(k+1)T时刻,也就是说,在 时间区间内,它的输出量一直保持为 这个值,从而使得两个采样点之间不为零值。这样,零阶保持器把离散信号恢复成了一个阶梯波形信号,如图2-7所示。,2.1 信号的采样与恢复,由此可以看出,零阶保持器的传递函数为,(2-14),2.2 模拟量输入通
4、道,2.2.1 模拟量输入通道的一般组成,模拟量输入通道的一般组成框图如图2-11所示。,图2-11 模拟量输入通道的组成框图,2.3 模拟量输出通道,2.3.1 模拟量输出通道的结构形式,多路模拟量输出通道的结构形式主要取决于输出保持器的构成方式。输出保持器的作用主要是在新的控制信号到来之前,使本次控制信号维持不变。保持器一般有数字保持方案和模拟保持方案两种。这就决定了模拟量输出通道的两种基本结构形式。,2.4 数字量输入输出通道,2.4.1 数字量输入通道,1数字量输入接口电路,数字量输入接口电路一般包括三态缓冲器和地址译码器组成,如图2-75所示。图中开关输入信号S0S7接到缓冲器74L
5、S244的输入端,当CPU执行输入指令时,地址译码器产生片选信号,将S0S7的状态信号送到数据线D0D7上,然后再送到CPU中。,2.4 数字量输入输出通道,2.4.2 数字量输出通道,1数字量输出接口,数字量输出接口电路包括输出锁存器和地址译码器,如图2-79所示。数据线D0D7接到输出锁存器74LS273的输入端,当CPU执行输出指令时,地址译码器产生写数据信号,将D0D7状态信号送到锁存器的输出端Q0Q7上,再经输出驱动电路送到开关器件。,第3章 常用应用程序设计,3.1 数字滤波3.2 标度变换3.3 越限报警3.4 键盘控制程序3.5 显示程序设计,3.1 数字滤波,3.1.1 程序
6、判断滤波,程序判断滤波的方法,是根据生产经验,确定两次采样输入信号可能出现的最大偏差y。y输入信号是干扰信号,去掉;y输入信号作为本次采样值。,3.1 数字滤波,3.1.2 算术平均值滤波,算术平均值法滤波的实质即把一个采样周期内对信号的n次采样值进行算术平均,作为本次的输出,即,(3-3),3.1 数字滤波,3.1.3 加权平均值滤波,加权平均值滤波法公式为,(3-4),其中,k0、k1、kn-1为加权系数,体现了各次采样值在平均值中所占的比例,它们都为大于0的常数项,且满足,(3-5),3.1 数字滤波,3.1.4 中值滤波,所谓中值滤波是对某一参数连续采样n次(一般n取奇数),然后把n次
7、的采样值从小到大或从大到小排队,再取中间值作为本次采样值。,3.1 数字滤波,3.1.5 去极值平均滤波,去极值平均值滤波的算法是:连续采样n次,去掉一个最大值,再去掉一个最小值,求余下n-2个采样值的平均值。,为使平均滤波方便,n-2应为2、4、8、16,故n常取4、6、10、18。,3.1 数字滤波,3.1.6 滑动平均滤波,滑动平均滤波法把n个测量数据看成一个队列,队列的长度固定为n,每进行一次新的采样,把测量结果放入队尾,而去掉原来队首的一个数据,这样在队列中始终有n个“最新”的数据。然后把队列中的n个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果。,3.1 数字滤波,3.1.7 低通数字
8、滤波,对于变化过程比较缓慢的随机变量采用短时间内连续采样,然后求平均值的方法进行滤波,其效果往往不够理想。,3.1 数字滤波,3.1.8 复合滤波程序,为了进一步提高滤波效果,改善控制精度,有时可以把两种或两种以上有不同滤波效果的数字滤波器组合起来,形成复合数字滤波器,或称多级数字滤波器。,3.2 标度变换,标度变换:在计算机控制系统中,生产中的各个参数都有着不同的数值和量纲,所有这些参数都经过变送器转换成A/D转换器所能接收的05V统一电压信号,又由AD转换成00FFH(8位)的数字量。为进一步显示、记录、打印以及报警等,必须把这些数字量转换成不同的单位,以便操作人员对生产过程进行监视和管理
9、。这就是所谓的标度变换。,3.2 标度变换,3.2.1 线性参数标度变换,所谓线性参数,指一次仪表测量值与A/D转换结果具有线性关系,或者说一次仪表是线性刻度的。,标度变换公式为,(3-15),式中,A0 一次测量仪表的下限;Am 一次测量仪表的上限;Ax 实际测量值(工程量);N0 仪表下限对应的数字量;Nm 仪表上限对应的数字量;Nx 测量值所对应的数字量。,3.2 标度变换,为使程序简单,一般把被测参数的起点A0(输入信号为0)所对应的A/D输出值为0,即N0=0,这样上式可化作,(3-16),例:某热处理炉温度测量仪表的量程为2001000,在某一时刻计算机采样并经数字滤波后的数字量为
10、0CDH,设仪表量程为线性的,求出此时温度值。,A0=200,Am=1000,Nx=0CDH=(205)D,Nm=0FFH=(255)D,根据式(3-16)可得此时温度为,3.3 越限报警,报警程序的设计方法主要有两种:一种是软件报警。这种方法的基本作法是把被测参数经传感器、变送器、AD转换送入计算机后,再与规定的上、下限值进行比较,根据比较的结果进行报警或处理,整个过程都由软件实现。,另一种是直接报警。基本作法是在传感器中进行被测参数与给定值的比较,如果被测参数超过给定值,就会通过硬件向CPU提出中断请求,CPU响应中断后,会产生报警信号。,4.1 离散系统基本理论4.2 计算机控制系统的稳
11、定性分析4.3 计算机控制系统的动态响应分析4.4 计算机控制系统的稳态误差分析,第4章计算机控制系统特性分析,有一处或几处信号是一串脉冲或数码的控制系统称为离散系统。,4.1.1离散系统,4.1.2 z变换与z反变换,一、z变换连续信号 经采样后得到的脉冲序列为,对上式进行Laplace变换,得,引入一个新的复变量,将式上式代入上式可得 z变换的定义式如下,称 为 的z变换,记作 或,由此可看出 是关于复变量 的幂级数。,4.2.1 Z变换与拉氏变换的对比 Z变换的定义 称为双边Z变换。若表达为 则称为单边Z变换。对于大多数工程问题,Z变换是单边的,且是有理函数,这样,Z变换的收敛区间就与的
12、零极点分布有关。,例求单位斜坡信号的z变换。,三、z反变换,z反变换是z变换的逆运算。其目的是由象函数 求出所对应的采样脉冲序列(或),记作,采样,两端乘以z,查z变换表,解:,两端乘以z,2 长除法,要点:将F(z)用长除法变化为降幂排列的幂级数,然后与z变换定义式对照求出原函数的脉冲序列。,若z变换函数 是复变量z的有理函数,则可将 展成 的无穷级数,即,解:,与部分分式法结果一致。,1 差分方程,在离散系统中,由于采样时间的离散性,要描述脉冲序列随时间的变化规律,可以采用差分的概念。,1).差分的定义,差分:是采样信号两相邻采样脉冲之间的差值。一系列差值变化的规律,可反映出采样信号的变化
13、规律。设离散函数序列e(kT),为了方便可简写为e(k)。,2.线性常系数差分方程,对于单输入单输出线性定常离散系统,在某一采样时刻的输出值 c(k)不仅与这一时刻的输入值 r(k)有关,而且与过去时刻的输入值r(k-1)、r(k-2)有关,还与过去的输出值c(k-1)、c(k-2)有关。可以把这种关系用n阶后向差分方程描述:,n系统的阶次 k系统的第k个采样周期,线性定常系统差分方程的一般形式。,递推形式,特别适合在计算机上求解。比连续系统方便!,在实际当中,应用较广泛,线性定常离散系统,也可以用n阶前向差分方程描述,即,n系统的阶次 k系统的第k个采样周期,递推形式,在实际当中,较少应用,
14、1)迭代法,线性定常系统差分方程可以写成递推形式,当给出输出函数的n个初始值后,可以从n+1个值递推计算下去,它适合于计算机运算,简单快捷。,3.差分方程的解法,有经典法*-较繁琐:通解+特解、迭代法和z变换法。,例 已知离散系统的后向差分方程 c(k)-5c(k-1)+6c(k-2)=r(k)初始条件c(0)=0,c(1)=1。试用迭代法求在r(k)=1(k)=1(k0)作用下的输出序列。,解:可以写出后向差分方程的递推形式,c(k)=r(k)+5c(k-1)-6c(k-2),根据初始条件c(0)=0,c(1)=1,并令k=2,3,4,逐拍递推,有,k=0c(0)=0k=1c(1)=1 初始
15、条件k=2c(2)=r(2)+5c(1)-6c(0)=6k=3c(3)=r(3)+5c(2)-6c(1)=25k=4c(4)=r(4)+5c(3)-6c(2)=90由此可以画出输出c(k)随时间变化的曲线。n阶方程需要n个初始值,从n+1开始递推,初始值不同解也不同,初始值可以看作为输入。,*例 将后向差分方程 c(k)-5c(k-1)+6c(k-2)=r(k)转换为前向差分方程,并用迭代法求输出序列c(k)。,解:,对应的初始条件可根据原方程初值及变量和的关系求出。,对后向差分方程 c(k)-5c(k-1)+6c(k-2)=r(k)令k=k-2,则变换为前向差分方程,c(k+2)-5c(k+
16、1)+6c(k)=r(k+2),当,k=0有k=2,则 c(k)|k=0=c(0)=6 r(k)|k=0=r(0)=1,当,k=1有k=3,则 c(k)|k=1=c(1)=25 r(k)|k=1=r(1)=1,c(k+2)=r(k+2)+5c(k+1)-6c(k),写出差分方程的递推形式,根据新的初始条件,并令k=2,3,4,逐拍递推,有,k=0c(0)=6k=1c(1)=25 初始条件k=2c(2)=r(2)+5c(1)-6c(0)=90k=3c(3)=r(3)+5c(2)-6c(1)=301k=4c(4)=r(4)+5c(3)-6c(2)=966由此可以画出输出c(k)随时间变化的曲线。,
17、3)z变换法,用z变换法求解常系数差分方程的方法与用拉氏变换求解微分方程方法类似。,用z变换法求解常系数差分方程的一般步骤:利用z变换的超前或延迟定理对差分方程两边进行z变换,代入相应的初始条件,化为复变量z的代数方程;求出代数方程的解c(z);对c(z)进行反变换,得出c(kT)或c*(t)。,例 二阶离散系统的差分方程为 c(k+2)-5c(k+1)+6c(k)=r(k)已知r(k)=1(k)=1,初始条件 c(0)=6,c(1)=25,求响应c(k)。,解:对差分方程两边取z变换 z2C(z)-z2c(0)-zc(1)5zC(z)-zc(0)-6C(z)=R(z),代入,求得,部分分式法
18、求z反变换,查表得,脉冲传递函数,一、脉冲传递函数的定义,脉冲传递函数定义为输出采样信号的z变换与输入采样信号的z变换之比,简单求解方法:,先按连续系统方式,写出(s)和C(s);然后将s变为z;再将各环节间没有采样开关的(z)去掉。,离散系统稳定的充要条件:,系统特征方程的所有根均分布在z平面的单位圆内,或者所有根的模均小于1,即Zi1(i=1,2,n)。,4.2 计算机控制系统的稳定性分析,4.2 计算机控制系统的稳定性分析,【例】某离散系统的闭环脉冲传递函数为 试分析系统的稳定性。解:根据已知条件可知的极点为 由于,故该系统是不稳定的。,离散系统稳定性判据:,思路:找出与连续系统稳定性相
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