1.1.2同角三角函数的基本关系上课.ppt

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1、同角三角函数的基本关系,复习：任意角的三角函数,M,T,有向线段MP、OM、AT,分别叫做角 的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.,（1）叫做 的正弦，记作，即,（2）叫做 的余弦，记作，即,（3）叫做 的正切，记作，即,=MP,=OM,=AT,1.掌握同角三角函数的基本关系式.(重点）2.会用基本关系式证明有关问题.（重点、难点）3.会由角的一个三角函数值求其他三角函数值.(重点、难点）,提出问题:,同一个角的不同三角函数之间的关系如何？,探究,如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？,由：,得：,上述关系

2、反映了角的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,基本变形,当 时，根据三角函数定义,sin，cos，tan满足什么关系？,基本变形,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,解决问题:,是否存在同时满足下列三个条件的角?,不存在,不满足sin2+cos2=1,“同角”二层含义:1、”角相同”与角的表达形式无关,2、“任意”一个角（在使得函数有意义的前提下）关系式都成立。,从而,解:因为,由 得,因为 是第三象限角,所以,知一求二,知一求二,关键：确定角所在的象限,练习：,恒等式的证明,所以原式成立.,所以原式成立.,证法二：,证明恒等式的方法,1、从左到右，由简到繁，”奔目标“，向目标靠拢；,2、从右到左，由简到繁，”奔目标“，向目标靠拢；,3、证左-右=0；,4、证左、右两边都等于第三式；,5、分析法；,练习,2.求证,1.化简,2.同角三角函数关系的基本关系的应用,1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.,(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.,(1)已知角 的某一三角函数值,求它的其它三角 函数值;,小结：,作业：,P24A组T10（1）（3）T12 B组 T3,