3.1圆叶县燕山中学李玉平.ppt

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1、,第三章 圆,圆,3.1,数学在我们身边,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,祥子,一、创设情境 引入新课,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,学习目标1、理解圆的定义及相关概念，明确各个概念的表示方法；2、掌握点和圆的三种位置关系；3、会根据要求画出图形，初步形成集合的观念。,观察车轮，你发现了什么？,探究一：圆的定义及相关概念,车轮为什么做成圆形？,观察：注

2、意观察演示过程，说说你的想法,车轮做成正方形的可以吗?,看图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系?,圆形车轮为什么平稳?,发现：车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.,这样的队形对每个人公平吗？你认为怎么排合适？,生活小游戏：我们来投圈，比比谁最准？,我想这样才合理！,平面上到定点的距离等于_的所有点组成的图形叫做圆。定点就是_，定长就是_的长（通常称为半径）。以点O为圆心的圆记作_,读作_.,O,定长,圆心

3、,半径,O,圆O,定义：,圆上的点到圆心的距离是一个定值,.。,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,判断：（1）以点O为圆心能做 个圆；（2）以3cm为半径能做 个圆。,无数,无数,同心圆,等圆,两张图片中的圆各有什么特征？,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,读课本65页3、4、5段及课下注释，明确以下概念：弦、直径、弧（半圆，优弧，劣弧）、等弧,1、指出图中的弦和直径，并判断：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）过圆心的线段是直径（）,o,A,B,C,2、找出图中的劣弧、优弧和半圆，并完成以下问题：（1）一个圆中有 条劣弧，条优弧，个半圆

4、。（2）判断：半圆是弧（）弧是半圆（）在同圆中，优弧一定比劣弧长（）优弧一定比劣弧长（）,A,无数,无数,无数,3、指出劣弧AB和弦AB，说出它们的主要区别，并填空（1）一条弦对 条弧；（2）一条弧对 条弦。,4、在 中，能够 的弧叫做 等弧。判断：（1）长度相等的两条弧是等弧。（）（2）不同的圆中，不可能有相等的弦。（）（3）不同的圆中，可能有相等的弧。（）,两,一,同圆或等圆,互相重合,动手试一试：请同学们在练习本上画一个圆，想一想这个圆把平面分成了几部分？互相讨论一下。,圆内,圆外,圆,探究二：点与圆的位置关系,想一想,如图是圆形靶的示意图,点A、B所在的位置有什么共同特点？,点C、D、

5、E呢？,F、G、H呢？,点和圆有三种位置关系:_ _ _,点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系。,O,B,C,A,已知O及其平面内的点A、B、C，O的半径为r,点到圆心的距离为d,则点A在圆_ d_r点B在圆_ d _r点C在圆_ d_r,（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）,知识应用,（以点为圆心，厘米长为半径的圆）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分）,1、已知O的面积为9，判断点P与O的位置关系（1）若PO=4.5，则点P在；（2）若PO=

6、2，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上,圆外,圆内,3,2、平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_.3、点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心,6 为半径的圆的_.4、在半径为5cm的O上有一点P,则OP的长为_.,达标检测,1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？,2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？,感悟与反思,一、回顾本节知识点.二、课本68页习题,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。,再 见,再 见,祝同学们学习进步，学有所成,