结构的塑性分析和极限荷.ppt

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1、第12章 结构的塑性分析和极限荷载,12-1 概述12-2 纯弯曲梁的极限弯矩和塑性铰12-3 梁的极限荷载12-4 比例加载时判断极限荷载的一般定理12-5 平面刚架的极限荷载,12-1.概述,以前我们主要讨论了结构的弹性分析,弹性分析：在计算中假设应力与应变之间为线性关系，荷载全部卸除后结构没有残余变形。弹性设计方法：利用弹性分析所得的结果，以许用应力作为依据来确定截面尺寸或进行强度验算，称之为弹性设计方法。弹性设计方法的缺点：弹性设计没有考虑材料超过屈服极限后结构的这一部分承载能力，因而弹性设计是不够经济合理的。如塑性材料的结构，特别是超静定结构，当最大应力大道屈服极限，甚至某一局部已经

2、进入塑性阶段时，结构并没有破坏。塑性设计方法就是为了消除弹性设计的缺点而发展起来的。在塑性设计中，首先要确定结构破坏时所能承担的荷载，即所谓的极限荷载；其次，讲极限荷载除以荷载系数得出容许荷载，并以此为依据来进行设计,以允许应力设计法，确定截面尺寸或进行强度验算，,极限荷载设计法,塑性设计(plastic design),静定桁架的允许应力设计法和极限荷载设计法的结果是一样的。,称为弹性设计,材料的应力应变关系,非线性弹性硬化材料,理想弹塑性,12-2 纯弯曲梁的极限弯矩和塑性铰,1.弹性阶段,2.弹塑性阶段,弹性极限弯矩（屈服弯矩）,塑性极限弯矩,3.塑性流动阶段,3.塑性流动阶段,截面形状

3、系数,仅与截面形状有关,塑性极限弯矩,塑性铰与普通铰的相同之处：铰两侧的截面可以产生有限的相对转角,塑性铰(plastic hinge)的概念进入塑性流动区后，截面抵抗内力不在增加，但变形继续发展，相当与承受一个极限弯矩作用的铰,塑性铰与普通铰的不同之处：(1)普通铰不能承受弯矩作用，而塑性铰两侧必有大小等于极限弯矩Mu的弯矩作用。,(2)普通铰是双向铰，可以绕着铰的两个方向自由转动，而塑性铰是单向铰，只能沿着弯矩增大的方向自由转动，若方向转动则恢复刚性链接的特性。,卸载性质,12-3 梁的极限荷载,12-3-1 静定梁的极限荷载(ultimate load),12-3-2 超静定梁的极限荷载

4、,由平衡条件,由虚功原理,极限荷载与塑性铰出现的顺序无关！,例12-1,例12-1,取,时,例12-2,如果,如果,试确定图示单跨梁的极限荷载,不可能出现,试确定图示多跨梁的极限荷载,结论：等截面梁在同向荷载作用下，只可能发生单跨单独形成破坏机构的情况,例12-3,2、小变形假设（几何线形），变形后仍用变形前的几何尺寸。,3、略去弹性变形（弹塑性材料，刚塑性变形）。,一、几点假设,1、比例加载,4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响,5、正负极限弯矩值相等,12-4 比例加载时判断极限荷载的一般定理,1、平衡条件 当荷载达到极限值时，作用在结构整体上或任意局部上的所有的力都必须保持平衡。,二、结构

5、极限状态时应满足的三个条件,3、单向机构条件 当荷载达到极限值时，结构上必须有足够多的塑性铰，而使结构变成机构。,2、内力局限条件 当荷载达到极限值时，结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。,三、三个定义,1、可破坏荷载():满足机构条件和平衡条件的荷载。,2、可接受荷载():满足内力局限条件和平衡条件的荷载。,3、极限荷载():同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载，又是可接受荷载。,2、极大定理（下限定理)可接受荷载的最大值是极限荷载或：可接受荷载是极限荷载的下限值,3、唯一性定理（单值定理）既是可破坏荷载，又是可接受荷载，则此荷载是极限荷载或：极限荷载是唯一的,四、

6、确定极限荷载三个定理,1、极小定理（上限定理)可破坏荷载的最小值是极限荷载或：可破坏荷载是极限荷载上限值,例12-4,12-5-1 轴力对极限弯矩的作用,12-5 平面刚架的极限荷载,2、无论刚架整体或局部成为机构，均认为刚架被破坏；,3、在集中荷载作用下，塑性铰只可能在弯矩图直线段的端点出现。,用机动法求简单刚架的极限荷载,一、要点,1、不考虑剪力和轴力对极限弯矩的影响；,二、机构法（机构叠加法）,1、基本原理：利用上限定理，在所有可破坏荷载中寻找最小值，从而确定极限荷载。,2、基本机构形式：,12-5-2 简单刚架的极限荷载,例12-6,例12-7,12-5-3 求刚架极限荷载的增量变刚度法,例12-8,例12-8,