经济评价方法第三版.ppt

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1、等值计算公式小结,已知 未知 P P F F A A,3组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）,P=A(P/A,i,n),A=P(A/P,i,n),F=P(F/P,i,n),P=F(P/F,i,n),A=F(A/F,i,n),F=A(F/A,i,n),第四章 经济性评价基本方法,经济效果评价解决两个问题：第一，看各技术方案的经济效益是否可以满足某一绝对检验标准的要求，即解决方案的“筛选”问题。第二，对于多个备选方案，看哪个方案的经济效益更好，即解决方案“排队”和“择优”问题。,经济性评价基本方法:,评价指标的类型和关系：,第一节 投资回收期,投资回收期：用项目各年的净现金收

2、入回收全部投资所需的时间。静态投资回收期法 动态投资回收期法,第一种情况：项目在期初一次性支付全部投资I，当年产生收入，每年的净现金收入不变（收入-支出）。静态投资回收期:,一、静态投资回收期法,第二种情况：项目在期初一次性支付全部投资，项目每年的净收入不相等，则静态投资回收期：,列表法,一、静态投资回收期法,静态投资回收期：8年,第三种情况：如果投资在建设期 m年内分期投入，则静态投资回收期：,一、静态投资回收期法,列表法,例题1：某项目的现金流量表如下:,一、静态投资回收期法,静态投资回收期的实用公式：,上例：,计算法步骤：,（1）列出计算要素：现金流入量、现金流出量、年净现金流、累计净现

3、金流量（2）根据要素序列的值注意下列项目的变化：累计净现金流第一次出现正值的年份T、第T-1年的累计净现金流、以及第T年的净现金流。把这3个值代入公式可以计算。,一、静态投资回收期法,1.计算公式 理论公式,投资回收期,现金流入,现金流出,投资金额,年收益,年经营成本,一、静态投资回收期法,实际应用公式,累计净现金流量首次出现正值的年份,累计到第T-1年的净现金流量,第T年的净现金流量,2.判别准则,一、静态投资回收期法,基准投资回收期,项目可以考虑接受,项目应予以拒绝,一、静态投资回收期法,例题2：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。,项目可以考虑接受,例题

4、3：动态投资回收期列表法，i=10%,二、动态投资回收期法,动态投资回收期的实用公式：,上例：,二、动态投资回收期法,1.计算,动态投资回收期,理论公式,二、动态投资回收期法,实用公式,二、动态投资回收期法,2.判别准则,若TP Tb，则项目可以考虑接受 若TP Tb，则项目应予以拒绝,基准动态投资回收期,用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。,例题4：,解：,方法评价：,优点：1、计算简单，可做为投资方案的初步分析。2、反映项目的经济性、风险性和原始费用补偿速度。缺点：1、没有反映投资回收期以后方案的情况，不能 反映项目整个寿命期的盈利水平和盈利能力。2、不

5、能用于多方案选优。,需要说明的几个问题：,折旧期与投资回收期的区别折旧期是根据规定回收固定资产帐面价值所需的时间（不变）投资回收期应是用折旧费及利润共同去回收投资所需的时间（因经营情况而变化）关于投资回收期与“回收什么”的关系：关于投资回收期与“用什么回收”的关系：,第二节 净值法,根据资金等值的概念，将方案或项目在整个分析期内不同时点上发生的净现金流量，按照某一预定的收益率折算为起点（一般为项目的零年）的现值，其现值的累加值即为净现值。,0,1,2,3,4,T年,一、净现值（net present value）,1.概念,一、净现值,2.计算公式,净现值,投资项目寿命期,基准折现率,一、净现

6、值,2.计算公式,注：,1、基准收益率：投资者投资项目的最低目标收益率。2、基准时间（0年末）的确定：第一种方法：以建设期末（投产期初）为基准年。第二种方法：以建设期初为基准年。,建设期,投产期,投产期,建设期,-2-1 0 1 2 3 4,0 1 2 3 4 5 6,一、净现值,3.判别准则,单一方案判断,多方案选优,净现值越大的方案相对越优 净现值最大准则。,NPV0 表示项目可以获得所要求的期望收益率；NPV0 表示除保证项目得到预定的收益率外，还可获得追加收益；NPV0 并不一定出现亏损，而是收益率低于项目要求的期望收益率的水平。,净现值给出的信息是项目在整个寿命期内获取的超出最低期望

7、盈利的超额收益的现值。,例1：某项目的各年现金流量如下表所示试用净现值指标判断项目的经济性（i0=10%）。,一、净现值,已知基准折现值为10%,解：,一、净现值,例2：,某项目方案的总投资为1995万元，当年投产，年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，第三年底该项目配套工程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值为零。试计算该项目的净现值。,解：,一个投资者连续三年，每年年底投资15000美元，在第4年底产生10000美元的收入，随后的四年每年还将比上年增加2500美元。如在这8年中，投资者能盈得10%的收益率，这个方案是否有吸引力？,例3：,解：,NPV=

8、-15000(P/A,10%,3)+10000+2500(A/G，10%,5)(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=150002.4868+10000+25001.8100 3.79070.75132=-37302+41368=4066 美元 方案可行,4.方法评价及综合运用：,优点：1、对项目进行动态评价的重要指标之一。2、考虑了资金的时间价值，给出了盈利的绝对值，概念明确，容易做出判断。3、通过调整基准收益率的水平考虑风险的影响。4、既可以用来判断一个项目可行与否，又可以用它在两个以上可行方案中评判出较优者。,1、首先要确定基准折现率，而其确定有一定的困难。2、对于寿命周期不等的方

9、案比选时，处理方法比较麻烦。而且，基本假设在有些情况下还有争议。3、对投资额不等的方案进行比较选择时，净现值不能反映其单位投资效益。4、无法评定投资相差较大的备选项目优劣。,缺点：,4.方法评价及综合运用：,例4：某项目的净现金流量及其净现值函数,单位：（万元）,（1）净现值函数概念,净现值函数就是NPV与折现率i0之间的函数关系。,5.净现值函数,从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则,若 i 连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线,NPV,0,i,典型的NPV函数曲线,i*,5.净现值函数,（2）净现值函数的特点,同一净现金流量的净现值随 i 的增大而减少，故当基

10、准折现率 i0，NPV 甚至变为零或负值，故可接受方案减少。通过人为地调整折现率作为投资调控的手段。净现值随折现率的变化就必然存在 i 为某一数值 i*时 NPV=0,当i i*时，NPV（i）0；ii*时，NPV（i）0。,净现值对折现率的敏感性:,当i从某一值变为另一值时，若按净现值最大的原则优选项目方案，可能出现前后相悖的情况。,互斥方案A、B在基准折现率变动时的净现值：,画图？,净现值率是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。,概念：,计算：,6.净现值率,判别准则：,对于单一方案而言，因为 Ip0，所以NPVR同NPV是等效评价指标。,6.净现值

11、率,方法评价及综合运用：,现值指数法的优缺点与净现值法相似。但它是用相对数表示的，它可以代表方案“质”的好坏。对于不同规模的方案比较，它比NPV法好。缺点是只能说明方案盈亏的程度，而不能表示盈亏的总值。,6.净现值率,续NPV中例2：NPVI 为多少？,本投资方案除确保该投资计划的10%收益率以外，每元投资在整个寿命期内还有0.38元的现值收入，故方案可行。,概念：,在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同或者各方案的收益不能用货币单位直接计算，如安全保障、环境保护等，可以对各方案的费用进行比较选择方案。费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。,7.

12、费用现值,计算：,投资额,年经营成本,回收的流动资金,回收的固定资产余值,7.费用现值,判别准则：,在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据费用最小的选优原则，minPCj。,7.费用现值,适用条件：,各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基本相同。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方案是否可行。,7.费用现值,某项目有三个采暖方案，A、B、C均能满足同样的需要，其费用数据如下，在基准折现率i0=10%的情况下，试用费用现值确定最优方案。,三个采暖方案的费用数据表：,例5：,解：各方案的费用现值：,PC=200+60（P/A，

13、10%，10）=568.64万元PC=240+50（P/A，10%，10）=547.2 万元PC=300+35（P/A，10%，10）=515.04 万元 根据费用最小准则,费用现值计算结果表明：C最优，B次之，A最差。,某项目有三个方案，X、Y、Z均能满足同样的需要，其费用数据如下，在基准折现率i0=15%的情况下，试用费用现值与费用年值最优。,例3-2：,PCX=70+13（P/A，15%，10）=135.2万元PCY=100+10（P/A，15%，10）=150.2 万元PC Z=110+5（P/A，15%，5）+8（P/A，15%，5）（P/F，15%，5）=140.1 万元,解：各方

14、案的费用现值：,根据费用最小准则：X最优,Z次之,Y最差.,二、净终值（净将来值）,1.概念（NFV）,以项目计算期末为基准，把不同时间发生的净现金流量按一定的折现率计算到项目计算期末的代数和。,2.计算,3.判别标准,与净现值一致。,三、净年值,1.概念,净年值法，是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。,2.计算,三、净年值,净年值,三、净年值,3.判别准则,在独立方案或单一方案评价时，NAV0，方案可以考虑接受，NAV0，方案不能接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。maxNAVj 0,净年值

15、给出的信息是寿命内每年的等额超额收益。,三、净年值,4.适用范围,主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。,例6：,有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。,续例2：,某项目方案的总投资为1995万元，当年投产，年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，第三年底该项目配套工程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值为零。试计算该项目的净现值。,=275.53万元 由于NAV0说明该项目在经济上是可取的。,解：,概念：,费用年值是将方案

16、计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进行评价的方法。,5.费用年值,四、费用年值法,计算：,3.判别准则,用于比较方案的相对经济效果。minACj（不同方案间产出相同或满足需要相同）,根据费用最小选优准则，C优，B次之，A差。,续例5采暖问题：,某项目有三个方案，X、Y、Z均能满足同样的需要，其费用数据如下，在基准折现率i0=15%的情况下，试用费用现值与费用年值最优。,例3-2：,各方案的费用年值：,根据费用最小准则,计算结果表明：X最优,Z次之,Y最差。,内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。,第三

17、节 内部收益率法,一、内部收益率的概念,内部收益率,二、内部收益率的计算,内部收益率的几何意义：IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。,IRR与NPV法单方案评价判断标准的一致性,（1）计算各年的净现金流量（2）在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率 i1 和 i2 a.i1i2 且 i2i15%b.NPV(i1)，NPV（i2）如果 i1 和 i2 不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件（3）用线性插值法近似求得内部收益率IRR,IRR的求解：,二、内部收益率的计算,当 IRRi0 时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当 IRRi0 时，没有达到

18、基准收益率水平，项目不可行。,以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。,三、内部收益率的判别准则,例题1：,假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。,解：,方案可行,例题2：,累积净现金流量,3.7,6项目寿命期,NPV,4.4,累积折现值（i=10%）,NPV3940,累积折现值（i=21.3%）,-10000,-6000,四、内部收益率的经济涵义,内部收益率反映的是项目寿命期内尚未回收的投资的盈利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资

19、恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。,0,1,2,3,4,5,-113.5,20,-106,30,-86.25,20,-75.2,40,-40,40,-93.5,-76,-66.25,-35.2,年,-100,基准收益率：15%,例题1图：,如果以IRR（13.5%）作为收益率，项目的初始投资到寿命周期结束时，刚好全部回收。,某企业用10000元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。,例题3：,四、内部收益率的经济涵义,四、内部收益率的经济涵义,10000,12835,

20、2000,10835,13907,4000,9907,12716,7000,5716,7337,2337,5000,3000,3000,由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。,四、内部收益率的经济涵义,五、内部收益率的优缺点,1.优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确，是评价项目盈利能力的首选指标。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。,五、内部收益率的优缺点,2.缺点计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实际不符,六、内部收益

21、率唯一性讨论,求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=CFt(t=0,1,n)，则方程可写成：,n 次方程，必有 n 个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。,根据笛卡尔符号法则，方程正实数根的数目不会多于其系数序列中符号变动的次数。若项目净现金序列 CFt(t=0,1,n)的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。,六、内部收益率唯一性讨论,净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现

22、金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。,六、内部收益率唯一性讨论,例题4：某项目的净现金流如下表所示，试判断这个项目有无内部收益率。,非常规项目：先试算出内部收益率的一个解，i=12.97%,计算结果:12.97%就是项目的内部收益率。,例题5：,某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。,可以

23、证明:对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。,公式推导：,若i*能满足：,则i*是项目唯一的内部收益率，否则就不是。,Ft：未被回收的投资的余额。,例题6：,下列净现金流量，试分析它们的IRR。,A 方案有唯一IRR，B 方案有唯一的负IRR，C 方案的IRR不存在；D 方案的 序列符号变化2次，其正实根不超过2个；E 方案的 序列符号变化3次，其正实根不超过3个，分别为20%，50%，100%。F 方案的 序列符号变化2次，但却只有唯一的IRR为10.3%。,解：,净现值

24、函数曲线：,累积净现金流量曲线,累积净现金流量,Tp,n项目寿命期,NPV,Tp,累积折现值（i=i0）,NPV,累积折现值（i=IRR）,IRR隐含的基本假定：项目寿命期内所获得的净收益全部可用于再投资，再投资的收益率等于项目的内部收益率。,二、外部收益率 ERR,由于现金流计算中采用复利计算方法导致的。,求解IRR的方程可写成下面的形式：,第t年的正现金流量,第t年的正现金流量,两端同乘以,假定：已收回资金用于投资的收益率与IRR相等。,二、外部收益率 ERR,为了反映已回收的资金再投资的收益率与初期投资的收益率的差别，给出回收资金再投资的收益率为i0。,1、外部收益率的概念,外部收益率是

25、指方案在寿命期内各年支出（负的现金流量）的终值（按ERR折算）与各年收入（正的现金流量）再投资的净收益终值（按i0折算）累计相等时的折现率。,净终值,第t年的负现金流量,第t年的正现金流量,2、外部收益率的计算,3、外部收益率的判别准则,不会出现多个正实数解的情况，通常可以用代数方法直接求解。,例题7,某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签订后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货后再分两年支付设备价款的其余部分，公司预计各年现金流如下表所示，i0=10%，试用收益率指标评价该项目是否可行。,某大型设备项目的净现金流量 单位：万元,解：,该项目是一个非常规项目，其IRR方程有两个

26、解：,不能用IRR指标评价，可计算其ERR。,可解得：,项目可接受,一、投资收益率(投资效果系数),项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值,1.概念,2.计算,投资收益率,正常生产年份的年平均净收益,投资总额,第四节 其他效率性指标,根据分析目的不同，NR可以是利润总额，也可以是净现金流入，I可以是全投资，也可以是投资者的权益投资。,3.具体形式,效益费用比（略）,设基准投资收益率为Rb若，则项目可以考虑接受若，则项目应予以拒绝,4.判别准则,一、投资收益率(投资效果系数),例9 某项目投资800万元,其中自有资金400万元,项目寿命期为5年,年总成本费用为50万元,每年销售收入175万元

27、,销售税金与附加为销售收入的6%,所得税税率为25%.求投资利润率、投资利税率、资本金利润率。,一、投资收益率(投资效果系数),一、投资收益率(投资效果系数),净现值与内部收益率在投资决策中的选用,张小利净现值和内部收益率是投资决策中最常用的两个主要指标，但是后者在满足净效益最大化决策目标、假设条件的经济合理性以及普遍适用性二个方面均存在严重缺陷，因而不是一个可靠的项目价值衡量指标，最多只能用作决策的参考，不能用作项木取舍的依据。,内部收益率计算内部收益率(IRR)的改进方法,王羽通常内部收益率的算法是通过线性插值法，计算虽简单易懂，但误差较大，作者提出了一种非线性方程的迭代解法，此法在不大量

28、增加计算量的同时，可极大的提高IRR值的计算精度。,IRR指标应注意的几个问题,周月群IRR指标容易为决策者理解和判断，因此在投资项目决策中被大量采用。文章通过对一些例外情况的分析，得出了IRR指标运用中存在的几个问题及替代判断准则。,常规投资项目的外部收益率研究,高杰文章揭示了常规投资项目外部收益率的实质，明确了常规投资项目外部收益率的缺陷，研究表明，在实际工作中，不宜用外部收益率替代内部收益率进行常规投资项目的经济性分析评价。,非常规投资项目收益率指标评价研究,张文泉非常规投资项目不存在具有真正经济意义的内部收益率(IRR)，因此，关于非常规投资项目的收益率指标评价研究一直令人关注。文章在

29、综述投资收益率研究的基础上，对非常规投资项目外部收益率指标评价进行分析研究。,非常规项目内部收益率存在性的识别方法,张兴平在分析项目净现金流分组和合并的基础上，通过数学证明和经济分析，得出了非常规项目内部收益率存在的充分必要条件，即它的存在与否取决于其各组合子项目的内部收益率是升序还是严格降序，从而加深了对内部收益率的认识，使项目评价建立在科学的基础上。,非常规项目下内部收益率修正方法的比较分析,袁险峰内部收益率在非常规项目评估中不能有效的发挥作用，文章通过对内部收益率的修正方法进行比较分析，提出修正内部收益率（MIRR）是其中比较实用的方法。,I RR和ERR的经济意义研究及应用,董方平用一

30、数字实例做探讨，给出一般形式的补正分析，以证明内部收益率和外部收益率正确的经济含义，并在包头市蓄电池厂技术改造方案经济性评价中应用。,外部收益率替代内部收益率的适性分析,陆宁阐述了内部收益率和外部收益率的计算公式、经济含义和评判准则，通过推理得出内部收益率和外部收益率的关系，并结合内部收益率和外部收益率各自的优缺点，最终得出建设项目经济评价中用外部收益率代替内部收益率的结论。,第五节：多方案经济评价方法,独立方案的选择互斥方案的选择混合方案的选择,指作为评价对象的各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的选择。分为有资源限制和无资源限制两种类型。,指方案之

31、间存在着互不相容、互相排斥的关系。在对多个互斥方案进行比选时，至多只能选择其中之一。,指独立方案与互斥方案混合的情况。分为：独立多方案中有若干互斥方案互斥多方案中有若干独立方案,一、备选方案类型,二、互斥方案的经济性评价方法,经济效果评价的内容绝对经济效果评价相对经济效果评价,互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征,二、互斥方案的经济性评价方法,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,1.增量分析法（差额分析法）,单位：万元 基准折现率：10%,例题1,参考：例 3-7,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,(一)寿命期相同

32、的互斥方案的选择,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资（差额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。,互斥方案A、B，净现金流见下表，试选择方案（i0=12%）,例4-11:,解：,增加投资有利，B优。,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,2.增量分析指标,差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）,通过计算增量净现金流评价增量投资经济效果，对投资额不等的互斥方案进行比选的方法。,差额净现值,对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值

33、。,概念,差额净现值,计算公式,差额净现值,判别及应用,若NPV0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资（现值）大的方案优于投资小的方案；NPV0，则说明投资（现值）小的方案更经济。,对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用maxNPVj 0 来选择最优方案。,差额内部收益率,概念,差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。,差额内部收益率,计算公式,差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。,i0,IRR,i0,0,i,A,B,NPV,IRRB,IRRA,差额内部收益率,判别及应用,若IRRi0，则投资大的方案为优选方案；,

34、若IRRi0，则投资小的方案为优选方案。,IRR只能反映增量现金流的经济性（相对经济效果），不能反映各方案自身的经济性（绝对效果）。故IRR 只能用于方案间的比较，而不能根据IRR 数值的大小判定方案的取舍,差额内部收益率,判别及应用,IRRA i0 IRRB i0 IRR i0,A、B可行,投资现值大的方案优于投资小的方案,IRRA i0IRRB i0 IRR i0,A、B可行,投资现值小的方案为优,IRRA i0IRRB i0,方案不可行,IRRA i0IRRB i0,A可行，B 不可行。选A,差额内部收益率,单位：万元 基准收益率：15%,例题2,差额内部收益率,差额内部收益率,差额内部

35、收益率,例3-8,某投资者开一小店，预计毛利与雇佣人员数有关，如果雇佣人员费用每月250元，问雇佣几人为好？,劳动生产率指标：,X方案单位人员毛利：=800/1=800元/人Y方案单位人员毛利：=1200/2=600元/人Z方案单位人员毛利：=1400/3=467元/人 X 优,X方案纯利：=800-250 x1=550元/人Y方案纯利：=1200-250 x2=700元/人Z方案纯利：=1400-250 x3=650元/人 Y 优,纯利指标：,评价追加资源的效益：,X-0：增量效益：800元，增量费用：250元，Y-X：增量效益：1200-800=400元，增量费用：250元，Y优于X。Y-

36、Z：增量效益：1400-1200=200元，增量费用：250元，Y优于Z。,例3-9：,某公司为了增加产量，计划进行设备投资，有三个互斥方案，基准收益率：10%，试进行方案选优。,单位：万元,Y 优,增量现金流与评价指标,采用IRR进行互斥方案比较的步骤见：P65,互斥方案的选择步骤按项目方案的投资额从小到大将方案排序以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。例15（P104）,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,(二)寿命期不等的互斥方案的选择,寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不

37、等于共同分析期的方案选择合理的方案持续假定或余值回收假定,(二)寿命期不等的互斥方案的选择,现值法（最小公倍数法）年值法（研究期法）年值折现法内部收益率法,最小公倍数法,最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。,概念,最小公倍数法,具体应用,例题3,单位：万元 基准折现率：12%,最小公倍数法,解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：,最小公倍数法,例题4,已知两个方案的寿命周期不等，其现金流量如下图：试用以上四种不同方法进行寿命周期

38、的 处理，使其具有相同的计算期。,（1）共同分析期为 4和6的最小公倍数12,解:,(2)用最短的寿命期作为共同分析期 4年,(3)以最长的寿命周期作为共同的分析期 6年,（4）以10年作为共同分析期,年值法,年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法使用的指标有NAV与AC用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。,X、Y两个互斥方案各年的现金流量如下表，基准收益率：10%，试比选方案。,例4-16,单位：万元,（1）寿命期最小公倍

39、数法：,Y 优,(2)年值法：,Y 优,用年值折现法求净现值时，共同分析期N的取值大小不会影 响 方案比选结论，但是通常 N的取值不大于最大的方案寿命周期，不小于最短的方案寿命期。,按照某一个共同的分析期将各个被备选方案的年值折现，得到用于方案比选的现值。年值法的变形。隐含着与年值法相同的接续方案假定。,年值折现法,计算公式：,例4-16,方式1:完全承认方案未使用的价值,方式1:B方案优于A方案,例4-16,方式2:不考虑研究期结束设备为利用价值,方式2:A方案优于B方案,例4-16,方式3:预计研究期结束设备未利用价值 为4万元,方式3:B方案优于A方案,互斥方案A、B 的寿命分别为3年和

40、5年，各自寿命期内的净现金流量如下表，试用年值法评价选择（i0=12%),例题5,NAVA=-300+96(P/A,12%,5)(A/P,12%,5)=12.78(万元）NAVB=-100+42(P/A,12%,3)(A/P,12%,3)=0.365(万元）NAVA NAVB 0 方案 A 优,解:,年值法：,试取最短的方案寿命期3年作为共同分析期NPV(A）=-300+96(P/A,12%,5)x(A/P,12%,5)(P/A，12%，3)=30.70(万元）NPV(B)=-100+42(P/A,12%,3)=0.88(万元）NPV(A）NPV(B)0 方案 A 优,年值折现法：,2个对比方

41、案，其经济参考数如表，i0=10%,试比较这2个方案。单位：万元 方案 投资 年净收益 使用寿命 残值 A 10000 3300 4 2000 B 25000 4000 12 1000,练习题,三、独立方案的选择,完全不相关的独立方案的判断有投资限额的独立方案的选择,独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需要检验其净现值、净年值或内部收益率等绝对经济效果评价指标。其评价方法与单一方案的评价方法相同。,（一）无资源限制条件下的独立方案的选择,（二）资源限制条件下的独立方案的选择,方案组合法效率指标排序法 净现值指数排序法、内部收益率排序法,把各个有投资限额的独立方案进行组合，其中每一

42、个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最优的方案组合。,方案组合法,基本思路,基本步骤,列出全部相互排斥的组合方案在所有组合方案中除去不满足约束条件的组合，并且按投资额大小顺序排序采用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。,方案组合法,举例说明,某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？,方案组合法,方案组合法,例17,独立方案A、B、C的投资分别为100万元、70万元、120万元，净现金流分别为30万元、27万元和32万元，如果资金不超过250万元，问如何选择方案？,最优,净现值率排序法

43、,概念,净现值率排序法是将各方案的净现值率按大小排序，并依此顺序选取方案。其目标是在投资限额内净现值最大。,效率指标排序法,净现值率排序法,某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？,举例说明,净现值率排序法,注：在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C，但是前四个方案投资总额超过限额，故可以在选取了前三个方案EDA（90+80+100=270）的前提下，选取绝对经济效果可行的方案C（120）；问题随之而来，如果不选EDAC（90+80+100+120=390）组合而选EDB（90+80+220=390）组合，其净现值要大于前一组

44、合。所以，这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。,练习题：某地区投资预算为 1000万元，各组合方案现金流以及有关指标值如下表，按照 NPVR排序法做出 方案选择。i0=12%单位：万元,第一步：淘汰掉 NPV 和 NPVR值小于0 的 方案 K、L 第二步：按照 NPVR的从大到小 的顺序选择方案，满足资金约束条件的方案组为：F、H,G,A,D,J,B,I,C,所用的资金总额为980 万元。上述 选择为最优选择,NPV总值为 121.75 万元。应用条件：（1）各个方案投资占 投资预算的比例很小；（2）各个方案的投资额相差无几;（3）各入选方案 投资

45、累加额与投资预算限额相差无几。,练习题：,效率指标排序法,内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，然后按顺序选取方案。,某公司作设备投资预算，六个独立方案U、V、W、X、Y、Z可供选择,寿命期8年，其现金流如下表，试判断其经济性。（i0=12%)（单位：万元）,例,Z 不可行,例,12%,IRR,W U V Y X Z,80 100 140 180 150 170,320 500 650 投资额（万元）,33.9,29.7,27.6,20.1,15.5,10.1,四、混合方案的选择,混合型方案选择的程序按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互

46、斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。,例4-21：,某公司有三个独立的下属部门：X、Y、Z，每个部门内的投资方案是互斥的.寿命期均为10年，（i0=10%）试问：（1）资金供应没有限制，如何选择方案？（2）资金限制在500万元以内，如何选择？,混合方案的现金流量,（1）资金供应无限制，X、Y、Z部门之间独立，进行各部门内部互斥方案的比选。,Y 部门：,解得：,Y2优于Y3，应选择Y2。,Z 部门：,解得：,Z1优于Z2，Z3优于Z1，应选择Z3。,三部门分别选X2、Y2、Z3。,（2）资金限制500万元，三部门投资方案选择过程,IRR,Z1-0

47、 X1-0 X2-X1 Z3-Z1 Y2-0 Y3-Y2,100 100 100 200 200 100,300 500 700 800 投资额（万元）,50%,24%,20%,13.1%,12.0%,9.1%,15%,10%,应选择X2、Z3。,IRR均大于i0,企业拟进行三项投资:A为节能改造项目.B为扩建项目,C为废液处理项目。每个项目均有三种方案,如表所示。假如：（1）各方案寿命期均为无限长，废液项目必须投资，企业只有400万元资金，i0=12%，应该如何选择投资方案？（2）又如果B项目必须投资，其他条件同上，应该如何决策？,例4-22：,万元,IRR,C1-0,200 100 100

48、 100 200 100,500 700 800 投资额（万元）,50%,24%,20%,13.1%,12.0%,9.1%,15%,10%,Y2：甲200Z1：甲100X2：乙200,Z1-0 X1-0 X2-X1 Z3-Z1 Y3-Y2,三、相关方案的经济效果评价,1.定义：在多个方案之间接受或者拒绝某一方案，会显著改变 其它方案的 现金流量。叫做 方案相关。2.类型:（1）完全互斥型（2）相互依存型的完全互补型（3）现金流相关型（4）资金约束导致的方案 相关（5）混合相关型,为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目（和）或者一公路项目。若两个项目都上，由于货源分流的影响，两项目都将减少净收入，净现金流如下表，当 i0=10%时，应该如何决策？,（3）现金流量具有相关性的方案选择,例题：,只上一个项目的净现金流量 单位：百万元,两个项目都上时的净现金流量,NPV,231.98,193.9,75.29,NPVA NPVB NPVA+B 0 方案 A 优 也可以运用净年值、内部收益率法比选，结论与 NPV法 一致。,现有3个 非直接互斥的项目方案，A、B、C,其初始投资限额 为 450 万元，基准折现率为 8%，各方案的NPV 与 NPVI 值如表中所示。,应该选择 A+C 方案，NPV 总额为：54.33+78.79=133.12,例题：,单位：万元,