管理决策模型与方法-投入产出分析.ppt

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1、管理决策模型与方法,(适用于信息管理与信息系统、工商管理专业 30H)主讲教师：屈春艳,工商管理学院信息管理教研室,第二章 投入产出模型,从微观角度看，经济系统的正常运行，是靠一只“无形的手或看不见的手(invisible hand)”在支配和组织着。早在1776年，被公认为经济学奠基者的亚当斯密(Adam Smith,17231790)曾在他的著作国富论(全称国民财富的性质和原因之研究这部书总结了当时各国资本主义发展的经验，并在批判地吸收了当时有关重要经济理论的基础上，就整个国民经济运动过程作了较系统较明白的描述。贯穿全书的基本指导思想就是强调经济自由，他的“自由”思想和“看不见的手”的名言

2、一直被西方经济学家所推崇。)中说：“各个人都不断地努力为他自,工商管理学院信息管理教研室,己所能支配的资本找到最有利的用途。固然，他所考虑的不是社会利益，而是他自身的利益，但他对自身利益的研究自然会或者毋宁说必然会引导他选定最有利于社会的用途。”(引自国富论，郭大力、王亚南译，商务印书馆出版，下卷25页)；“由于每个个人都努力把他的资本尽可能用来支持国内产业，都努力管理国内产业，使其生产物的价值能达到最高程度，他就必然竭力使社会的年收入尽量增大起来。确实，他通常既不打算促进公共的利益，也不知道他自己是在什么程度上促进哪种利益。由于宁愿投资支持,工商管理学院信息管理教研室,国内产业而不支持国外产

3、业，他只是盘算他自己的安全；由于他管理产业的方式目的在于使其生产物的价值能达到最大程度，他所盘算的也只是他自己的利益。在这场合，像在其它许多场合一样，他受着一只看不见的手的指导，去尽力达到一个并非他本意想要达到的目的。也并不因为事非出于本意，就对社会有害。他追求自己的利益，往往使他能比在真正出于本意的情况下更有效地促进社会的利益。我从来没有听说过，那些假装为公众幸福而经营贸易的人做了多少好事。事实上，这种装模作样的神态在商人中间并不普遍，用不着多费唇舌去劝阻他们。”(前引书，第27页)。,工商管理学院信息管理教研室,亚当斯密的经济思想:人是理性的，是专为自己打算的，是受自我利益驱使的。如果任凭

4、每个人都追求其自我利益，他同时也促进了社会利益。政府不应当干预个人追求自我利益的过程，而应当遵循一种自由放任(Laissez-faire)政策。亚当斯密竭力反对政府干预经济的政策的本意，就是主张自由竞争的资本主义，认为市场机制会像一只看不见的手，调节着整个社会需求，最大限度地满足消费者的要求。,工商管理学院信息管理教研室,第二次世界大战以来，无形的手的说法似乎不太灵验。因为二十世纪三十年代的大萧条使人们认识到社会这个系统并不总是运行得像想象的那么正常。这时有一只“有形的手”似乎常常在起作用即政府之手。,工商管理学院信息管理教研室,在国民经济的不同经济部门之间存在着交流关系。这种交流可以看作是一

5、种经济输送系统，对这一系统的研究称为投入产出分析。哈佛大学的华西里列昂惕夫(Wassily W.Leortief,获1973年诺贝尔经济学奖)是投入产出分析之父，他在这一领域中的权威著作美国经济结构，19191929出版于1941年，在该著作中详细说明了投入产出分析的具体内容和应用方法。这部著作具有极大的时代意义，1941年以后，投入产出分析法被广泛的应用。,工商管理学院信息管理教研室,投入产出模型,投入产出分析是通过投入产出模型实现的。投入产出模型是由投入产出表和一系列的线性代数方程组所构成的经济系统数学模型，是应用最多的经济模型。,工商管理学院信息管理教研室,投入产出分析在我国的应用,我国

6、自1974年编制投入产出表以来，在经济工作中积极开展投入产出法的研究和应用工作，目前，各省市和部门，甚至大型企业都编制投入产出表。应用投入产出模型可以从数量方面考查国民经济或企业内各部门之间生产与分配的数量依存关系，并可进行经济分析和计划综合平衡工作，它是政府指导经济发展的有利工具。,工商管理学院信息管理教研室,投入产出分析应用的拓展,自二十世纪70年代始，投入产出法扩大应用于包括核算环境污染、收入分配、财富与资金流量、国际贸易预测等新领域。列昂惕夫宣称投入产出法是“把200英寸的望远镜交给经济学科学，今天这门科学需要它的研究成果。”,工商管理学院信息管理教研室,第一节 投入产出分析与投入产出

7、表,一、投入产出分析 投入产出分析，又称投入产出法、投入产出技术、“部门联系平衡”法，或称“产业联系(产业连关)”分析，是由美国经济学家瓦列昂捷夫(Wassily W.Leontief)在本世纪30年代最早提出来的。它是通过编制投入产出表，建立起经济系统各部分之间的技术经济联系，从数量方面来研究国民经济各部门之间生产与分配的关系，反映和分析国民经济各个部门(产业间)的比例关系及综合平衡的数学模型。,工商管理学院信息管理教研室,二、投入产出表,投入产出表是投入产出分析的核心。它是反映部门之间所有投入、产出关系的数表(即矩阵表)，这样一张表的特定结构、经济内容和运算形式的总体称为投入产出(综合平衡

8、)模型。,工商管理学院信息管理教研室,1、投入产出表的类别,投入产出表根据其所囊括的空间范围、包含的内容、所采用的计量单位、表的用途和时间因素等可以划分为各种不同类型的表式。(1)根据所囊括的空间范围分：可以分为世界、全国、地区、部门、企业、地区间和国际间的投入产出表。(2)根据所包含的不同内容分：可以分为产品投入产出表、产品和劳务投入产出表、劳动投入产出表、固定资产投入产出表、能源投入产出表、环境污染投入产出表、教育投入产出表等一些特殊用途的投入产出表。,工商管理学院信息管理教研室,(3)根据所采用的不同计量单位分：可分为实物型和价值型投入产出表。在投入产出表中，前者是按实物单位(如吨、担、

9、米等)计量的，而后者则是按货币单位(如元)计量的。(4)根据表的不同用途分：可以分为报告期和计划期投入产出表。(5)根据表内是否包括时间变化因素分：可以分为静态表和动态表。静态表(模型)主要分析、研究某一个时期的再生产过程；动态表(模型)则分析、研究若干时期的再生产过程，并研究各个时期再生产过程的相互联系。,工商管理学院信息管理教研室,2、投入产出表的结构,用货币形式表现的产品投入产出表，与我国现行统计指标接近，应用最广。因此，我们重点剖析价值型产品投入产出表(以后简称为价值型投入产出表)，通过它了解投入产出表的结构和基本原理。价值型产品投入产出表简化的表式如表2-1所示。,工商管理学院信息管

10、理教研室,表2-1 价值型产品投入产出表,工商管理学院信息管理教研室,价值型产品投入产出表是用货币形式从总体上反映国民经济各生产部门的产品，在生产和分配使用间数量依存关系的有效工具。投入产出表中的投入是指产品生产(物质生产)所消耗的原材料、燃料、电力、辅助材料、机器、设备、耐用工具、固定资产折旧和劳动力(即劳动对象、劳动手段和劳动力)；产出是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，如用于生产消费(中间使用)、生活消费、积累(最终使用)。表的主栏包括物质消耗和活劳动消耗(新创造价值)两大部分，反映各部门产品生产的价值构成；表的宾栏包括中间使用和最终使用两大部分，反映各部门产品分配和使用的方向。

11、,工商管理学院信息管理教研室,表中四个象限的内涵,表中横竖粗黑线将整个投入产出表划分为四个组成部分，按照左上、右上、左下、右下的次序，分别称为第、和象限。第象限是由n个物质生产部门纵横交叉组成的。横行纵列是由同名称同顺序的物质生产部门组成。这部分是投入产出表的基本部分，主要是反映国民经济各物质生产部门之间的生产与分配的关系。亦即各物质生产部门之间的投入与产出联系。,工商管理学院信息管理教研室,这种联系主要是由国民经济的生产技术结构决定的。但是，由于这种联系，也与部门的划分及各部门产品的价格变动有关，因此，更确切地讲，第象限是反映了各部门间在生产资料生产和消耗上的技术经济联系。这种主要取决于生产

12、技术条件的部门联系，为分析部门之间的比例关系和运用数学工具进行平衡计算提供了依据。,工商管理学院信息管理教研室,第象限主要是反映国民经济各物质生产部门的总产品中，可供社会最终消费或使用的产品。从物质内容上看它主要包括：(1)直接用来满足人民的物质和文化需要的消费品；(2)基本建设投资用品，其中包括补偿退役的劳动工具和劳动手段，以及保证未来扩大再生产所需的投资用品；(3)劳动对象的储备和后备用品；(4)用在出口方面的产品。,工商管理学院信息管理教研室,从以上内容看，第象限可以从主要方面体现积累与消费的比例和构成，体现国民收入的实物构成。与第象限不同，第象限所反映的各因素之间的联系，主要取决于社会

13、经济因素。所以，在模型分析计算中，常常把最终产品当作外生变量来处理。,工商管理学院信息管理教研室,第象限主要是反映国民经济各物质生产部门净产出价值，即新创造价值。反映国民收入初次分配以及必要劳动与剩余劳动(为社会劳动)的比例。第象限从性质上讲主要反映国民收入再分配过程。如非生产领域职工工资、非生产性企业和事业单位的收入等等，但并不能反映再分配的全貌。由于这个象限在经济内容上比前几个象限更加复杂，到目前为止，人们对它的研究和利用还很少。所以，在编制投入产出表时省略了这一部分。如果要通过投入产出表反映国民收入再分配的全过程，则要从方法论的角度，研究整个投入产出表的项目设置等问题。,工商管理学院信息

14、管理教研室,总的说来，、象限表明了各物质生产部门所生产的产品的分配去向。、象限表明了各物质生产部门的消耗构成、物化劳动的转移及新创造的价值。投入产出表实际上就是一张平衡表，表中每行总计与每列总计相等，表明各部门总投入与总产出相等，因此人们又称它为部门联系平衡表。,工商管理学院信息管理教研室,3、投入产出表中的数据假设,投入产出表的形成基于以下三个假定：第一，各种商品与各物质生产部门是一对一的对应关系。也就是说，一种产品(商品)仅仅由一个产业提供，产品与产业活动不存在一对多的对应关系(无替代技术的规定)，也不存在多对一的对应关系(不存在结合生产)。这一假定，规定了编制投入产出表时部门分类方法与处

15、理数据的方法，在实际编表时，要考虑如何满足这一理论上的要求。第二，各部门使用的投入量，与该部门的生产水平成正比。即生产水平如果增加两倍，所使用的原材料的投入量也增加两倍(比例性)。换言之，各原材料的投入原单位是一定的。因此，不存在规模经济性，生产水平与投入量的关系是规模不变的关系。,工商管理学院信息管理教研室,第三，各部门分别进行生产活动的效果之和，与这些部门同时进行生产活动的总效果相等。这意味着，各生产活动之间不存在相互干涉，以经济学专门术语来说，即不存在外部经济性以及外部不经济性。把它称之为在经济行为间存在着可加性，由于这一可加性，部门的综合是可能的。以上述三个假定为基本前提，投入产出分析

16、模型便可建立起来了。其中，第二和第三，规定了模型要满足的线性假定，所以，分析模型被称为线性模型。投入产出理论被称为线性理论的一种。这一线性假定，富于操作性，给实际计算上带来了很多方便。由于这一高度的实用性，投入产出分析在现实的经济分析中是非常重要的。,工商管理学院信息管理教研室,但实际上，这些假定并非都能得到满足。对第一个假定来说，在生产城市煤气时，作为原料，既可以用煤炭，也可以用石油。而且，使用煤炭生产煤气时，同时作为副产品又生产了焦炭。对第二个假定来说，石油、钢铁产业等正由于有规模的经济性才取得了今天这样的发展。对第三个假定：在经济活动中，实际存在着诸如产业公害等外部不经济性，这已成为令人

17、关注的重要社会问题。从经济学中生产函数的角度分析：第一和第二有关技术固定的假定，是完全忽略掉了技术的可替代性，一种行得通的解释是，理论上虽然存在着可替代性，但在实际的生产过程中，各个产业在某一个时期的某一项生产中，只是采用一种必要而有效的生产技术。,工商管理学院信息管理教研室,第二节 投入产出模型的平衡方程(基本方程),一、产品分配平衡方程(组)(行模型)表2-1中的、象限，表明了各物质生产部门所生产的产品按用途(按使用价值)的分配，即把它们的产品用以供给纵列诸物质生产部门当作生产的投入(生产性消耗)和当作最终产品的使用情况(各部门生产和分配使用间的平衡关系)。亦即：中间使用+最终使用=总产出

18、,工商管理学院信息管理教研室,用表21中的符号反映上述平衡等式，得到：,工商管理学院信息管理教研室,这一方程称为投入产出综合模型的产品分配方程组，它表达了社会产品在社会再生产中的实物运动。,二、产值构成平衡方程(组)(列模型),表2-1中的、象限表明了纵列各物质生产部门对横行诸种产品和劳动的投入，即投入到相应的物质生产部门中去的劳动对象、劳动手段和活劳动，也就是纵列各部门生产性消耗的构成情况。从价值角度看，一是生产资料的转移价值(C)，其物质内容是生产中所消耗的原料、材料、燃料、运输、电力、设备磨损等等；二是劳动者的必要劳动所创造的价值(V)，其物质内容是活劳动消耗；三是劳动者为社会的劳动新创

19、造的价值(M)，即纯收入(包括税金和利润)，也是活劳动消耗。亦即：物质消耗+活劳动消耗=总投入,工商管理学院信息管理教研室,用表21中的符号反映上述平衡等式，得到：,生产资料的转移价值加上新创造的价值，恰好等于总产品产值。这一方程称为投入产出综合模型的产值构成方程组(或消耗平衡方程组或生产方程组或费用平衡方程)，它表达了社会产品在社会再生产过程中的价值形成和价值增殖过程。,工商管理学院信息管理教研室,在不考虑进出口的情况下，用表2-1中存在如下平衡关系：横行各部门的总产出量与对应同名称的纵列部门的总投入量相等。,三、行模型与列模型的关系,工商管理学院信息管理教研室,从整个国民经济看，各部门生产

20、的总投入与分配使用的总产出应该相等，即,工商管理学院信息管理教研室,上式表明，在不考虑进出口因素的情况下，整个国民经济最初投入(包括折旧与新创造价值)的总量和最终使用量的平衡情况。,由此可知，,结论,从本质上说，所谓投入产出模型，基本上就是上述两个方面的线性代数平衡等式的方程体系。它反映了：总产品=中间产品+最终产品(从左到右)总产值=物质消耗+净 产 值(从上到下),工商管理学院信息管理教研室,四、有关投入产出表的说明,1、投入产出法的起源与发展 如前述，投入产出法是由俄国数学家、美籍经济学家华西里列昂惕夫(Wassily W.Leortief)，以苏联的国民经济平衡表为基础于1925年提出

21、的。受法国数理经济学派里昂瓦尔拉斯(L.Walras)的全部均衡论的影响，从而使投入产出表更加完善。1931年，列昂惕夫利用美国国情普查资源编制了19191929年的投入产出表。1941年又阐明了投入产出分析的内容。第二次世界大战后在美国得到了广泛的使用。1953年列昂惕夫与其他经济学家合作，出版了美国经济结构研究,工商管理学院信息管理教研室,一书，阐述了投入产出分析的基本原理及其发展。由于他从事于投入产出分析，而于1973年获第五届诺贝尔经济学奖。投入产出分析主要表现在两个方面：一是在深度方面的发展，如外生变量的内生化，静态模型向动态模型的发展，投入产出模型与线性规划模型的结合，消耗系数变动

22、的预测，等等；二是在广度方面即应用范围的扩展，特别是二十世纪世纪50年代以来，已被广泛地应用于区域产业构成分析、区域之间的相互联系分析、国际贸易、人口、教育、资源利用及环境保护研究等各个方面。,工商管理学院信息管理教研室,2、经济部门的划分,投入产出分析，首先碰到的就是部门分类的标准问题。部门划分的正确与否和详细程度，会直接影响到模型的分析能力和应用效果。从投入产出理论上看，首选，按照是否直接创造物质产品或是增加物质产品的价值为标准，把全部国民经济部门划分为物质生产部门和非物质生产部门两大类。工业、农业、服务于生产的邮电业、货物运输业、银行和保险业等属于物质生产领域的物质生产,工商管理学院信息

23、管理教研室,部门；生活服务机关、教育、卫生、旅客运输、服务于居民和非生产性部门的邮电业等，则属于非物质生产领域的非物质生产部门。大家知道，只有物质生产部门的生产性劳动才创造产品，也只有在各物质生产部门之间才存在生产技术性联系这是投入产出模型的基础。只有严格区分了物质生产部门和非物质生产部门的界限，才能科学地制订模型，并使该模型能正确地反映社会再生产过程和比例关系。仅如此还不够，为全面反映社会再生产过程和各部门之间的联系和比例，还要把国民经济各部门划分成更小的单位。,工商管理学院信息管理教研室,这里所说的“部门”，并不是通常意义上的由企业归口行业而组成的经济部门，而是指“产品类”或同类性质的“产

24、品类”。前者着重于行政隶属关系的“企业部门”，它是为了便于行政管理上的需要。后者是侧重于产品的性质的“产品部门”，即由性质完全相同的“产品类”组成的部门。它是为了满足平衡分析上的需要。部门的结构或部门的比例，是指“产品部门”之间的结构和比例，而不应是“企业部门”之间的结构和比例。因为不同的企业部门，可能存在着产品性质相同的企业(工厂)，所以由企业归口行业来组成部门，必然会掩盖部门之间的真实比例。,工商管理学院信息管理教研室,编制以价值表现的投入产出表，要求用“产品类”来划分部门。这就产生了编制投入产出表与现行管理体制之间的矛盾，由“企业部门”过渡到“产品部门”就得进行必要的抽样调查或典型估算。

25、其次，要解决根据什么标准划分“产品类”的问题。“产品部门”要求按产品的经济用途(从使用价值角度考察)和产品的生产消耗构成及工艺技术条件上的同类性(从价值形成角度考察)来划分经济部门。但按用途和构成来分类产品，产品的(部门的)种类必然很多，这不但给资料的搜集工作带来很大困难，而且在许多情况下对经济平衡和计划管理来说也是,工商管理学院信息管理教研室,不必要的。所以，在实际工作中要根据计划管理工作的要求和搜集资料及加工计算的可能，来适当地确定部门的分类程度。一般说来，部门的分类越是详细(模型的规模大)，则模型的效能越高。详细分类部门可多达二三百个，比较简单的分类不超过3040个，以价值表现的投入产出

26、表，部门数目在50200个左右为宜。一般来说，部门的划分应遵循以下三条原则：(1)规模适当。,工商管理学院信息管理教研室,编表规模的确立则应考虑以下四个主要因素：政府部门的需要；以往同类投入产出表的规模和编制经验；当前国民经济标准分类状况；综合部门和基层调查单位的管理工作水平和统计工作水平。)。如主要用于分析产业结构和长期预测，不妨粗一些；主要用于政策分析和短期计划，则要求细一些。,工商管理学院信息管理教研室,(2)内容全面。即投入产出表尽可能包括所有各个部门的经济活动。它既包括物质生产领域，又包括非物质生产领域；既包括国内联系，又包括国际交往。(3)突出重点。即在同等编表规模和分析范围的条件

27、下，部门的划分突出重点。宜根据编表的目的，把重点研究的部门划得细一些，一般部门划得粗一些。如在编制部门投入产出表时，本部门的划分可以细到所要求的程度，而其它部门则可以粗一些，以便能深入研究本部门内部各行业之间的技术经济联系，又能粗略地研究本部门与其它部门之间的关系。,工商管理学院信息管理教研室,3、各部门间的技术经济联系,(1)双向联系和单向联系 一般地说，在第一部类即生产资料生产部类内部许多部门之间的关系是双向联系，即相互消耗、相互提供产品的联系。如煤电。另一种是单向联系，即先行部门为后续部门提供生产资料，但后续部门不再返回。如棉花布服装，最后进入消费领域，不再返回其它部门生产过程中去。,工

28、商管理学院信息管理教研室,(2)顺联系和逆联系：从整个国民经济考察，所有部门间的联系往往构成一个蛛网式或连锁式的封闭联系。从原料的生产开始顺次经过各个加工阶段，最后生产出成品；如从矿石开采、农业原料生产开始，顺次经过冶炼、初步加工，然后生产出各种设备、工具和成品，这叫做顺联系。但是，往往后续部门又返回去成为先行部门生产的前提条件。如煤炭电力机械制造(采煤设备)煤炭开采，这就叫逆联系。顺联系与逆联系构成一个连锁式的封闭联系。,工商管理学院信息管理教研室,(3)直接联系和间接联系：国民经济各个部门之间既存在直接联系也存在间接联系。直接联系就是部门间直接发生产品的消耗关系。如煤电；间接联系就是通过一

29、系列中间环节(其它部门)而发生的部门间的间接消耗联系。如煤采煤设备电。,工商管理学院信息管理教研室,4、投入产出法的特点,(1)它从国民经济是个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门间的技术经济联系，既有综合指标(如社会总产品、中间产品、国民收入、积累基金、消费基金等)，又有按产品部门(或大类产品分组)的分解指标，二者有机结合，形成一张投入产出表。(2)投入产出表用棋盘式表式把各部门的投入与产出关系有机结合在一起，从而使它能从生产消耗和分配使用两个方面来反映产品在部门间的运动过程同时，也反映了产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。反映了生产和(生产)消费的同一性，提供了所有部门间相互消耗和

30、相互提供产品的内在联系。,工商管理学院信息管理教研室,(3)投入产出表通过各种系数(物质消耗系数、完全消耗系数、劳动消耗系数、生产基金占用系数、生产性积累占用系数等)，一方面反映了在一定技术水平和生产组织条件下国民经济各部门间的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品和中间产品、社会总产品和最终产品之间的数量联系。既反映部门间的直接联系，又反映部门间的全部间接联系。,工商管理学院信息管理教研室,(4)投入产出表本身是一个经济矩阵，就是一个部门联系平衡模型，可运用现代数学方法和电子计算机进行运算，同时可与数学规划和其它数量经济方法相结合，发展成为经济预测、政策模拟和计划择优的经济数学模型。

31、因此，与现代数学方法和电子计算技术的结合，可说是投入产出法的重要特点之一。,工商管理学院信息管理教研室,5、进口与出口的处理,一般的处理方法是将出口列入第象限作为一个列向量，但是对进口的处理具体处理方法不尽相同。因为进口产品与离开生产过程作为最终产品的出口产品不同，它会有一部分用于生产消耗(即进口分为竞争进口和非竞争进口)。因此，它在表内的处理不像“出口”那么简单，通常可采用四种方法进行处理：,工商管理学院信息管理教研室,(1)差额法。在进出口比例很小，且对国内生产影响不大，仅将进出口作为“调节余缺”的“平衡项”时采用此法，即将进出口差额(出口进口或出口、进口分别单列)作为一列置于第象限；进口

32、单独一列时，其数值为负。(2)向量法。当进口产品在生产消耗中数量不大时采用此法(即非竞争进口时)，即将进口总起来列作一行置于第象限中。(3)矩阵法。当进口产品的品种和数量均较多时采用此法，即在第象限的流量表中将国内生产和进口分列(进口按行业在第象限列作多行)。,工商管理学院信息管理教研室,(4)混合法。主要的进口品以非竞争进口方式处理，其余的进口品则以竞争进口方式处理。这种方法的优点在于，消除了部门内各项竞争进口系数的不同，避免了部门内竞争进口方式的由于进口品消费率的不同造成的分析误差。这是既简便又实用。具体表格形式如下：,工商管理学院信息管理教研室,混合法处理进口的具体表格形式,工商管理学院

33、信息管理教研室,第三节 直接消耗系数和完全消耗系数,一、直接消耗系数的概念及求法 直接消耗系数，又称投入系数，是指某一个部门在生产经营过程中单位总产出直接消耗各部门的货物或服务的数量(直接消耗系数的经济意义是生产单位产品j所消耗的产品i的数量)。,工商管理学院信息管理教研室,直接消耗系数的计算方法是用各部门的总产量去除各该部门所消耗的其它部门的产品数量。也可以说是用各物质生产部门的总产品价值去除它所消耗的生产要素分量即投入要素分量。若用aij表示生产单位第j种产品所消耗的产品i的数量，则由表21有：,工商管理学院信息管理教研室,全部直接消耗系数组成的矩阵,称为直接消耗系数矩阵。从上式可以看出，

34、直接消耗系数也是一种产品对另外一种产品的直接消耗定额，或称单耗。它是以各物质生产部门间的生产技术联系为基础的。例如，炼一吨钢所消耗的煤炭、所耗用的电力等，都是由生产技术条件决定的。由此缘故，直接消耗系数也称为生产技术系数或技术系数。部门间的直接消耗系数，也就是部门间的结构系数或部门比例，它表明了部门间的直接联系强度。,工商管理学院信息管理教研室,直接消耗系数本身就是一种重要的技术经济指标，它直接反映了各种产品之间的经济联系和消耗构成(它反映了该部门与其它部门之间直接的技术经济联系和直接依赖关系)，对不同时期直接消耗系数的对比分析，可以从中发现企业技术进步情况，促进改善经营管理和增产节约；同国内

35、外同类企业消耗系数的对比分析，可以看出生产技术水平和企业管理水平上的差距。,工商管理学院信息管理教研室,利用直接消耗系数，可以改写投入产出基本方程组。由直接消耗系数的定义可得：,这样分配方程和组可改写为：,工商管理学院信息管理教研室,写成矩阵向量形式即为：,生产方程组可以改写为：,工商管理学院信息管理教研室,.(1),(3)式中：,为物质消耗系数矩阵。,工商管理学院信息管理教研室,(3)式建立了总产值与新创造价值间的关系，如果要建立新创造价值与总产值的联系，则可通过下式：,即由各部门新创造价值占总产值的比重所组成的矩阵，它也可以从表21通过计算劳动报酬系数与社会纯收入系数来得到。其计算公式为：

36、,工商管理学院信息管理教研室,.(4),可称为新创造价值系数矩阵，,由于各部门的物质消耗系数与劳动报酬系数、社会纯收入系数之和等于1，即：,工商管理学院信息管理教研室,.(5),.(6),.(7),.(8),对于投入产出基本方程(1)和(3)，设其系数矩阵A已给定。这样它们都是具有n个方程2n个变量的线性方程组。如果把最终产品和新创造的价值作为外生变量，则它们均变成具有n个方程n个未知数的线性方程组，于是就可以对它们进行求解了。,工商管理学院信息管理教研室,二、列昂惕夫(Leontief)矩阵,因此上述的投入产出方程组：,关于X的解唯一存在，并可表示为：,工商管理学院信息管理教研室,(I-A)

37、-1的意义,由最终需求(产品)诱发的生产可以表示为：,工商管理学院信息管理教研室,上式右边各项的经济意义是：首先，为了直接满足最终需求Y，生产量 X(1)=Y是必要的；接着，为了生产 X(1)，必须有原材料，这可由 X(1)与直接消耗系数矩阵A相乘得到，,它是 X(2)=AX(1)=AY；同样，下面是生产量X(3)=AX(2)=A2Y；以此类推，为了得到最终需求Y，总生产量X为：,工商管理学院信息管理教研室,以上推导过程说明，列昂惕夫逆矩阵是表示生产波及状态的乘数。由于列昂惕夫逆矩阵具有的经济意义，其用途十分广泛，因此逆矩阵系数表通常与投入产出表一起公之于众。,工商管理学院信息管理教研室,因此

38、，列昂惕夫逆矩阵的各纵列，例如j列表示的是，当有一单位j产品的需求时，诱发出的各产品的生产量，每个产业受到多大的生产诱发效果，通过列昂惕夫逆矩阵可以一目了然。此时，对本部门的直接效果是1，另外，因为还有通过其它部门对本部门的间接波及效果，一般，该值要大于1。这样，列昂惕夫逆矩阵的数据特征是，主对角线上元素一般大于1，其它则小于1。,工商管理学院信息管理教研室,当第一次产业的最终需求增加一个单位时，第一次产业除了本身增加一个单位的产出之外，受其他产业中间投入增加的波及影响，还要多生产0.1486各单位，即第一次产业因最终需求增加一个单位，它必须增加1.1486单位的产出。对第二次产业来讲，由于第

39、一次产业的最终需求增加了一个单位而对中间投入增加的要求所导致的波及效果是0.2003，即第二次产业必须增加0.2003个单位的产出，才能满足第一次产业最终需求增加一个单位的要求。同理，第三次产业必须增加0.1428个单位的产出，才能满足第一次产业最终需求增加一个单位的要求。对于第二次产业和第三次产业最终需求的增加，也可进行同样的分析。,1、影响力系数,影响力系数是反映当国民经济某一部门增加一个单位最终使用时，对国民经济各部门所生产的生产需求波动及程度。,工商管理学院信息管理教研室,即,因此，该系数大于1的部门，即影响力大于所有产业部门的平均值。,工商管理学院信息管理教研室,2、感应度系数,感应

40、度系数反映国民经济各个部门增加一个单位最终使用时，某一部门由此而受到的需求感应程度，也就是需要该部门为其他部门的生产而提供的产出量。,工商管理学院信息管理教研室,即,因此，该系数大于1的部门，其感应度高实际上，在直接和间接的原材料投入高的部门，一般其影响力系数大，而中间需求比率高的部门，一般其感应度系数大。,工商管理学院信息管理教研室,产业关联强度的中国实证,至于生产方程组：,求解非常简单，可直接写出其解的形式为：,工商管理学院信息管理教研室,上式给出了各物质生产部门总产值与新创造价值(净产值)之间的换算关系。,三、完全消耗系数的概念及计算,部门之间的直接联系，加上部门之间的间接联系，称为部门

41、之间的完全联系。同理，从生产消耗的观点看，部门之间的直接消耗，加上部门之间的间接消耗称为完全消耗。完全消耗系数反映了部门之间的完全消耗。也就是说，完全消耗系数是指某一部门每提供一个单位的最终产品，需要直接和间接消耗（即完全消耗）各部门的产品或服务数量。即完全消耗系数是全部直接消耗系数和全部间接消耗系数之和。,工商管理学院信息管理教研室,完全消耗系数，即表示国民经济第j个生产部门生产单位产品对第i个部门产品的完全消耗系数直接消耗与完全消耗的总和，则有完全消耗系数计算公式：,工商管理学院信息管理教研室,完全消耗系数计算公式的获得，可通过下图来帮助理解。,采煤直接与间接消耗电力简图,工商管理学院信息

42、管理教研室,完全消耗系数计算公式的意义,工商管理学院信息管理教研室,其生产中又直接和间接消耗了产品i即单位产品,工商管理学院信息管理教研室,借助于列昂惕夫逆矩阵，很容易(可直接)得到完全消耗系数。将其计算公式用矩阵形式可表示为：,上式可改写为：,上式说明，在完全消耗系数矩阵与列昂惕夫逆矩阵之间存在着密切的联系，两者仅差一个单位阵。,工商管理学院信息管理教研室,又因为：,所以：,完全消耗系数既反映了国民经济各物质生产部门之间的直接联系，也反映了它们之间的间接联系。或者说它考虑到一切衔接部门的联系关系。由于完全消耗系数解决了间接消耗(间接费用)的换算问题，因此它更全面、更深刻、更本质地反映部门间联

43、系，这对正确地确定价格和贯彻经济核算有重要的参考价值。,工商管理学院信息管理教研室,如果说直接消耗系数是从总产品的角度来考察产品之间的消耗关系，它说明了每生产一个单位总产品，对各部门产品的消耗量，那末，完全消耗系数则是从最终产品角度来考察部门之间的消耗关系的，它说明每生产一个单位最终产品，对各部门产品的消耗量。完全消耗系数的求得，不仅在经济的结构分析上有重要的意义，而且在经济的预测和计划计算方面也有重要的应用。,工商管理学院信息管理教研室,四、应用举例,设国民经济分为甲、乙、丙三个生产部门，根据统计资料，编出了简化的投入产出表如下表所示。如果假定生产技术条件不变，当各部门的总产出分别为400、

44、200和100时，试求出各生产部门的最终产品数量。,工商管理学院信息管理教研室,解答：,工商管理学院信息管理教研室,工商管理学院信息管理教研室,于是列昂惕夫矩阵为：,求得列昂惕夫逆矩阵为：,工商管理学院信息管理教研室,工商管理学院信息管理教研室,第四节 实物形态的投入产出模型,以实物量作为计量单位所构造的投入产出模型称为实物形态的投入产出模型。这种模型有利于分析部门的产品运动，做好物资平衡工作和生产计划工作。一、实物形态的投入产出表的基本结构 实物型投入产出表，是以各种产品为对象，以不同的实物计量单位编制出来的。实物形态的投入产出表比价值形态的投入产出表简单，表2-2给出了实物型的投入产出表的

45、基本形式。,工商管理学院信息管理教研室,表22 实物型产品投入产出表,工商管理学院信息管理教研室,实物型投入产出表只有一个平衡方程式分配方程组与一个劳动力分配使用平衡方程：,工商管理学院信息管理教研室,，,二、直接消耗系数和完全消耗系数的计算,1、直接消耗与直接消耗系数 直接消耗是指生产j种产品直接消耗i种产品的数量；生产单位j种产品对i种产品的直接消耗，称为直接消耗系数，又称投入系数或技术系数，一般用aij表示。它表明了国民经济的生产技术结构。产品直接消耗系数的计算公式为：,工商管理学院信息管理教研室,工商管理学院信息管理教研室,无论直接消耗系数还是活劳动系数，在现实中都要受到下列几个因素的

46、影响：该部门技术水平与管理水平的高低；产品结构和不同种类的产品性能、特点，即使是同类产品，由于要求不同，产品对于各种原材料、辅助材料或能源的消耗水平也会相差很大；现行价格水平的变动，特别是货币价值的升降会随着技术的变化或劳动生产率的变动而变化；生产者的素质提高。,工商管理学院信息管理教研室,工商管理学院信息管理教研室,即：,或,第五节 实物与价值模型的优点及局限性,一、实物模型 1、优点 最初的投入产出理论，是建立在对实物模型研究的基础上的，因为这样可以把种类产品生产与分配使用间的平衡关系，完全看作是由生产的技术条件所决定的。由于实物模型是根据国民经济中的大类产品来制订的，所以它具有以下优点:

47、(1)可以避免价格变化的影响(价格与价值背离)，如实地反映了生产中的生产技术联系。,工商管理学院信息管理教研室,(2)有利于同现行的计划、统计、定额工作相结合。(3)可作为计划平衡的工具。2、局限性(1)并非所有的产品都可以恰当地以实物来度量有些产品则需要用价值单位来表示其生产量。(2)不利于综合平衡。(3)计量单位不一致，无法聚总。,工商管理学院信息管理教研室,二、价值模型,1、优点 与实物型模型相比，价值型投入产出模型具有以下几个特点：(1)价值型模型可以包括国民经济系统中的全部物质生产部门，它与实物型只包括大类产品相比，范围更广，因此更能反映国民经济系统的全貌。而且价值型模型具有统一的计

48、量单位，可以根据分析问题的需要与资料取得之可能，将部门进行合并和分解，显得更为灵活一些。,工商管理学院信息管理教研室,(2)由于计量单位统一，对于价值型投入产出表，既可以按横行建立模型来反映各部门产品的产生与分配使用情况，亦可以按纵列建立模型来反映各部门产品价值的形成过程。(3)价值型投入产出模型，可以同时从产品的使用价值与价值两个方面反映国民经济系统各个部门产品的再生产过程。(4)价值型投入产出表中的部门是“纯部门”，是根据同类产品的原则来划分的，而不是按行政和企业来划分的。因此，在应用本模型解决有关实际问题时，统计资料的收集和处理一定要注意这一点。,工商管理学院信息管理教研室,2、局限性,

49、(1)由于价格因素，它不易确切地反映各部门之间生产技术联系。特别是当价格背离价值的情况。(2)由于部门划分影响部门之间的真实联系情况。价值模型是按部门来划分的，部门之间可以有合并与分解的灵活性，但也会相应造成由于部门划分的粗细不同，而使得模型反映的各部门之间的联系也不同。(3)尚有一些复杂的方法论方面的问题需要详细地研究解决。,工商管理学院信息管理教研室,第六节 投入产出分析的应用,投入产出技术产生于西方市场经济国家，可以说投入产出模型与市场经济有着千丝万缕的联系，它集生产、市场需求、市场供给为一身，全面描述了经济系统各产品、经济部门之间的内在的数量关系。投入产出分析方法对于分析国民经济各部门

50、之间的经济联系，制定国民经济发展规划和产业政策，分析政策效应，进行价格模拟等方面具有独特的优势。,工商管理学院信息管理教研室,我国在制定中常期计划，研究大型建设项目的投资效果，分析宏观调控政策的波及效应等方面广泛应用投入产出模型进行预测和政策模拟都取得了一系列成果。投入产出分析方法主要用于国民经济分析、预测、政策模拟与计划编制等。,工商管理学院信息管理教研室,一、经济分析,1、分析国民经济中若干重要比例关系(1)分析两大部类(重工业与农业和轻工业)的比例关系；(2)分析农、轻、重各部门的比例；(3)分析积累与消费的比例；(4)分析国民经济各部门的比例。2、分析经济效益和技术进步的影响(1)分析