空间几何和结构特征以及三视图和直观图.ppt
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1、一、空间几何体的结构特征:,1、棱柱:上下底面是全等的多边形;侧棱都平行且相等,,直棱柱:侧棱和底面垂直的棱柱,正棱柱:底面为正多边形的直棱柱,平行六面体:底面为平行四边形的四棱柱,多面体,判断:(1)直四棱柱是直平行六面体,(2)正四棱柱是正方体,(3)长方体是正四棱柱,2、棱锥:底面任意多边形;侧面都是有一个公共点的三角形,正棱锥:底面正多边形;顶点在底面射影为底面中心的棱锥,正四面体:各条棱都相等的正三棱锥,对棱垂直,3、棱台:由平行与棱锥的底面的平面截得图形;上下底面是相似的多边形,正棱台:上下底面是相似的正多边形的棱台,4、圆柱:由矩形绕其任一边旋转得到。,与轴平行的截面和轴截面都是
2、矩形,5、圆锥:由由直角三角形绕其任一直角边旋转得到。,轴截面是等腰三角形;展开图为扇形,旋转体,6、圆台:由平行与圆锥底面的截面截圆锥所得。也可以由直角梯形绕直角边或等腰梯形绕上下底面中心连线旋转得到。,轴截面是等腰梯形,7、球:由圆或半圆绕直径旋转得到。,截面都是圆;过球心的圆最大叫球大圆,即时(1),二、三视图:,三视图是用正投影得到;并且与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小完全相同。,三视图分为:正视图、侧视图、俯视图,(1)正俯一样长;俯侧一样宽;正侧一样高,(2)摆放位置,(3)看不到的线划成虚线,注意,各棱长都为2的正三棱锥的三视图如图所示:,三、斜二测画法:,
3、空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别?,提示:三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形;,直观图是从某一点观察几何体而画出的图形.,1.三视图如图的几何体是(),A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台,解析:由三视图知,该几何体是四棱锥,且其中一条棱与底面垂直.,答案:B,2.如图,几何体的正视图和侧视图都正确的是(),解析:侧视时,看到一个矩形且不能有实对角线,故A、D排除,而正视时,应该有一条实对角线,且其对角线位置应为B中所示.,答案:B,3.下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形 成的曲面所围成的
4、几何体叫圆锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能 是正六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线,解析:A错误.如图(1)所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是棱锥.B错误.如图(2)、(3)所示,若ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥.C错误.若六棱锥的所有棱都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.D正确.,答案:D,4.如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图,此几何体 共由块木块堆成.,解析:由三视图知,由4块木块组成.,答
5、案:4,5.如图,矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直 观图,其中OA6 cm,OC2 cm,则原图形的形 状是.,解析:将直观图还原得OABC,则OD OC2 cm,OD2OD4 cm,CDOC2 cm,CD2 cm,OCOAOA6 cmOC,故原图形为菱形.,答案:菱形,=2 cm,1.几种特殊的四棱柱 平行六面体、长方体、正方体、直四棱柱等都是一些特殊 的四棱柱,要特别注意.(1)直四棱柱不一定是直平行六面体.(2)正四棱柱不一定是正方体.(3)长方体不一定是正四棱柱.,2.几种常见的多面体的结构特征(1)直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱.特别地,当底面是正多 边形时,叫正棱柱(如正三棱
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- 空间 几何 结构 特征 以及 视图 直观图
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