空间几何体的三视图和直观图教学教案.ppt

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1、1.2空间几何体的三视图和直观图,学习目标:,1.了解投影,中心投影和平行投影的概念;2.能画出简单几何体的三视图,能识别三视图所表示的立体模型,引言:我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。,1.中心投影与平行投影,观察下列投影图,并将它们进行比较,结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。,观察下列投影图,并将它们进行比较,结论：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，

2、可以分为斜投影和正投影两种。,视图角度,欣赏三视图,基本几何体的三视图,回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图,正方体的三视图,主,左,俯,长方体,长方体的三视图,圆柱的三视图,圆锥,圆锥的三视图,球的三视图,“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图,光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”,用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图,三视图有关概念,三视图的形成,V正视图,

3、H俯视图,W侧视图,三视图的形成,三视图的形成,长对正,高平齐,宽相等,三视图的特点,从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形,从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形,三视图表达的意义,从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形.,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.,基本几何体三视图,上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？,棱柱的三视图,棱锥的三视图,棱锥的三视图,棱台的三视图,圆台的三视图,圆台的三视图,下面是一些立

4、体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,四棱柱,由三视图想象几何体,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,圆锥,由三视图想象几何体,四棱锥,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,由三视图想象几何体,知识结构,欣赏三视图,回忆学过的几何体的三视图,三视图的有关概念,其他基本几何体的三视图,由三视图想象几何体,第二课时 简单组合体的三视图,1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题.,问题提出,2.另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，也是我们需要研究的问题.,知

5、识探究（一）：画简单几何体的三视图,思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？,思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？,思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？,知识探究（二）：将三视图还原成几何体,一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？,思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.,思考2:下列两图分别是两

6、个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.,理论迁移,例1 下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.,例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.,例3 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.,第三课时 空间几何体的直观图,问题提出,1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.,2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.,知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法,思考1:

7、把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？,思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？,思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？,（1）建坐

8、标系，定水平面；,（3）水平线段等长，竖直线段减半.,（2）与坐标轴平行的线段保持平行；,思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？,知识探究（二):空间几何体的直观图的画法,思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？,思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图？,思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？,M,思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？,画轴,思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.,理论迁移,例 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.,