平行与正投影教学设计.doc

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1、You dont have that many viewers, dont be so tired.勤学乐观天天向上（页眉可删）平行与正投影教学设计 平行与正投影教学设计1一、内容和内容解析1.内容投影及其有关概念;投影的分类;正投影的含义及其性质.2.内容解析投影知识是学习视图的基础.学生对投影和视图的知识已有初步感性认识，在此基础上，本节通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律，不仅使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础.从不同的角度出发，投影概念的定义也会有所不同.一般地，有如下三种角度：(1)直观的角度;(2)抽象化的角度;

2、(3)集合的角度.教科书采用的是从第(1)种角度进行定义的方式，主要是考虑了学生的思维发展水平.本节课以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，抽象出投影、投影线、投影面等概念，根据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类，再根据平行投影中投影线垂直于投影面得出正投影的概念，进而研究这一节的核心内容正投影的性质.这个过程体现了研究几何内容的基本思路从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质.本节课的教学重点：正投影的概念和性质.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影.(2)了解中心投影、平行投影的区别.(3

3、)了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.2.目标解析达成目标(1)的标志是：能结合具体实例说明投影、投影线、投影面等有关概念.达成目标(2)的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线间的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别.达成目标(3)的标志是：知道正投影是平行投影中投影线垂直于投影面产生的一种特殊投影，能由此归纳出正投影的性质，并会根据性质正确画出简单平面图形的正投影.三、教学问题诊断分析本节教学要涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，学生缺乏这方面的知识，对学习本节内容有一定的难度.要加强与实际的联系，运用多媒体，展示丰富

4、的实物图片，让学生通过观察具体的实例，结合已有的生活经验，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对平行投影和中心投影中投影线不同位置关系的了解，并能根据正投影中投影线垂直于投影面的特征正确归纳出正投影的性质.本课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影.四、教学过程设计1.创设情境，引入新知问题1物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你发现影子能反映物体哪些方面的特征?影子的形成与哪些因素有关?师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考、讨论，教师结合学生的感受，概括物体形成影子除了物体本身外还需要照射光线、形成影子的地方，顺势给出投影、投影线、投影面的概念.【设计

5、意图】通过观察实物和图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成*于生活.问题2你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗?师生活动：教师展示投影实例图片，请学生回答其中的投影、投影线、投影面.问题3你能举出生活影子的实例，并指出其中的投影、投影线、投影面吗?【设计意图】通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性认识上升到理性认识，明确了解投影及其有关概念的意义，同时感知数学与实际生活密切联系，激发学习投影知识的兴趣.2.分析光线特征，了解投影的分类问题4分

6、别利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面形成教学三角尺的影子，在上面的两个投影中，投影线间的位置关系有什么不同?师生活动：学生观察，思考，提出自己的想法.教师总结归纳，给出平行投影和中心投影的概念.问题5你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种投影吗?问题6你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗?师生活动：教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理.学生举例说明，加深对平行投影和中心投影的理解.【设计意图】根据投影线间位置关系知道光线照射物体分两种情况，了解投影分平行投影和中心投影两类;学生举例说明平行投影和中心投影，辨析概念.通过介绍日晷和皮影戏，感受投影在生活中的应用，培养数学应用

7、意识，同时弘扬民族文化，增强民族自豪感.3.观察思考，了解正投影的含义问题7观察下面三幅图中的投影线有什么区别?它们分别形成了什么投影?师生活动：教师展示三幅图片，提出问题，学生观察思考，相互讨论，发表见解.【设计意图】通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质.经过对比，不仅能更清楚的认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作必要的铺垫.问题8后两幅图的投影都是什么投影?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别?师生活动：教师展示图片，学生观察思考，相互交流.教师引导学生回答：两幅图中的投影都是平行投影.图(2)中的投影线斜着照射投影面，图(3)中的投

8、影线垂直照射投影面.给出正投影的概念：平行投影中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.并指出这种由特殊位置关系产生的投影既是我们研究的重点，也是实际制图中经常应用的.【设计意图】通过经历观察、分析、比较的过程，抽象出正投影的概念，并从中再次体会研究几何问题的基本思路从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质.4.观察探究，归纳正投影的性质问题9把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：铁丝平行于投影面;铁丝倾斜于投影面;铁丝垂直于投影面.三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?大小有何关系?师生活动：教师实物演示或图片展示，提出问题，学生观察、猜想、测量，教师引导学生归纳得出结论：正投

9、影是线段，线段长等于正投影长;正投影是线段，线段长大于正投影长;正投影是一个点.【设计意图】用细铁丝表示一条线段，运用正投影的概念，通过实验观察，分析它的正投影，简单、直观，易于发现归纳线段(一维图形)正投影的规律，为研究平面图形(二维图形)正投影的规律打下基础.问题10把一块正方形纸板(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：纸板平行于投影面;纸板倾斜于投影面;纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状?大小有何关系?师生活动：教师实物演示，提出问题，学生先独立观察、思考，再相互交流，大胆猜想，勇于发表见解.教师引导学生归纳得出结论：(1)纸板的正投影与纸板的形状、大小一样;(2)纸

10、板的正投影与纸板的形状、大小发生改变，不完全一样;(3)纸板的正投影成为一条线段.【设计意图】用正方形纸板表示正方形，运用正投影的概念，观察分析它的正投影.由于有了线段正投影的规律做基础，学生类比归纳得出平面图形正投影的规律.问题8当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系?师生活动：教师提出问题，学生独立思考，大胆猜想，得出结论.教师根据学生的回答进行完善，师生共同归纳物体正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.【设计意图】学生有了线段、正方形正投影的规律作铺垫，大胆猜想，在教师引导下归纳出物体正投影的性质，同时学习过程渗

11、透了从简单(一维图形的正投影)到复杂(二维图形的正投影)，从具体(铁丝、纸板)到抽象(线段、平面几何图形)，从特殊(正方形)到一般(平面图形)的认识规律，进一步培养学生抽象、概括的能力，发展学生的空间观念.5.运用性质画出简单平面图形的正投影练习：按照图中所示投影线的方向，画出矩形的正投影.师生活动：学生独立观察、思考，按要求完成画图，教师巡视、纠错、指导.【设计意图】通过利用正投影的性质画出平面图形的正投影，巩固所学的重点内容，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念.6.小结回顾教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容?重点研

12、究了什么问题?(2)平行投影与中心投影是根据什么进行分类的?平行投影与正投影有怎样的联系和区别?(3)探究物体正投影的性质经历了怎样的过程?【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容形成概念体系，掌握本节课的核心知识正投影的含义及其性质.7.布置作业教科书第92页习题29.1第1、2题.五、目标检测设计1.平行投影中的投影线是().A.一条射线B.一组互相平行的射线C.一组聚成一点的射线D.一组垂直于投影面的射线【设计意图】考查学生对平行投影、中心投影、正投影投影线特征的了解情况.2.平行四边形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是，当太阳光垂直照射地面且平行四边形平行于地面时，它的面积与它

13、投影的面积的大小关系是.【设计意图】考查学生对正投影含义及性质的理解情况.平行与正投影教学设计2一、教材的地位和作用本节课是 “空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活

14、中有着重要意义。二、教学目标(1) 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获

15、得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。教学的重点、难点(一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到

16、了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异五、教学方法(1)教学方法及教学手段针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采用多媒体的教学手段，加强

17、直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。(2)学法指导力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。六、教学过程(一)创设情境，引出课题通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗?设计意图：通过摄影作品及汽车设计图纸

18、的展示引出问题1,2，从贴近生活的实例入手，给学生以视觉冲击，引领学生进入本节课的内容。引出课题：投影与三视图知识探究(一)：中心投影与平行投影光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同?思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影?思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投

19、影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同?思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗?思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化?思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化? 师生活动：学生思考，讨论，教师归纳总结。设计意图：讲解投影，投影线，投影面，让学生了解投影式如何形成的。通过六个思考

20、层层深入，学生在思考讨论的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。知识探究(二)：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。从不同的角度看建筑问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看?问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸?设计意图：通过观察大楼的图片，提出问题1,2，这种设计更易于让学生接受，说明数学与生活密不可分。给出三视图的含义：(1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投

21、影图，叫做几何体的正视图;(2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图;(3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图;(4)几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图?它们都是平面图形还是空间图形?思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么?一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么?思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视

22、图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系? 师生活动：分小组讨论，动手操作来完成思考题。设计意图：通过多媒体的动态演示，对学生的结论进行验证，大概花15分钟的时间来完成这部分的教学。学生自主归纳总结将本节课的重点化解。长对正，高平齐，宽相等平行与正投影教学设计3教学内容：联系生活自编教材教学目标：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程

23、：1、谈话导入。1)我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：2)故事：课间，同学们安静有序地休息。(课件1)朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?(课件2)(学生发表个人见解，适当进行思想教育)3)朱吕浩也

24、像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上)4)他想到很有意思的一个问题，是什么呢?我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：(课件出示)两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢?2、探索比较。1)每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。2)摆完后，小组内先相互交流，讨论一

25、下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。(教师巡视，参与讨论，了解情况)3)我们请一个小组来说说他们的发现。学生展示后，还有要补充的吗?4)我们将这些形成的图形整理一下(课件显示)。这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢?思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类?为什么这样分?学生对图形分类，并说出分类的依据。小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。5)我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。(按照“相交”和“不相交”的标准分类)3、深入研究。1)我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平

26、面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。(课件显示)2)如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢?3)小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。根据学生的回答调整分类。(课件显示)真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑!4、归纳特征。1)通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。2)那

27、么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢?(课件出示)(对相交的情况又是如何介绍和描述的呢?相交垂直)5、强化特征。1)下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。2)出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。3)判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。6、灵活运用。1)正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一

28、想你身边哪里有平行和垂直呢?(学生说或组内相互说说)2)出示校园图，找一找平行与垂直。7、拓展巩固。1)我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗?2)动手折折，可以折出垂线与平行线吗?动手试试吧。3)学生动手折纸，教师巡视，个别指导。4)展示学生的作品。5)同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线!请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢?我们连一张纸也不要浪费。8、全课小结。你觉得自己这节课怎么样?有什么收获和体会?认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的!

29、设计思路：1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生;2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构;3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力;4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验;5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展;6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。平行与正投影教学设计4教学目标1、通过操作活动，学生能认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。2、借助实际情景，学生知道平行线的特征。重点、难点重点：理解平行线的特征。难点：理解“同一平面”的含义。教具准备电脑课件(幻灯设备

30、)水彩笔 长方形纸 方格纸一、初步感知互相平行同学们，你们看到过汽车开过后的车轮印吗?那现在老师带着大家一起看看，大家愿意吗?(课件出示机灵狗开汽车遇到红灯停了)车怎么停了(让学生知道生活中的安全知识：红灯停绿灯行)(车继续前行)这是两条汽车行驶后留下的车轮印，你能说说是怎样的吗?想一想，如果一直像这样，笔直的往前开，车轮印会怎样?(这两条线之间的距离永远相等。)象这样的两条线或一组线(永不相交的直线)我们给他们起个名字平行线板书 :平行线老师这里有几条线你看是平行的吗?(实物投影)(师用尺子把直线延长，验证结论)刚刚我们知道了汽车开过后的车轮印是平行的，现在请同学们拿出学具中的格子纸和你手中

31、的笔，把笔在格子纸的线条上平移，看看平移前后的两根线条是怎样的?(这一环节安排在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的观察与分析，引出了平行线。)像车轮的两条印和铅笔平移前后的两条线条我们把他们叫做互相平行。那怎样的线才是互相平行呢?在同一平面内永不相交的直线叫做平行线。(板书)生活中有许多地方都用到平行线，你还能举例子说说生活中互相平行的线吗?(强调说清楚“两条边”“一组”“互相平行”)(体现事物的美)二、找平行线老师也在生活中找到了一些，一起看一看。(观察书图：象棋盘，五线谱，房子)请同学们在图中找两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。(引导发现：在棋盘中横着的都是互相平行的，竖

32、着的也是，这两组斜的也是)师：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些的线段是互相平行的?(先同桌讨论，再汇报)(注意线段的读法)三、画平行线生活中有了平行线，变得更加美丽了，你会画平行线吗?翻开书本自学画平行线的方法，你可以边看边画。(学生动手画)你觉得画平行线最应该注意什么地方?(三角板的直角板靠紧，按住直尺)(边总结注意点，教师边在黑板上示范)会画了吗?下课后，画一组平行线。四、折平行线师：刚刚我们已经认识了平行线，接下来我们来继续学习。现在我们来做个折纸游戏。请同学们在长方形纸上折两条折痕，然后打开，根据这两条折痕你发现了什么?(重点交流延长后交_还是平行，再次强调互相平行)现在请同

33、学们来汇报你们的折纸情况。师：刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，那么你能验证它们一定是互相平行的吗?五、课堂小结今天这节课，我们学习了：平移与平行(1)你有没有什么收获?(2)你还想了解哪些和线有关的知识呢?教学反思1、通过前面的移一移，找一找，这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象，让学生利用自己对平行线的认识，去创造平行线，让知识在操作、比较中内化，实现由感性认识上升到理性认识。2、折一折活动的目的是让学生通过具体操作，进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。平行与

34、正投影教学设计5教学目标一 、知识与技能了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。了解三视图的有关概念。掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。二、过程与方法1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。三、情感态度与价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。2学情分析授课班级为高二理科班，在初中已经学习了相关的知识，有一定的基础!3重点难点教学重点：1、中心投影、平行投影的概念2、三视图的画法规则及画

35、空间几何体的三视图教学难点：画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、 创设情景，引入新课(多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏)提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢?它们形成的原理又是什么呢?这些原理还有哪些重要用途呢?导入：这就是我们本节课所要研究的问题中心投影和平行投影。活动2【讲授】二、 知识生成、示例讲解1、投影的概念投影：光线通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法。中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。平行投影：投射线相互平行的投影

36、称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。练习 ：判断下列命题是否正确直线的平行投影一定为直线一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段矩形的平行投影一定是矩形两条相交直线的平行投影可以平行中心投影和平行投影的区别和用途中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第18页相关材料，平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。空间图形的三视图三视图概念视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等讲解原则：借助多媒体，师生共同讨论，认识清楚三视图画法规则和画三视图过程中需注意的问题。平行与正投影教学设计