2.2.1整式的加减(合并同类项)课件.ppt

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1、合并同类项,练习一（课前测评）1.运用有理数的运算律计算：10022522=100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,探究并填空:(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=(),100-252,3+2,3-4,上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？,像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母，并且相同的 也 的项叫做。,相同,字母,指数,相同,同类项,几个常数项也是同类项。,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,（一）同

2、类项,返回,下一张,上一张,退出,思考:,1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()中学学科网,是,否,是,否,否,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,相同,相同,系数,字母顺序,返回,下一张,上一张,退出,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x

3、2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨:,返回,下一张,上一张,退出,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意：中学学科网 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,例1：合并下列各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-

4、x2y+xy2,(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,(2)-3xy+2xy+3xy-2xy,(1)4a+3b+2ab-4a-4b.,解：,错,错,对,错,知识的升华,(1)12x-20 x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2,算一算,(1)12x-20 x=(2

5、)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab中学学科网,求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2 时，原式=-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,练一练：,求值,复习：1、乘法分配律（用字母表示）,a(b+c)=ab+ac,思考:反过来相等吗?中学学科网,算一算:,1002+2522=,10

6、0T+252T=,100(-2)+252(-2)=,(100+252)2,(100+252)(-2),(100+252)T,先看看下面的题目：,每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？,小明用了_元,小刚用了_元,小明与小刚一共用了_元,5x,2x,5x+2x,小明比小刚多花了_元,5x-2x,5x+2x=(5+2)x=7x,5x-2x=(5-2)x=3x,可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元，小明比小刚多花了3x元。,利用分配律计算：,3ab+4ab=,5y,2,-9y,2,=,(3+4)ab=7ab,(5-9)y=,2,-4y,2,同类项的定

7、义：,所含的字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数也是同类项。,例如：在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是同类项呢？,答：4x与-8x是同类项，,2y与3y是同类项,7与-2是同类项.,4x+2y-3xy+7+3y-8x-2,解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy,=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy,=-4x+5y+5-3xy,所以我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,例:3ab+4ab=,(3+4)ab=7ab,例1 合并下列同类项

8、,2,2,解：(1)原式=（3+1）x,=4x,(2)原式=(1-5)xy,=-4xy,例2合并多项式 4x28x53x26x2 的同类项。,解:原式=(4x23x2)+(8x 6x)+(52),=(4 3)x2(86)x 3,=x2(2)x 3,=x2 2x 3,例3合并多项式 4a23b22ab4a23b2 的同类项。,解:原式=(4a24a2)(3b2 3b2)2ab,=(44)a2(3 3)b2 2ab,=2ab,练一练,(1)-3m-2m+5m(2)2x-3y-4+7y-3x+3,归纳,同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,中考训练!,(.广东)1、xmy与45ynx3是同类项，则 m=_.n=_(2分),(.江西)6.化简:5a-2a=(2分),(.重庆)5.计算:3-5=()(2分),