三角形的内角和数学教学设计.doc

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1、If you dont work hard, your future wifes wedding dress will be rented.通用参考模板（页眉可删）三角形的内角和数学教学设计 三角形的内角和数学教学设计1教学内容：义务教育课程标准实验教科书_版小学数学四年级下册第4246页教学目标：1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180”的结论，会应用这一规律进行计算。2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。教学过程：一、创设情境，导入新课1、谈话：我们已经认识了三角形，

2、你知道哪些关于三角形的知识?2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗?我们一起去看看吧!播放课件详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗?”(它们在争论谁的内角和大。)你知道什么是三角形的内角和吗?通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。3、故事中到底谁说得对呢?今天我们就来研究三角形的内角和。【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极

3、性。二、自主探究、发现规律1、探究三角形内角和的特点(1)量一量师：你认为怎样能知道三角形的内角和?生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。学生活动(小组合作-每组准备三种不同的三角形)量角，求和，完成第43页的表格。学生交流汇报测量结果。师：从刚才的交流中，你发现了什么?生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。(在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。)师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更

4、科学的办法进行验证吗?(2)拼一拼学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180” 。(3)折一折小组活动，学生交流生1：将正方形(或长方形)纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90，因此三角形内角和就是180。2、归纳师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论?生：三角形的内角和等于180。3、师谈

5、话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么?学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。三、灵活运用，巩固练习师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?1、判断钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 ( )锐角三角形的两个内角和小于90。 ( )一个三角形最少有两个锐角

6、。 ( )一个钝角三角形最少有一个钝角。 ( )学生判断并说出理由。2、自主练习第6题练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。3、游戏： 选度数，组三角形(课件显示如下)请选出三个角的度数来组成一个三角形10 18 15 150 130 7220 50 70 35 7552 56 54 58 60学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角

7、的大小分类，并说出理由。设计意图用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。四、课堂总结、深化认识谈话：这节课你学会了什么?解决了什么问题?是怎样解决的?【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。课后反思：本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体

8、作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。三角形的内角和数学教学设计2【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规

9、律的灵活应用。【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。【教学过程】一、激趣引入。1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗?生：喜欢。师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明!板书“三角形”!那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊?生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!生：试着画师：画出来没有?生：

10、没有师：画不出来了，是吗?生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)二、探究新知。1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角?生：就是三角形里面的角。师：三角形有几个内角啊?生：3个。师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)师：你知道什么是三角形“内角和”吗?生：三角形里面的角加起来的度数。2、研究特殊三角形的内角和师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度

11、?生：算一算：90+60+30=180 90+45+45=180师：180也是我们学习过的什么角?生：平角师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么?3、研究一般三角形的内角和师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢?生：4、操作、验证师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?要求：(1)每4人为一个小组。(2)每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务?(3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。师：好，开始活动!师：巡视指导师：好!请一组汇报测量结果。生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：其

12、实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。师：好!非常好!师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下?生：展示锐角三角形(撕拼)生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180。师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)现在老师问同学们，三角形的内角和是多少?生：180度。师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180。板书：三角形内角和

13、等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。三、解决疑问师：好!请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?生：没有师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?生：两个直角是180度，没有第三个角了。师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。师：学会了知识，我们就要懂得去运用。四、巩固提高。1、填空。(1)三角形的内角和是()度。(2)一个三角形的两个内角分别是80和75，它的另一个角是()。2、求下面各角的度数。(1)1=27 2=53

14、 3=()这是一个()三角形。(2)1=70 2=50 3=()这是一个()三角形。3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。(1)80 95 5( )(2)60 70 90( )(3)30 40 50( )4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)对学生进行思品教育。5、思考延伸。根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少?6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)6090453060、90、45、30544652五、总结。三角形的内角和数学教学设计3复习目标：1.巩固掌握三角形的特性，三角形

15、任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?。2.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。复习过程：一、复习三角形的特点、特性、分类、内角和1、说一说三角形的特点2、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。谈谈注意什么问题?(强调钝角三角形高的画法)3、三角形的稳定性。(说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?)4、给出三根小棒说说可不可以组成三角形?并说出为什么?3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.55、三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。二：解决问题1、求三角形各个角的度数。1)三边相等2)等腰三

16、角形，顶角是50度3)有一个锐角50度，是直角三角形(根据题目所给条件分析解决汇报解题思路)2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少?观察找信息分析解决3、长方形和正方形的内角和各是多少度?三：提高题1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗?为什么?2、 根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?四、指导学生完成课本P127 8五、课堂小结六、作业： P130-131第1012题三角形的内角和数学教学设计4教学内容： 三角形的特征、特性、分类、内角和。教学目标：1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和

17、是180o。2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。教学过程：活动一：简单基础的题目。1、 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。谈谈注意什么问题?(强调钝角三角形高的画法)2、 三角形的稳定性。说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?3、 给出三根小棒说说可不可以组成三角形?3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5为什么?三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。活动二：解决问题1、 求三角形各个角的度数。1) 三边相等2) 等腰三角形，顶角是50度3) 有一个锐角50度，是直角三角形根据题目所给条件分析

18、解决汇报解题思路2、 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少?观察找信息分析解决3、长方形和正方形的内角和各是多少度?活动三：提高题1、 能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗?为什么?交流汇报2、 根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?交流讨论汇报四、综合练习：课本P127 8 P130-13110、11、12、13总复习三角形的练习卷复习目标：1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。2、熟练画出三角形的高和底3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。复习过程：1、

19、复习概念：概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3、三角形的内角和为180度4、三角形任意两条边的和大于第三条边2、练习讲评：(一) 在钉子板上画指定的三角形注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间(二) 填空：1、一个三角形有( )条边、( )个角和( )个顶点2、三角形按角的大小来分，可分为( )、( )( |三类3、三角形按边的长短来分，可分为( )、( )注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理4、5、6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细

20、心计算。(三) 判断：1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念灵活做题(四) 画高：注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有。学生说一说画高的时候应该注意什么1、 用三角板画垂线，用虚线2、 要标上垂直符号(五) 计算1、 在三角形中角1=136度;角2=29度;角3=?2、 妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度?3、 在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度?注意：强调三角形的内角和是180度三角形的内角和数学教学设计5学习目标：1.通过测量、撕拼、折叠等方法，

21、探索和发现三角形三个内角的和等于180。2.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ;一副三角板。教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个、一副三角板、磁铁若干。教学过程：一、谈话导入猜谜语:形状似座山,稳定性能坚三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形) 师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家

22、介绍一下?(学生讲学过的三角形知识。)师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神气不神奇?今天我们还要继续研究三角形的新知识。二、创设情境，引出课题，以疑激思师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。(播放课件)师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。生2：我不同

23、意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生3：当然是大三角形的内角和大了。生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。 师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)三、动手操作，探究问题，以动启思1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形? 生：直角三角形。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。(学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180) 师：其他

24、三角形的内角和也是180吗? 生A：其他三角形的内角和也是180 生B：其他三角形的内角和不是180 生C：不一定2、小组合作探究：师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。(1)、小组合作，讨论验证方法 (2)汇报验证方法、结果师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?方法一：生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角撕下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同

25、学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢?请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。(学生操作)生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉得这种方法好不好?真会动脑筋，不用工具也行，那我们把掌声送给刚才这个小组。方法二：生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。生：3个角折成了一个平

26、角。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的情况)师：说得真清楚。方法三：学生C：测量角的度数，再加起来。(填表)师：这位同学测量的是锐角(钝角)三角形，下面就请同学们另选一个三角形求出它的内角和。(汇报：填写结果)问：你们发现了什么?小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。3、小结：师：刚才同学们用量、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，(板书：是180)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的

27、发现：“三角形的内角和是1800”。(出示大小不等的三角形判断内角和,判断前面两个三角形的对话，得出大三角形的说法是不对的。)四、自主练习，解决问题：师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)1、 第一关：下面每组中哪三个角能围成一个三角形? (1)70。60。30。90。(2)42。54。58。80。2、第二关：庐山真面目：求三角形中一个未知角的度数。3、第三关：解决生活实际问题。(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度?(2)交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。4、第四关：变变

28、变(拓展练习)利用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。 学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。五、课堂总结帕斯卡法是国着名的数学家、物理学家、哲学家、科学家 ，他12岁发现“任何三角形的三个内角和是1800!帕斯卡小的时候身体不太强壮，而父亲又认为数学对小孩子有害且很伤脑筋，所以不敢让他接触到数学。在十二岁的时候，偶然看到父亲在读几何书。他好奇的问几何学是什么?父亲为了不想让他知道太多，只讲几何学的用处就是教人画图时能作出正确又美观的图。父亲很小心的把自己的数学书都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻动。可是却引起了巴斯卡的兴趣，他根据父亲讲的一些简单的几何知识，自己独立研究起来。当他把发现：“任何三角形的三个内角和是一百八十度”的结果告诉他父亲时，父亲是惊喜交集，竟然哭了起来。父亲于是搬出了欧几里得的“几何原理”给巴斯卡看。巴斯卡才开始接触到数学书籍。帕斯卡12岁发现此结论，我们同学10岁就发现了。所以只要善于用眼睛观察，动脑思考，相信未来的数学家、物理学家、科学家就在你们中间!三角形的内角和数学教学设计