理论力学第四章摩擦.ppt

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1、1,第四章 摩擦,2,4-1 摩擦的基本概念,第四章 摩 擦,一、摩擦的分类,3,二、工程中的摩擦问题,4,5,6,7,8,9,二、摩擦产生的条件,1.条件：两个物体相互接触，并且有相对运动或相对 运动趋势。,2.概念：两个物体沿接触表面有相对滑动或相对滑动趋 势时，在接触表面上彼此作用有阻碍相对滑动 或相对滑动趋势的力，称为滑动摩擦力，简称 摩擦力。,10,一 静滑动摩擦力（库仑定律）,4-2 滑动摩擦,临界时：,因此,平衡时,11,二、动滑摩擦力,两个相互接触的物体，当其接触表面之间有相对滑动时，彼此作用着阻碍相对运动的力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。,当考虑摩擦问题时，要分清

2、物体是处于静止、临界平衡还是滑动状态，然后再选择相应的方法来计算摩擦力。,静止时：摩擦力F的大小由平衡方程决定。临界状态：摩擦力为最大值，其大小为：Fmax=f N滑动状态：摩擦力的大小为：,12,4-3 带有摩擦的平衡问题,带有摩擦的平衡问题的解法与平面一般力系的解法基本相同，只是在分析受力时要考虑摩擦力，并正确地判断出摩擦力的方向，考虑临界状态并补充摩擦定律。其结果往往有一个范围。,13,N,F1,F2,G,(1).下滑时:摩擦力朝上,例:重为G的物体放在倾角为的斜面上,今在该物体上作用一水平力Q,问能使该物体保持平衡时Q的范围。已知 f=0.5。,14,N,F1,F2,G,(2).上滑时

3、:摩擦力朝下,Q1 Q Q2,得：,15,F,4-4 摩擦角与自锁现象,全约束反力:,把全反力的最大值 与法线 间的夹角 称为摩擦角,用 表示,fmax,由图可知:,摩擦角与摩擦系数 都是表示材料表面性质的一个常量。,一、摩擦角,全约束反力的最大值:,16,二、自锁条件,可能出现的最大摩擦力为：,由于物体静止，所以,设在物体上作用一个力Q，它与接触面法线的夹角为，物体是处于静止状态。由平衡方程可求得N和F。,17,这种与主动力的大小无关，而只与摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。,18,结论:如果作用于物体上的主动力的合力作用线落在摩擦角以内,则不论这个力多么大,物体都能够平衡;这种现象称为自锁

4、现象.,反之如果主动力的合力作用线落在摩擦角以外,则不论这个力多么小,物体都不能够平衡.,摩擦角的概念被广泛的使用:(1)摩擦系数的测定;(2)螺旋千斤顶的自锁条件;(3)沙堆成型的过程.,19,测定摩擦系数的简易方法,20,利用摩擦角测定摩擦因数,21,摩擦角与摩擦锥,22,螺旋千斤顶,23,摩擦自锁条件,24,三、考虑摩擦时物体的平衡问题,仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面相同，只是必须考虑摩擦力。,几个新特点：,1、画受力图时，必须考虑摩擦力。,2、严格区分物体是处于临界还是非临界状态。,3、由于，问题的解有时在一个范围内。,25,R,M,4-5 滚动摩擦,A,P-F=0N-G=

5、0,-PR=0,？,N,M,F,26,F,N,称为滚动摩阻系数,它具有长度的量纲,也是一常数,与材料有关。,Mmax称为滚动摩擦阻力偶矩,简称滚阻力偶,当主动力P不足够大时,圆轮仍处于静止,当P逐渐增达到一定值时,轮子将处于将动未动的临界状态,此时,力偶矩达到最大值Mmax且有:,由于滚动摩阻系数很小,因此,滚动摩阻通常忽略不计。,平衡状态时：,27,练习题：两根同重等长的均质杆在B点绞接，C点靠在墙上，f=0.5，求平衡时的角=?,解：研究整体，分析受力,再研究BC，分析受力:,28,2.列平衡方程。,1.取物块A为研究对象，受力分析如图。,解:,小物体A重G=10 N，放在粗糙的水平固定面

6、上，它与固定面之间的静摩擦因数fs=0.3。今在小物体A上施加F=4 N的力，=30，试求作用在物体上的摩擦力。,29,3.联立求解。,最大静摩擦力,因为,所以作用在物体上的摩擦力为,30,一活动支架套在固定圆柱的外表面，且h=20 cm。假设支架和圆柱之间的静摩擦因数 fs=0.25。问作用于支架的主动力F 的作用线距圆柱中心线至少多远才能使支架不致下滑（支架自重不计）。,h,d,B,A,F,x,31,2.列平衡方程。,3.联立求解。,1.取支架为研究对象,受力分析如图。,解析法,解:,补充方程,32,图示为凸轮机构。已知推杆和滑道间的摩擦因数为fs，滑道宽度为b。设凸轮与推杆接触处的摩擦忽略不计。问a为多大，推杆才不致被卡住。,33,d,A,x,y,a,O,B,b,FB,FA,取推杆为研究对象，受力分析如图。,解:,列平衡方程,补充方程,解得,34,制动器的构造和主要尺寸如图所示。制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为fs，试求制动鼓轮转动所必需的力F1。,O,A,B,C,a,b,c,R,O1,r,35,1.取鼓轮为研究对象，受力分析如图。,解:,列平衡方程,解方程得,36,2.取杠杆为研究对象，受力分析如图。,37,列平衡方程,由于,