点到直线的距离说课稿课件.ppt

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1、3.3.3点到直线的距离,普通高中课程标准实验教科书A版必修2,数软四班：梅姐,说课流程：,教 材分 析,板 书设 计,教 学过 程,教法学 法分析,学 情分 析,目 标分 析,评 价分 析,我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点，以学生活动为主线去设计本节课的教学,从以上七个方面,阐述我对本节课的构想：,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教 材 分 析,1、地位与作用：,点到直线的距离,点到直线的距离,两条平行直线间距离，直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习,两条直线的位置关系，两点间距离,位置：人教版数学必修（2）第三章第3节,板书设计,教材分析,

2、目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教 材 分 析,2、教学重点、难点、难点突破：,重点：点到直线距离公式的推导及应用。难点：点到直线距离公式的推导。,难点突破：本课采用了由特殊到一般、由具体到抽象的教学思路，采用问题解决法，启发引导法。由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路同时，借助于多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，突出重点、突破难点。,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学请分析,教法学法,教学过程,评价分析,目标 分 析,1.知识目标 在经历发现推导公式的基础上，理解推导方法，掌握公式特点，学会公式的

3、运用，领会蕴涵在公式推导过程中的数学思想和方法。,2.能力目标 让学生体会由特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法，培养学生分析、探究能力、灵活运用公式的能力及解决问题的能力。并通过问题的多解教学，培养学生的发散思维。,3.情感目标 让学生在问题的探究与解决中体验数学的魅力，感受解决问题的愉悦，有效培养勇于探索、善于研究的精神。,点到直线的距离,根据课程标准和学生的认知基础，我将本节课的教学目标确定如下：,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,学 情 分 析,1.学生已经系统学习了直线方程的各种形式，有了对两直线位置关系的定性认识和对两直线相交的定量认识，特别是

4、两点间距离公式及直线方程的学习，已经为本节内容的学习做好了知识和方法上的准备。,为有效实施教学，更好的完成教学目标，充分体现学生在课堂上的主体性地位，我进行了如下的学情分析。,2.学生通过前一段时间的学习,尤其用斜率对两直线位置关系的判断,已经初步感悟到坐标法研究几何问题的优越性。,3.学生对新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教法与学法分析,教学方法 创设情境启发探究师生互动多媒体辅助,学法指导 自主探究合作交流共同探讨 归纳推理,获得共同发展,以学生为主体

5、,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教 学 过 程,自主探索 推导公式,变式训练，学会应用,反思小结 提炼观点,课外练习 巩固提高,创设情景 提出问题,结合本教材的特点，我设计了以上“台阶式”教学过程，以达到步步深入，逐步提高的教学效果。,教学流程：,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,创设情境 提出问题,实例:在铁路MN附近P地要修建一条公路使之与铁路连接起来,如何设计才能使公路最短?,为了引入本节课的教学，我设置了一个实例。这样以学生熟悉的实际生活为教学背景，让学生直观感受“点到

6、直线的距离”和我们的生活息息相关，从而调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，更利于培养学生的应用意识。,点到直线的距离,M地,N地,P地,铁路,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,学生初探 解决特例,为了推导点到直线的距离公式，学生将面临比较抽象的字母运算。我设置了三个由浅入深的具体问题，使学生能够感受到成功的喜悦，同时为解决问题2实现类比化归作好铺垫。,问题1：求点 到下列直线的距离d：,d=1,d=2,d=,由学生自主完成。,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,问题2：求点P（x0，y0）到

7、直线l：Ax+By+C=0的距离。,师生互动 获取思路,先让学生讨论，易知分三种情况考虑：,即l/x轴时,作PQl,垂足为因为P,Q横坐标相同,所以PQ的距离就是它们纵坐标之差的绝对值,即,（1）当A=0时,（2）当B=0时,我们也可以求出P到直线l的距离,（A，B不全为0）,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,师生互动 获取思路,问题2：求点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。,y,O,x,（3）当A 0且B0时,方案一：,PQ所在直线方程,建立方程组求Q点坐标,两点距离公式求,思路简单运算繁琐,引导学生讨论，交流，

8、动手操作，本节课居于“两直线的交点坐标”，“两点之间的距离”之后，学生容易想到方案一。,（A，B不全为0）,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,师生互动 获取思路,(1)求线段长度可以构造图形吗？（启发）,在学生讨论的基础上，我层层深入，逐步引导学生，探求解法,问题2：求点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。,（3）当A 0且B0时,O,x,方案二：,(2)构造什么图形？,(3)如何构造三角形？（学生讨论:构造直角三角形）,（学生经过讨论，得出构造三角形）,（A，B不全为0）,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分

9、析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,分工合作 自主完成,通过流程图，使解题思路更清晰、更明确。,方案二：等积法,x,y,O,面积法求出|PQ|,构造直角三角形,R,d,S,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,公式小结 概括提升,点 到直线 的距离：,1.此公式是在A 0 且B0的前提下推导的；由问题1可知当A=0或B=0时，公式也成立。,3.用此公式时直线方程要先化成一般式。,2.公式的特征：分子是将点的坐标代入直线方程的一般式的左边，得到代数式的绝对值，分母是,由学生讨论、交流、概括公式的特征：,点到直线的距离,板

10、书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,变式训练 学会应用,例1 求点P0(-1，2)到下列直线的距离d：(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.,设计意图：让学生在刚刚学习新知后，运用新知，同时进一步了解公式的适用范围,并体会求点到直线距离的灵活性，并没有局限于公式。,解:(1)根据点到直线的距离公式得,(2)因为直线3x=2平行于y轴，所以d=|-(-1)|=.,变式训练：点A(a，6)到直线3x4y=2的距离等于4，求a的值.,解:=4|3a-26|=20 a=2或a=.,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,

11、评价分析,教学过程,变式训练 学会应用,设计意图：通过这道例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。,例2已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面积.,解:设AB边上的高为h，则SABC=|AB|h.|AB|=，AB边上的高h就是点C到AB的距离.AB边所在的直线方程为,即x+y-4=0.点C到x+y-4=0的距离为 h=因此，SABC=5.,x,y,O,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,变式训练 学会应用,为了开阔学生思维，让学生思考其他解法。,例2已知点A(1

12、，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面积.,还有其他方法吗？,x,y,C(-1,0),O,-1,1,2,2,3,3,1,A(1,3),B(3,1),D,E,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,反思小结 提炼观点,设计意图：总结本节课所学的主要内容，使学生掌握知识的同时，进一步掌握解决问题的思想方法，帮助学生完善认知结构；同时体验合作交流的重要性，培养他们的合作意识，落实三维教学目标.,通过本节课的学习，（1）你学到了那些知识？（2）你掌握了哪些学习方法？（3）你有什么新的体验？,点到直线的距离,由学生自主归纳和补充，教师加

13、以点评。,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,教学过程,课外练习 巩固提高,必做题：课本P108的第12题；作业：课本P110习题A组第8题；选做题：B组第5题,为了使学生所学知识在课后得到进一步的落实和延伸，并针对学生的差异性，我设置了分层作业。必做题体现了教材的基本要求，要求所有的学生都掌握；选做题可以将学生思维引领到更高的层次，让学有余力的同学做。,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,板 书 设 计,学生板演,点到直线的距离,点到直线的距离,板书设计,教材分析,目标分析,学情分析,教法学法,教学过程,评价分析,评 价 分 析,1.评价学习过程：通过问题引入,以尝试、提问、练习等方式，在探究过程中，层层深入，充分挖掘思维的深度和广度，关注整个过程和全体学生,提高学生学习的积极性。,勤动手善用脑再创造,使能力获得全面提升,点到直线的距离,2.评价情感教育：通过对学生的语言行为给予肯定的评价，和对暴露问题的及时矫正，培养学生良好的学习习惯。,恳请各位专家和评委老师批评、指正。谢 谢！,