模拟信号的变换和处理.ppt

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1、内容提要：,第五章 模拟信号的变换和处理,5-1 电桥5-2 调制与解调5-3 信号滤波器,测试技术,完成本章内容的学习后应能做到：1.掌握电桥的工作原理；2.掌握信号调制解调原理；3.掌握信号滤波器工作原理。,测试技术,信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。,目的：,第五章 模拟信号的变换和处理,概念：模拟信号的处理和变换是对连续信号进行分析处理的过程，是利用一定的数学模型所组成的运算网络来实现的。主要内容：电桥、调制、滤波等。,第五章 模拟信号的变换和处理,5-1电桥,参数型传感器（能量控制型）可以把被测机械量得的变化转变为电路或磁路的参数变化，通过电桥，则可以把这种参数的变化转变为电桥

2、输出电压的变化。分类：电桥按其电源性质的不同分为：直流电桥和交流电桥。直流电桥只可用于电阻的测量，而交流电桥可用于电阻、电感和电容的测量。,第五章 模拟信号的变换和处理,一直流电桥1.平衡条件典型的电桥电路如图1所示。,5-1电桥,根据欧姆定律可得：,图1,2.电桥的灵敏度平衡条件下，若电阻R1有一个变化量R1,即R由R1变为R1R1,则由电桥的输出量为：,当u00 时，电桥平衡，这时有：,或,5-1电桥,分子、分母同除以R1R4，并忽略式中的R1/R1项。,令,可得,电桥的灵敏度SB,可见电压e0越大，电桥的灵敏度也就越高，在e0选定的情况下，可以变动桥臂电阻的阻值。,5-1电桥,令 dSB

3、/dn=0,即要求,由R1/R2=R4/R3=1得到R1R2，R4R3，这就是电桥的最大灵敏度条件，实际中常使R1R2R3R4,电桥的最大灵敏度条件n=1代入灵敏度公式可得：,得 n=1,5-1电桥,3、非线性误差及其补偿,上式是在忽略掉u0表达式的分母中 项后得到的，如果考虑它的影响，上式应成为,它和 之间的差就是非线性误差，即非线性误差的大小为,5-1电桥,如果以相对值表示，非线性误差,对于常用金属应变片可设，则。在弹性范围内，常在0.1以下。所以非线性误差不大。而对半导体应变片，相应地非线性误差也要大大增加，因此半导体应变片在用于单臂电桥的情况下，不适于测量大应变。,5-1电桥,为了增加

4、电桥的灵敏度和减小非线性误差，常采用双臂电桥和全桥。对双臂电桥来说，R1和R2都是工作桥臂，其它两个桥臂为固定桥臂，电桥工作时，电阻R1和R2一个增大、一个减小，而且增大和减小的绝对值相等并使R1R2R4R3，|R1|R2|,则输出电压：,5-1电桥,灵敏度为：,若四个桥臂都是工作臂，四个桥臂的电阻以差动的方式增大或减小，且增大和减小的绝对值相等，存在如下关系：,则输出电压：,R1=R2=R4=R3，|R1|=|R2|=|R3|=|R4|,5-1电桥,灵敏度为：,4直流电桥的平衡,测量之前，必须使电桥处于平衡状态，直流电桥只考虑电阻平衡，图2为所示的两种常用平衡方法。,图2,5-1电桥,二、交

5、流电桥,1、交流电桥的平衡条件,交流电桥,根据对直流电桥的讨论有：,当,时，电桥,输出为零，达到平衡，此时有：,5-1电桥,则电桥平衡时，有：,也可表示为：,5-1电桥,2、测量用交流电桥,右图所示为差动电感传感器与固定电阻组成的一种对称交流电桥。在被测物理量的作用下，差动电感传感器的两个线圈的电感发生变化，即,则可按下式计算C点的电压,5-1电桥,则电桥的输出电压为：,3、交流电桥的平衡调整,5-1电桥,电桥平衡时,将各桥臂阻抗代入，整理后得：,5-1电桥,5-2调制与解调,信号调制的类型：幅度调制、频率调制、相位调制,第五章 模拟信号的变换和处理,调频：电容、电感传感器就是利用调频电路将被

6、测物理量的变化转化为频率的变化。,幅度调制：,5-1调制与解调,调幅：是将一个高频正弦信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。,一、幅度调制,1.幅度调制原理,交流电桥是一种常用的幅度调制器。交流电桥交流电桥的四个桥臂都为R，并将其阻值调整后使电桥平衡。若四个桥臂中任一臂的阻值发生变化R，使电桥失去平衡，则电桥的输出电压为,若激励电源的电压为一高频正弦波，即,5-2调制与解调,若输入信号（被测信号）引起得电阻变化R也是一个正弦变化量（如正弦交变应力），即,则得,则电桥输出 的信号电压为,其波形变化规律如图,5-2调制与解调,ey,5-2调制与解调,根据傅氏变换的性

7、质得简谐波函数的频谱是一对脉冲谱线，即：,或,在频域上，由傅立叶变换的性质可知：在时域中两个信号相乘，则对应于频域中这两个信号的卷积，即：,5-2调制与解调,这一过程就是调幅，所以调幅过程就相当于频率“搬移”过程，调幅结果如图3所式。2.幅度调制的解调解调过程是将已调制波恢复为原低频调制信号的过程。恢复原波形包括幅值的大小和正负符号两个方面。,一个函数与单位脉冲数卷积的结果就是：,5-2调制与解调,（1）整流检波这种解调方法在时域内的信号流程如下图所示。这种方法虽然可以恢复波形，但在调制过程中有一个加、减直流(电流或电压)的过程。因为在实际工作中要使每一直流本身稳定，且使两个直流完全对称难度很

8、大，不易实现，致使原波形与恢复原波形虽然幅值上可以成比例，但在分界正负极性的零点上可能产生漂移，而使分辨原波形的正负极性上产生误差。,5-2调制与解调,（2）同步解调,若把调幅波xm(t)再次与载波信号y(t)相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”，如图4所示，即：,用低通滤波器滤除高频成分，将可以复现原信号的频谱（只是幅值减半），这一过程称为同步解调。,5-2调制与解调,所谓“同步”是指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位，如图4所示。上述的调制方法，是将调制信号x(t)直接与载波信号y(t)相乘。这种调幅波具有极性变化，即在信号过零时，其幅值发生由正到负（或由负到正）的突然

9、变化，此时调幅波的相位（相对于载波）也发生180的相位变化，此种调制方法称为抑制调幅。,5-2调制与解调,若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压，此时调幅波表达式为：,式中，m1，称为调幅指数。这种调制方法称为非抑制调幅，或偏置调幅。其调幅波的包络线具有原信号形状，如图5（a）所示。对于非抑制调幅波，一般采用整流、滤波（或称包络检波）以后，就可以恢复原信号。,5-2调制与解调,3调幅波的波形失真,（1）过调失真,对于非抑制调幅，其直流偏置必须足够大，要求调幅指数m1。因为，m1时，当x(t)取最大负值时，可能使A1+mx(t)0，这意味着x(t)的相位将发

10、生1800倒相，如图5中（b）所示，此称为过调。此时，如果采用包络法检波，则检出的信号就会发生失真，而不能恢复原信号。,（2）重叠失真,调幅波是由一对每边为fm的双边带信号组成，当载波频率f0较低时，正频端的下边带将与负频端,5-2调制与解调,上边带相重叠，如图6所示。这类似于采样频率较低时所发生的频率混叠效应。因此，要求载波频率f0必须大于调制信号x(t)中的最高频率，即f0fm。实际应用中，往往选择载波频率至少数倍于信号中的最高频率。,（3）调幅波通过系统时的波形失真,调幅波通过系统时，将受到系统频率特性的影响，图7表示了系统的带通特性所引起的调幅波波形变化。图（a）为理想情况下，调幅波不

11、变；（b）则为边带波被衰减，使调幅深度变浅；（c）则为边带波被放大，使调幅波深度变深。,5-2调制与解调,4幅度调制在测试仪器中的应用,Y6D3A型动态应变仪的工作原理框图如图8所示。,5-2调制与解调,二、频率调制,频率调制：是用调制信号（低频）去控制载波信号（高频）的频率的过程。即利用信号电压的幅值去控制一个振荡器，振荡器的输出将是等幅波，但其振荡频率的变化与信号电压成比例。当信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率，信号电压为正时频率增加，负值时，则降低，所以调频波是随信号变化的疏密不等的等幅波，如图9所示。,调频波：是一种随信号x(t)的电压幅值变化的疏密度不同的等幅波。,5-2调制

12、与解调,频率调制器最普通的方法是将传感器输出的电压信号输入到一个电压/频率（V/F）变换器，这时变换器输出的是一个被调制信号进行了频率调制的已调制波。另一个方法是，利用电抗元件组成调谐振荡器。电抗元件（电容或电感）作为传感器，检取被测量，作为调制信号输入，振荡器原有的信号为载波。当有调制信号输入时振荡器输出即是被调制了的已调制波。,1、频率调制器及工作原理：,5-2调制与解调,测量过程中，电容值由C0增大C，此时回路的振荡频率变为：,可变换为,图10,5-2调制与解调,图10为一个LC振荡器，回路中L、C如果没有衰减的话，是按Asin0t作简谐振动变化的，其振荡频率为：,用级数将后项展开，并略

13、去高次项，可得：,设,则得,上式表明，当被测物理量变化引起振荡回路中的电容变化时，振荡回路的角频率在原来0上又叠加一个频率，是随被测物理量变化而变化的。所以振荡器的角频率受控于被测物理量，被测物理量即是一个调制信号，这就是一种调频过程。,5-2调制与解调,2、调频波的解调,调频波是以正弦波频率的变化来反映被测信号的幅值变化的。因此，调频波的解调是先将调频波变成调频调幅波，然后进行幅值检波，恢复原被测信号的波形。鉴频就是对调频波进行解调，将信号的频率变化再变换为电压幅值的变化。鉴频的方法也有许多，常用的有变压器耦合的谐振回路法。,5-2调制与解调,如下图所示。图中L1、L2是变压器耦合的原、副线

14、圈，它们和C1、C2 组成并联谐振回路。ef为输入的调频信号，在回路的谐振频率fn处，线圈L1、L2的耦合电流最大，副边输出电压ea 也最大；ef 频率离fn越远，线圈L1、L2的耦合电流越小，副边输出电压ea也越小；从而将调频波信号频率的变化转化为电压幅值的变化。,5-2调制与解调,调频波解调器,5-2调制与解调,优点：改善了信噪比，之所以有这种作用是因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中。,第五章 模拟信号的变换和处理,频率调制的优缺点：,缺点：调频波经常要求很宽的频带，甚至是调幅所要求带宽的20倍，所以调频系统较之调幅系统要复杂的多

15、，分析起来要困难一些，而实际上调频波的分析也只是近似的。,滤波器是一种选频装置，可以使信号中的特定的频率通过，而极大的衰减其它频率成分。利用它可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。,第五章 模拟信号的变换和处理,5-3信号滤波器,根据滤波器的选频范围可分为：低通、高通、带通、和带阻滤波器四种滤波器的频率特性：,二、滤波器的分类,一、滤波器的概念：,5-3 信号滤波器,三、理想滤波器,根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频率响应函数应该是：,(A0和t0为常数),则理想滤波器的频率响应H(f)应满足；,|f|f0,|f|f0,理想滤波器的相频幅频特性为：,|f|f0,5-3 信号滤波器,这样的

16、频响函数对单位脉冲输入信号的响应为：,5-3 信号滤波器,图 理想低通滤波器的脉冲响应(a)t0=0;(b)t00,5-3 信号滤波器,0,0,0,0,理想低通滤波器对单位阶跃的响应给理想低通滤波器输入阶跃函数，即,则滤波器时域输出是该输入与此系统脉冲响应函数h(t)的卷积：,运算结果如下图所示,5-3 信号滤波器,图 理想低通滤波器对单位阶跃输入的响应(a)t0=0;(b)t00,输入信号突变处必然包含丰富的高频分量，低通滤波器阻挡了高频分量，其结果是将信号波形“圆滑”了，通带越宽，衰减的高频分量便越少，信号便有较多的分量更快通过，因此建立时间较短。反之，则长。,5-3 信号滤波器,脉冲响应

17、,故低通滤波器的阶跃响应的建立时间Te和带宽B成反比，或者说两者的乘积为常数，即 BTe=常数 这一结论同样适用于其他（高通、带通、带阻）滤波器。滤波器带宽表示它的频率分辨能力，通带窄，则分辨力高。这一结论表明：滤波器的高分辨能力与测量时快速响应的要求是矛盾的。若想采用一个滤波器从信号中获取某一频率很窄的信号(例如进行高分辨率的频谱分析)，便要求有足够的建立时间，若建立时间不够，则会产生错误。对已定带宽的滤波器，一般采用BTe510便足够了。,5-3 信号滤波器,四、实际滤波器,1、实际滤波器的基本参数,实际滤波器的“幅频特性”如图11所示,图11,5-3 信号滤波器,实际滤波器的主要参数：纹

18、波幅度、截止频率、带宽、品质因数（Q值）、倍频程选择性。（1）纹波幅度滤波器顶部幅值波动量，称为波纹幅度标以d。如图11（2）截止频率,频率特性值等于 所对应的频率称为截止频率。,（3）带宽B和品质因数Q值,上、下截至频率之间的频率范围称为滤波器带宽，因为：,5-3 信号滤波器,故称fc2fc1 为“负三分贝带宽”，标以B-3dB。通常把中心频率fn和带宽B之比称为带通滤波器的品质因数Q,即：,所谓的倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与2fc2之间，或在下截止频率fc1与0.5fc1 之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量，以dB表示。衰减越快，滤波器选择性越好。,（4）倍频程

19、选择性,Q=fn/B,图11,5-3 信号滤波器,（5）滤波器因数滤波器选择性的另一种方法，是用滤波器幅频特性图上的横坐标值来定义的滤波器因数，其含义是滤波器幅频特性值为-60dB处的带宽B-60dB和-3dB处的带宽B-3dB比值。如图11,5-3 信号滤波器,在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件。,1)一阶RC低通滤波器,2.RC调谐式滤波器,分类：无源的、有源的滤波器：,5-3 信号滤波器,图12所示为一高通滤波器,2)一阶RC高通滤波器,传递函数为：,5-3 信号滤波器,频响函数为：,幅

20、频特性为：,相频特性为：,5-3 信号滤波器,3)RC带通滤波器 带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。,H(s)=H1(s)H2(s),5-3 信号滤波器,应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器组成。运算放大器既可起级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用。,这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过

21、。,5-3 信号滤波器,3有源滤波器,有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器组成。运算放大器既的作为级间隔离又可起信号放大作用。常见的有有源低通滤波器和有源带通滤波器。图13为基本的一阶有源低通滤波器。,将无源RC滤波网络接入到运算放大器的输入端，运放起到隔离、放大和提高负载能力作用。其截至频率仍为fc=1/2RC，放大倍数为K=1+RF/R1.,图13,5-3 信号滤波器,4 滤波器的串/并联,低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。,低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器,低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器,5-3 信号滤波器,五

22、、模拟滤波器的应用,实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中心频率与带宽之间的数值关系，可以分为两种。,2)恒带宽比带通滤波器,5-3 信号滤波器,1)恒带宽带通滤波器,为了使被分析信号的频率成分不致丢失，带通滤波器组的中心频率是倍频程关系，同时带宽又需是邻接式的，通常的做法是使前一个滤波器的-3dB上截止频率与后一个滤波器的-3dB下截止频率相一致，如下图所示。这样的一组滤波器将覆盖整个频率范围，称之为“邻接式”的。,5-3 信号滤波器,下图表示了邻接式倍频程滤波器，方框内数字表示各个带通滤波器的中心频率，被分析信号输入后，输入、输出波段开关顺序接通各滤波器，如果信号中有某带通滤波器通频带内的频率成分，那么就可以在显示、记录仪器上观测到这一频率成分。,5-3 信号滤波器,1/3倍频程滤波器,5-3 信号滤波器,5-3 信号滤波器,-f0,Xm(f)*Y(f),y(t),fm,f0,f0,-f0,2f0,-2f0,Xm(f),Y(f),-fm,5-3 信号滤波器,图7,5-3 信号滤波器,图6,5-3 信号滤波器,f0,-f0,图9,调频波：(a)锯齿波调频(b)正弦波调频,5-3 信号滤波器,图5,5-3 信号滤波器,