极限存在法则两重要极限.ppt

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高 等 数 学(上),Ch1函数 极限与连续,第六节 极限存在准则 两个重要极限,例1,解,由夹逼定理得,准则 I(函数的夹逼准则)如果,（1）当 时,有,（2）,则 存在,且,两个重要极限,（）,即,因为,所以 即,因而,证 因为 是偶函数，所以只讨论 当 时,有,所以,重要极限 的适用范围:,例5 求.,解,例6 求.,解,例7 求.,=1,准则(单调有界收敛准则)单调有界数列必有极限.,几何解释:,例8,证,(舍去),例 9 证明 存在.,所以,比较得:,即 为单调递增数列.,又注意到:,所以 为单调递增有界数列.,存在.,同理:,例如 求,又如 求,=ln2,重要极限 的适用范围:,例10,解,例11,解,公式,解：,例12 求,XT,一、填空题:,练 习 题,1/3,0,e,2/3,二、求下列各极限:,e2,=2,=e1,=e2a,=e1,