极限存在准则与两个重要的极限.ppt

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第一章 极限与连续 第四节 极限存在准则与两个重要极限,极限存在准则I:两边夹定理(数列),极限存在准则I:两边夹定理（函数）,例题,证明,证:利用两边夹准则,且,重要极限I:,例题（注意回顾三角公式）,极限存在准则II:单调有界定理,准则II的几何解释 单调增加数列的点只可能向右一个方向移动 或者无限向右移动 或者无限趋近于某一定点A 而对有界数列只可能后者情况发生,例题,设,证明数列,极限存在.,证:利用二项式公式,有,例题,大,大,正,比较可知,例题,根据准则 2 可知数列,有极限.,又,重要极限II:,例子,例题：连续复利问题,在银行存款所得利息的计算公式为 利息I=本金A存期t利率r 这是“单利”公式。如果计算“复利”，即到期利息计入本金继续计息，那么应当如何计算利息？,课堂习题,例题选讲1,例题选讲2,求,解:原式=,例题选讲3,思考题,