机械的平衡设计与实验.ppt

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1、第一节 机械平衡概述,一 机械平衡的目的 二 机械平衡的种类,第十五章 机械的平衡设计与实验,第8章 机械的平衡设计与实验,一、机械平衡的目的,第十五章 机械的平衡设计与实验,示例1：质量m=6.8 kg的某航空电机的转子，工作转速为 n=9000 r/min，若质心与转子轴线的偏距e=0.2 mm该转子产生的离心惯性力为F=1208 N，为转子自重的18 倍。转子轴承处的动反力也是静止状态轴承反力的18倍。转速越高，产生的惯性力越大。,示例2：某航空发动机活塞的质量m=2.5kg，往复移动时的最大加速度为a=6900 m/s活塞作用在连杆上的惯性力为活塞自重的704倍。由于活塞加速度的大小与

2、方向随机构的位置而变化，所以活塞作用在连杆上的惯性力的大小与方向也随之变化。,第十五章 机械的平衡设计与实验,一、机械平衡的目的,二、机械平衡的种类,（一）转子的平衡（二）机构的平衡,第十五章 机械的平衡设计与实验,（一）转子的平衡,1 刚性转子的平衡 2 挠性转子的平衡,第十五章 机械的平衡设计与实验,1 刚性转子的平衡,F=F1+F2 M=F1l1+F2l2,转子直径为 d、宽度为 b，左右两面各有一个不平衡质量，回转轴线与中心主惯性轴线交于O点。转子上各点所产生的惯性力可简化为一个通过质心C处的惯性力F和惯性力偶矩M,第十五章 机械的平衡设计与实验,刚性转子：工作转速低于一阶临界转速，变

3、形可以忽略不计的转子。,1 刚性转子的平衡,b/d0.2时，圆盘状，只进行静平衡设计；b/d0.2时，长圆柱形，需要进行动平衡设计，对惯性力和惯性力偶矩都要进行平衡。,第十五章 机械的平衡设计与实验,F=F1+F2 M=F1l1+F2l2,2 挠性转子的平衡,挠性转子：在高速运转(n 0.7 ne1）过程中，转子本身会发生明显的弯曲变形，产生动挠度，从而使其惯性力显著增大，称这类发生弹性变形的转子为挠性转子。,第十五章 机械的平衡设计与实验,2 挠性转子的平衡,挠性转子的平衡原理：挠性转子的平衡原理是基于弹性梁的横向振动理论。如汽轮机、航空涡轮发动机、电动机等中的大型转子。,第十五章 机械的平

4、衡设计与实验,（二）机构的平衡,问题的提出：对于作往复移动的构件和作平面复合运动的构件，质心处的加速度大小与方向随构件的运动而变化，不能用在构件上加减配重的方法来平衡惯性力，只能就整个机构进行研究。,第十五章 机械的平衡设计与实验,通过合理设计，设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶作用在机架上，最终由机械的基础承担，故此类平衡问题又称为机械在机座上的平衡或机构的平衡。,第二节 刚性转子的平衡设计,第十五章 机械的平衡设计与实验,一 刚性转子的静平衡设计 二 刚性转子的动平衡设计,一刚性转子的静平衡设计,问题的简化：忽略转子的宽度，转子上的不平衡质量可以认为集中在一个平衡面内 平衡原理是转子上各

5、不平衡质量所产生的离心惯性力与所加配重（或所减配重）所产生的离心惯性力的合力为零。设计的关键问题是找出转子在该平面上应加或应减重的大小与方位。,第十五章 机械的平衡设计与实验,一刚性转子的静平衡设计,转子离心惯性力的计算公式为：,F=m r 2,第十五章 机械的平衡设计与实验,一刚性转子的静平衡设计,如图所示的转子上，已知三个不平衡质量的大小分别为：m1、m2、m3；相对直角坐标系yoz 的方位为、，、，、，设应加的配重的质量为m，相对直角坐标yoz 的方位为、。所加配重的质量m所产生的惯性力与三个不平衡质量m1、m2、m3所产生的惯性力的合力为零时，其质量中心位于回转轴线上，实现了转子的静平

6、衡。,第十五章 机械的平衡设计与实验,一刚性转子的静平衡设计,由力系平衡：,第十五章 机械的平衡设计与实验,一刚性转子的静平衡设计,如果加在转子上的平衡质量为m，则所在方位角为：,根据分式的正负号可区别方位角所在的象限。,第十五章 机械的平衡设计与实验,一刚性转子的静平衡设计,总结：对静不平衡的转子进行静平衡设计，不论转子有多少个不平衡质量，都只需要在同一个平衡面内增加或去除一个平衡质量即可获得平衡，故转子的静平衡设计又称作单面平衡。,第十五章 机械的平衡设计与实验,二 刚性转子的动平衡设计,第十五章 机械的平衡设计与实验,在图示转子中，设已知的偏心质量m1、m2、m3分别位于平面1、2、3内

7、，方位分别为r1、1；r2、2；r3、3。当转子以等角速度旋转时所产生的惯性力F1、F2、F3形成一个空间力系。,F1=m1r12F2=m2r22F3=m3r32,二 刚性转子的动平衡设计,由理论力学可知，每个力可以分解为与其相平行的两个分力，故可以把惯性力F1、F2、F3平行分解到两个选定的平衡基面I、II，可有下式：,第十五章 机械的平衡设计与实验,二 刚性转子的动平衡设计,在 I 面则有：,按单面平衡原理,I 面的平衡方程如下：,第十五章 机械的平衡设计与实验,如转子上 有i个不平衡质量，上式可写为：,第十五章 机械的平衡设计与实验,解该方程，可求出 I 面应加的配重质量。同理，II面的

8、平衡方程如下,第十五章 机械的平衡设计与实验,对i个不平衡质量，则有：,第十五章 机械的平衡设计与实验,总结：对于任何动不平衡的刚性转子，无论具有多少个偏心质量，以及分布于多少个回转平面内，都可以在任选的两个平衡基面分别加上或减去一个适当的配重，使转子得到完全的平衡。故动平衡又称为双面平衡。,第十五章 机械的平衡设计与实验,例1：图为一长圆柱形转子，直径d=150mm，宽度l=800mm，两端面距两轴承中心的距离各为100mm。,转子上存在的不平衡重的大小与方位分别为：m=3kg，r=80mm，=60 l=200mm；m=2kg，r=80mm，=150，l=500mm：m=2kg，r=60mm

9、，=225，l=700mm。求加在平衡面II内的平衡质量与方位。,第十五章 机械的平衡设计与实验,解：选定两个端面I、II为平衡基面，把不平衡质量 m1、m2、m3所产生的离心惯性力分别分解到平面I、II上，在 I 面，加配重mI、半径为rI、方位角为I，产生的惯性力为FI，则有：,同样道理，在 II 面则有：,第十五章 机械的平衡设计与实验,解方程得：,=133.8 kg mm,第十五章 机械的平衡设计与实验,一 刚性转子的静平衡实验,对于宽径比b/d0.2的刚性转子，可进行静平衡实验。静平衡实验设备比较简单，一般采用带有两根平行导轨的静平衡架，为减少轴颈与导轨之间的摩擦，导轨的端口形状常作

10、成刀口状和圆弧状。图为静平衡实验示意图。图b为刀口式静平衡支架，图c为圆弧状静平衡支架。,第十五章 机械的平衡设计与实验,第三节 刚性转子的平衡实验,二 刚性转子的动平衡实验,对于宽径比b/d0.2的刚性转子，需进行动平衡实验。刚性转子的动平衡实验要在动平衡机上进行。转子不平衡而产生的离心惯性力和惯性力偶矩，将使转子的支承产生强迫振动，转子支承处振动的强弱反映了转子的不平衡情况。,第十五章 机械的平衡设计与实验,各类动平衡机的工作原理都是通过测量转子支承处的振动强度和相位来测定转子不平衡量的大小与方位的。根据动平衡机的支承转子支架的刚度大小，可把动平衡机分为软支承动平衡机和硬支承动平衡机。,第

11、十五章 机械的平衡设计与实验,图a为软支承动平衡机的支承架，图b为硬支承动平衡机的支承架。,第十五章 机械的平衡设计与实验,动平衡机的工作原理如图 所示:,1电动机 2皮带传动 3万向联轴节 4转子 5、6传感器 7解算电路 8选频放大器 9电表 10整形放大器 11鉴相器 12整形放大器 13光电头 14标记 15电表,第十五章 机械的平衡设计与实验,三 现场平衡,现场平衡就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定转子不平衡量的大小和方位，进而确定应加平衡质量的大小和方位。,第十五章 机械的平衡设计与实验,转子的许用不平衡量有两种表示方法，即质径积表示法和偏心距表示法。转子的许用不平衡质径

12、积以mr表示，转子质心距离回转轴线的许用偏心距以e表示。两者的关系为e=mr/m,第十五章 机械的平衡设计与实验,四 刚性转子的平衡精度,偏心距是一个与转子质量无关的绝对量，而质径积是与转子质量有关的相对量。通常，对于具体给定的转子，用许用不平衡质径积较好，因为它直观，便于平衡操作，缺点是不能反映转子和平衡机的平衡精度。而为了便于比较，在衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的精度时，用许用偏心距较好。,第十五章 机械的平衡设计与实验,一个质量为10kg的转子和一个质量为50kg的转子，许用不平衡量均为8 g mm，如两者的剩余不平衡量均为5 g mm，很明显，质量大的转子平衡精度高。,第十五章 机械的

13、平衡设计与实验,在国际标准化组织（ISO）制定的“刚性转子平衡精度”标准中给出了各种典型转子的平衡精度与对应的许用不平衡量。,第十五章 机械的平衡设计与实验,各种类型刚性回转件的平衡精度,第十五章 机械的平衡设计与实验,各种类型刚性回转件的平衡精度,第十五章 机械的平衡设计与实验,各种类型刚性回转件的平衡精度,第十五章 机械的平衡设计与实验,各种类型刚性回转件的平衡精度,注：为转子转动的角速度（rad/s）;e为许用偏心距（m）；按国际标准，低速柴油机活塞速度小于9 m/s，高速柴油机活塞速度大于9 m/s；曲轴传动装置包括曲轴、飞轮、离合器、带轮、减振器、连杆回转部分等的组件,第十五章 机械

14、的平衡设计与实验,许用偏心距为：e=A许用质径积为mr=m e。,第十五章 机械的平衡设计与实验,图示转子中，设转子质量为m，质心位于s点，平衡基面I、II上的许用质径积分别为：,mr=meb/(a+b)mr=mea/(a+b)平衡时，两个平面的剩余不平衡量分别与上述值相比较即可知道平衡效果。,第十五章 机械的平衡设计与实验,例2：图示转子质量m=100kg，工作转速为n=3000 r/min，a=200 mm，b=300 mm，平衡精度为A6.3。求两个平衡面上的许用质径积。,解：=314.159 rad/s质心平面的许用偏心距为：e=6.3=20.m,第十五章 机械的平衡设计与实验,许用质

15、径积为：m e=100 kg0.02 mm=2kg mmI平面的许用质径积为：mr=m e=2=1.2 kg mmII平面的许用质径积为：mr=m e=2=0.8 kg mm,第十五章 机械的平衡设计与实验,一 平面机构惯性力的平衡条件,第十五章 机械的平衡设计与实验,为机构中各构件的质量和 为机构总质心处的加速度 为机构中各构件的总惯性力矩,第四节 平面机构的平衡简介,二 平面机构惯性力的完全平衡,第十五章 机械的平衡设计与实验,（一）设置对称机构，使机构总惯性力为零（二）利用平衡质量实现惯性力的完全平衡,（一）设置对称机构，使机构总惯性力为零,设置对称机构时要选择好镜像平面，使对称结构最少

16、而达到平衡目的。,第十五章 机械的平衡设计与实验,两次镜向机构示意图,（一）设置对称机构，使机构总惯性力为零,一次镜像机构只能消除部分惯性力和惯性力偶矩。,第十五章 机械的平衡设计与实验,一次镜向机构示意图,图示曲柄滑块机构，经两次镜像，整个机构惯性力也可以完全平衡。,曲柄滑块机构的两次镜像机构,第十五章 机械的平衡设计与实验,（二）利用平衡质量实现惯性力的完全平衡,1 质量代换2 在运动构件上加平衡重实现机构惯性力的完全平衡,第十五章 机械的平衡设计与实验,1 质量代换,进行质量代换时必须满足以下几个条件：（1）代换点处的质量总和等于质心处质量，即代换前后质量不变；（2）代换前后的构件质心位

17、置不变；（3）代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。,第十五章 机械的平衡设计与实验,1 质量代换,代换点的质量：,第十五章 机械的平衡设计与实验,2 在运动构件上加平衡重实现机构惯性力的完全平衡,在运动构件的适当位置上安装平衡重，重新调整机构的质心位置，使质心落在机架上静止不动。,第十五章 机械的平衡设计与实验,在运动构件上加平衡重实现机构惯性力的完全平衡,曲柄滑块机构的完全平衡,第十五章 机械的平衡设计与实验,三 平面机构惯性力的部分平衡,（一）设置镜像机构或近似机构实现部分平衡（二）在运动构件上加配重实现部分平衡,第十五章 机械的平衡设计与实验,（一）设置镜像机构或近似机构实现部分平衡,一次镜像机构只能消除部分惯性力和惯性力偶矩,第十五章 机械的平衡设计与实验,（一）设置镜像机构或近似机构实现部分平衡,安装平衡机构的部分惯性力平衡,第十五章 机械的平衡设计与实验,（二）在运动构件上加配重实现部分平衡,安装配重实现部分惯性力平衡法,第十五章 机械的平衡设计与实验,对于机械平衡问题，还需进一步指出，在一些精密设备中，要获得高质量的平衡效果，仅在最后才进行平衡检测是不够的，应在生产的全过程中（即原材料的准备、加工、装配各个环节）都关注到平衡问题。,第十五章 机械的平衡设计与实验,