机械原理机构动力学设计.ppt
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1、动力学设计,机构及其系统,9-1 机构及其系统的质量平衡与功率平衡,一、质量平衡,使构件质量参数合理分布及在结构上采取特殊措施,将各惯性力和惯性力矩限制在预期的容许范围内,称为质量平衡。,2、机构惯性力(对机座)的平衡,1、转子平衡,二、功率平衡,1、机械运转中的功能 关系,2、机械运转的三个阶段,(2)停车阶段:,(3)稳定运转阶段:,b.变速稳定运转 围绕平均速度作周期性波动,9-2 基于质量平衡的动力学设计,一、质量平衡的设计方法之一(线性独立向量法),当且仅当平面机构总质心静止不动时,平面机构的惯性力才能达到完全平衡。,(一)平面机构惯性力平衡的必要和充分条件:,机构的总惯性力为F=-
2、Mas,欲使任何位置都有F=0,则,机构总质心作匀速直线运动;,机构总质心沿着封闭曲线退化为停留在一个点。,1、平面铰链四杆机构,(1)列出机构总质心 位置向量方程式,注意时变向量:,(2)使rs表达式中所含有的时变向量变为线性独立向量,封闭条件:,故有,(3)机构惯性力完全平稳的条件,则rs就成为一常向量,即质心位置保持静止。,由图可得,铰链四杆机构惯性力完全平衡的条件是:,一般选两个连架杆1、3作为加平衡重的构件。,若:调 整前:,添加平衡重的大小与方位向量:,调整后:,按照向量加法规则可求得应添加的质径积的大小和方位为,2、有移动副的平面四杆机构,(1)列出各活动构件的质心向量表达式为,
3、将以上诸式代入,(2)令时变向量、前的系数为零,得,二、质量平衡的设计方法之二(质量代换法),质量代换的实质是:用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原构件的惯性力及惯性力矩,1、代换条件,(2)代换质量的总质心位置与原构件质心位置重合,(3)代换质量对构件质心的转动惯量之和与原 件对质心的转动惯量相等,(二)曲柄滑块机构惯性力的部分平衡,,,,,故,故,而,式中,第一项mC2Rcos1 第一级惯性力;第二项mC2R R/L cos21 第二级惯性力。忽略第二级惯性力,FC可近似表达为,而,全部惯性力在X轴和Y轴上的分量分别为,若在D处加平衡质量,于是水平方向的惯性力可以平衡,但,一般因mc
4、mB,故垂直方向的惯 性力反而增大多了。,在曲柄的反向延长线上加一较小的平衡质径积,,式中,K为平衡系数,通常取,这就是 部分平衡。,9-3 机构及其系统动力学方程,一、拉格朗日方程,广义坐标若机械系统用某一组独立的坐标(参数)就能完全 确定系统的运动,则这组坐标称为广义坐标。,广义坐标的数目等于机构的自由度。,等效构件广义坐标q1、q2、qN(N为主动件的数目)的构件。,如果不计构件的弹性,且忽略构件的重量,则势能U不必计算。,例:平面五杆机构系统动力学方程,在不计构件重量和弹性的情况下,此五杆机构的拉格朗日方程为,二、两自由度机构系统运动方程式,(1)第j个构件的动能,1、机构系统动能的确
5、定,(2)机构系统的动能,其中,(1)第j个构件的动能,(3)求机构系统动能的步骤:,a.位移分析,b.速度分析,C.系统动能表达式,将 代入系统总动能公式,并经整理后可得:,其中,J11、J12、J22称之为等效转动惯量,具有转动惯量的量纲。,2、广义力F1,F2(等效力或等效力矩)的确定,因为总功率,则,3、二自由度机构系统运动微分方程,则得,9-4 单自由度机构或机构系统动力学模型及 运动方程式,一、单自由度机构系统动力学模型,令 q2=0,J12=0,J22=0,F2=0,单自由度运动微分方程:,式中的J11、F1可分别按前述方法求得:,式中,当 Mj与 j 同向时取“+”,否则取“”
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