普通物理学第五版第13章电磁感应答案题.ppt

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1、13-1 AB和BC两段导线，其长均为10cm,在B处相接成300角，若使导线在均匀磁场中以速度v=1.5m/s运动，方向如图，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B=2.510-2 T。问A、C 两端之间的电势差为多少？哪一端电势高。,目录,结束,已知:l=10cm,v=1.5m/s,B=2.510-2 T,求：UAC,解：,目录,结束,13-2 一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量en间的夹角为=/3（如图），已知磁感应强度B 随时间线形增加，即B=kt(k0),回路的AB边长为 l,以速度v 向右运动，设t=0时，AB边在x=0处，求：任意时刻回路中感应电动势的大小和方向。,目录,结束,

2、解：,目录,结束,13-3 如图所示，一长直导线通有电流I=0.5A,在与其相距d=5.0cm处，放有一矩形线圈，共1000匝，线圈以速度v=3.0m/s沿垂直于长导线方向向右运动，线圈中的动生电动势是多少？(设线圈长l=4.0cm,宽b=2.0cm).,目录,结束,已知：I=0.5A,d=5.0cm,N=1000,v=3m/s,l=4.0cm,b=2.0cm,解：,=6.8610-5(V),目录,结束,13-4 一矩形回路在磁场中运动，已知磁感应强度By=Bz=0,Bx=6-y。当t=0时，回路的一边与z 轴重合（如图）。求下列情况时，回路中感应电动势随时间变化的规律。(1)回路以速度v=2

3、 m/s沿y 轴正方向运动；(2)回路从静止开始，以加速度a=2m/s2沿 y轴正方向运动；(3)如果回路沿 z 轴方向运动,重复(1)、(2);(4)如果回路电阻R=2 W，求(1)、(2)回路中的感应电流。,目录,结束,已知：By=Bz=0,Bx=6-y,v=2m/s,a=2m/s2,R=2W,解：,=(6-y)l v-6-(y+0.2)l v,=lv(6-y)-(6-y-0.2),=lv 6-y-6+y+0.2,=0.2 lv=0.20.52=0.2(V),(1),求：ei,I,目录,结束,=0.1t(A),目录,结束,13-5 在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图所示。如导线中电流

4、I随时间变化，试计算线圈中的感生电动势。,目录,结束,已知：I,I1,I2,d1,d2。,解：,求：ei,目录,结束,13-6 如图所示，导线AB在导线架上以速度 v 向右滑动。已知导线AB 的长为50cm,v=4.0m/s,R=0.20 W,磁感应强度B=0.50T，方向垂直回路平面。试求：（1）AB运动时所产生的动生电动势；（2）电阻R上所消耗的功率（3）磁场作用在AB上的力。,目录,结束,求：(1)ei,(2)P,(3)F,解：,=40.50.5=1(V),=0.550.5=1(V),已知：v=2m/s,R=0.2W,B=5T,目录,结束,13-7 如图所示,AB和CD为两根金属棒，各长

5、1m,电阻都是R=4 W,放置在均匀磁场中，已知B=2T,方向垂直纸面向里。当两根金属棒在导轨上以v1=4m/s和 v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻。试求:（1）在两棒中动生电动势的大小和方向，并在图上标出；（2）金属棒两端的电势差UAB和UCD；（3）两金属棒中点O1和O2之间的电势差。,目录,结束,求：(1)eAB,eCD,(2)UAB,UCD,(3)UO1O2。,解：(1),=214=8(V),已知：v1=4m/s,v2=2m/s,R=4W,B=2T,l=1m,=212=4(V),目录,结束,=8-2=6(V),(3)UO1O2=0,=4+2=6(V),(2),目录,结束,

6、13-8 一导线AB弯成如图的形状(其中CD是一半圆，半径r=0.10cm,AC和 DB段的长度均为l=0.10m),在均匀磁场(B=0.50T)中绕轴线 AB转动，转速n=3600rev/min。设电路的总电阻（包括电表M的内阻）为1000 W，求：导线中的动生电动势和感应电流的频率以及它们的最大值。,目录,结束,=2.9610-3(V),求：(1)f,(2)em,Im,解：(1),已知：g=0.10cm,n=3600r/min,R=1000W,B=5.0T,l=0.10m,(2),目录,结束,13-9 有一螺线管，每米有800匝。在管内中心放置一绕有30 圈的半径为1cm 的圆形小回路，在

7、1/100 s时间内，螺线管中产生 5A 的电流。问小回路中感应产生的感生电动势为多少？,目录,结束,已知：n=800,N=30,R=1cm,dI/dt=5/100,求：e,解：,=4.7410-3(V),目录,结束,13-10 如图所示，通过回路的磁通量与线圈平面垂直，且指向画面，设磁通量依如下关系变化=6t2+7t+1式中的单位为mWb,t 的单位为s,求 t=2秒时，在回路中的感生电动势的量值和方向。,目录,结束,已知：=6t2+7t+1(Wb),求：e(t=2s),解：,=-3.110-2(V),=-(12t+7)10-3,t=2,方向：逆时针,目录,结束,13-11 一截面为 3.0

8、cm2的铁芯螺绕环，环上每厘米绕有线圈 40 匝，铁芯的磁导率m=2000m0,在环上绕有两匝次线圈。求初级绕组中的电流在0.1s内由5A降到0时，在初级绕组中产生的平均感生电动势。,目录,结束,已知：S=3.0cm2,n=40cm-1,m=2000m0 N=2,dI/dt=50,求：e,解：,目录,结束,13-12 如图，具有相同轴线的两个导线回路，小的回路在大回路上面距离y 处，y 远大于回路的半径R，因此当大回路中有电流 I 按图示方向流过时，小回路所围面积r 2之内的磁场几乎是均匀的。先假定y 以匀速v=dy/dt而变化。（1）试确定穿过小回路的磁通量和y之间的关系；（2）当y=NR

9、时（N为整数），小回路内产生的的感生电动势；（3）若v 0,确定小回路内感应电流的方向。,目录,结束,已知：I,R,x,y,dx/dt=v,y=NR,求：(1),(2)e,(3)Ii,解：,小线圈内的磁场,并且,可以认为是均匀的,目录,结束,目录,结束,13-13 电子感应加速器中的磁场在直径为0.50m的圆柱形区域内是匀强的，若磁场的变化率为1.010-2 T/s.试计算离开中心0.10m,0.50m,1.0m处各点的感生场强。,目录,结束,已知：D=0.5m,dB/dt=1.010-2 T/S。,求：E1，E2，E3,解：,=5.010-4(V/m),目录,结束,=6.2510-4(V/m

10、),=3.1310-4(V/m),目录,结束,13-14 如图表示一个限定在半径为R的圆柱体内的均匀磁场B，B以10-2 T/s的恒定变化率减少，电子在磁场中A、O、C各点处时，它所得到的瞬时加速度（大小和方向）各为多少？设r=5.0cm.,目录,结束,已知：dB/dt=-10-2t(s-1),r=5.0cm,求：a,解：,=2.510-4(V/m),电子在a点的加速度,=4.4107(m/s2),目录,结束,13-15 一电子在电子感应加速器中沿半径为1.0m的轨道上作圆周运动，如它每转一周动能增加700eV,试计算电子轨道内磁通量的平均变化率。,目录,结束,求：dB/dt,解：,已知：Ek

11、=700eV,r=1.0m,=223(T/s),目录,结束,13-16 在半径为R的圆柱形体积内充满磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为l 的金属棒放在磁场中，如图所示，设dB/dt为已知，求棒两端的电势差。,目录,结束,求：dB/dt,解：作一假想的回路aoba,已知：R，dB/dt,I。,目录,结束,13-17 边长为 20cm的正方形导体回路，放置在圆柱形空间的均匀磁场中，已知磁感应强度的量值为 0.5 T，方向垂直于导体回路所围平面（如图所示），若磁场以0.1T/S的变化率减小，AC边沿圆柱体直径，B点在磁场的中心。（1）用矢量标出A、B、C、D、E、F、G各点处感生电场E的方向和大小；

12、（2）AC边内的感生电动势有多大？（3）回路内的感生电动势有多大？（4）如果回路的电阻为2 W，回路中的感应电流有多大？（5）A 和C 两点间的电势差为多少？哪一点电势高。,目录,结束,已知：a=20cm,B=0.5T,dB/dt=-0.1T/s,R=2W,求：(1)标出A,B,C,D,E,F,G各点E的方向；,解：(2),(3),(4),(2)eAB,(3)e,(4)I,(5)UAC,目录,结束,(5),目录,结束,13-18 一电磁“涡流”制动器由一导电率为 g 和厚度为d的圆盘组成，此盘绕通过其中心的轴转动，且有一覆盖面积为l2的磁场B垂直于圆盘，如图所示，若面积l2在离r处，当圆盘角速

13、度为时，试说明使圆盘慢下来的道理。,目录,结束,解释：取一长方体，其电阻为,试说明：使圆盘慢下来的道理。,F 的方向与 v 的方向相反，阻止圆盘转动,目录,结束,13-19 要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm,匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为I=I0sin2f t,其中 I0=25A,f=105Hz,被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm 而管壁极薄的空圆筒，高度h l，其电阻R=510-3,求:(1)阳极中的感应电流极大值;(2)阳极内每秒产生的热量;(3)当频率f 增加一倍时闷热量增至几倍。,目录,

14、结束,已知：I=20cm,N=30,I=I0sin2pft,(I0=25A,f=105Hz),r=4cm,h l R=510-3 W,求：(1)Im,(2)Q,(3)Q,f,解：(1),目录,结束,=29.8(A),=2.2(W),增加4倍,目录,结束,13-20 如图所示,一块金属板的尺寸为lla,一均匀磁场垂直于板面,当磁感应强度的大小按B=B0sint变化时,证明由于在金属板内产生涡电流而消耗的平均功率为,式中g 为金属的电导率,目录,结束,已知：B=B0sinwt,=B0wcoswt4x2,取一个每边长为2x 的线框作为积分回路,目录,结束,目录,结束,13-21 在长为60cm,直径

15、为5.0cm的空心纸筒上绕多少匝线圈才能得到自感为6.010-3 H的线圈?,目录,结束,已知：l=60cm,D=5.0cm,L=6.010-3H,求：N,解：,=1.2103,目录,结束,13-22 一线圈的自感为L=0.05mH，通过线圈的电流为I=0.8A，当电源切断后，电流实际上是在120 m s内下降到零。求线圈中自感电动势的平均值。,目录,结束,已知：L=0.05mH,I=0.8A,dI/dt=-0.8/(12010-6),求：eL,解：,=0.33(V),目录,结束,13-23 已知一空心密绕的螺绕环，其平均半径为 0.1m,横截面积为 6cm2,环上共有线圈 250 匝。求螺绕

16、环的自感。又若线圈中通有电流3A时，再求线圈中的磁通量及磁链数。,目录,结束,已知：R=0.10m,S=6cm2,N=250,I=3A,求：,L,解：,=7.510-5(H),目录,结束,目录,结束,13-24 一截面为长方形的螺绕管，其尺寸如图所示，共有N 匝，求此螺绕管的自感。,目录,结束,解：,求：L,目录,结束,目录,结束,13-25 一圆形线圈A由50匝细线绕成，其面积为4cm,放在另一个匝数等于100 匝、半径为20cm2的圆形线圈 B 的中心，两线圈同轴，设线圈B中的电流在线圈A 所在处所激发的磁场可以看作是均匀的。求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈B中的电流以50A/s的变化

17、率小时，线圈A内的磁通量变化率；（3）线圈A中的感生电动势。,目录,结束,已知：Na=50,Nb=100,S=4cm2,R=20cm,求：(1)M,(2)dF/dt,(3)e,解：(1)b线圈在圆心处,=6.2810-6(H),目录,结束,=-3.1410-4(Wb/s),目录,结束,13-26 两个共轴圆线圈，半径分别为 R及r,匝数分别为N1和N2，相距为d,设 r 很小，则小线圈所在处的磁场可视为均匀的，求两线圈的互感系数。,目录,结束,已知：R,r,d,N1,N2,求：M,解：,目录,结束,13-27 一矩形线圈长l=20cm,宽b=10cm,由表面绝缘的导线绕成，放置在一根长直导线的

18、旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离 线圈很远，其影 响可略去不记。求图(a)、(b)两中情况下，线圈与长直导线间的互感。,目录,结束,已知：l=20cm,b=10cm,N=100,求：(1)Ma,(2)Mb,解：(1),目录,结束,13-28 有一平绕于圆筒上的螺旋线圈，长10cm,直径1cm,共有线圈1000匝，用32号漆包线绕制，漆包线电阻为247/km，（200C）。若把这线圈接在电动势为2V的蓄电池上，问：（1）线圈的自感和电阻是多少？电路的时间常数是多少？（2）线圈中通电开始时的电流增长率是多少？（3）线圈中的电流达到稳定后，恒定电流是多少？（4

19、）在稳定后线圈中所储存的磁能及磁能密度各是多少？,目录,结束,=7.76(W),已知：l=10cm,D=1.0cm,N=1000,R=247W/km,e=2.0V,求：(1)L,R,(2)dI/dt,(3)I,(4)Wm,(5)wm,解：,=9.810-4(H),R=247NpD,目录,结束,=3.3810-5(J),=4.18103(J/m2),(2),目录,结束,13-29 一个自感为05mH、电阻为00l的线圈串接到内阻可以忽略、电动势为l2V的电源上。问电流在电键接通多长时间达到稳定值的90%?这时，在线田中储存了多少磁能?到此时电源共消耗了多少能量?,目录,结束,已知：L=0.5mH

20、,R=0.01,e=12V,(I/I0)=0.9,求：(1)t,(2)Wm,(3)W,=2.9102(J),(2),目录,结束,=1.04103(J),目录,结束,13-30 在一LR串联电路中，电流在50s内达到它的稳定值的1/3。求此电路的时间常数。要使这电路中的电流达到与稳定值差01%时，需经过几个“时间常数”的时间?,目录,结束,已知：t=5s,I=I0/3,求：(1)t,(2)t,解：,(1),目录,结束,13-31 自感为2.0H、电阻为10的线圈，突然连接到电动势=100V、内阻不计的电池组上，在接通后0.1s时，试求(1)磁场中储存能量的增加率;(2)线圈中产生的焦耳热功率;(

21、3)电池组放出的电功率。,目录,结束,已知：L=2.0H,R=10W,=100V,t=0.1s,解：,=30.5(A/s),=(3.9)210=152(J/s),=23.930.5=238(J/s),=3.9100=390(J/s),目录,结束,13-32 红宝石激光器申脉冲氙灯，常用2000pF电容器充电到4000V后放电时的瞬时大电流来使之发光，如电源给电容器充电时的最大输出电流为l A，求此充电电路的最小时间常数。脉冲氙灯放电时，其灯管内阻近似为050。求最大放电电流及放电电路的时间常数,目录,结束,已知：C=2000mF,=4000V,I=1A,r=0.5W,求：(1)Im,(2),(

22、3),解：,=0.5200010-6=1.0010-3(s),=4000200010-6=8(s),在充电时：,目录,结束,13-33 一个l0pF的电容器充电到100V后，通过电阻R=10k放电。试求(1)刚开始时的电流;(2)电荷量减少一半所需的时间;(3)能量减少一半所需的时间。,目录,结束,求：(1)It=0,(2)tq/2,(3)tW/2,解：,已知：C=10mF,=100V,R=10kW,=1041010-6(+0.69)=0.07(s),目录,结束,(3),=0.035(s),目录,结束,13-34 电阻为3106 的电阻器、电容为1.0 m F的电容器以及电动势为4.0V的电源

23、串联成一电路试求在这电路接通后1.0s时下列各量:(1)电容器上电荷量增加的速率;(2)电容器内贮藏能量的速率;(3)电阻器上产生焦耳热的功率;(4)电源所供给的功率。,目录,结束,已知：C=1mF,=4.0V,t=1.0s,R=3106,=9.510-7(A),目录,结束,=1.110-6(W),=(9.510-7)23106,=2.710-6(W),目录,结束,13-35 一个螺线管的自感为l0mH，通过线圈的电流为4A，求它所储存的磁能。,目录,结束,已知：L=10mH,I=4A,求：W,解：,=8.010-2(J),目录,结束,13-36 有一段10号铜线，直径为2.54mm，单位长度

24、的电阻为3.2810-3/m，在这铜线上载有l0A的电流，试计算:(1)铜线表面处的磁能密度有多大?(2)该处的电能密度是多少?,目录,结束,已知：D=2.54mm,R=3.2810-3 W/m,I=10A,求：(1)wm,(2)wE,解：(1),=0.988(J/m3),目录,结束,=3.2810-2(V/m),=4.810-15(J/m3),(2),目录,结束,13-37 一根长直导线，其m m。，载有电流I，已知电流均匀分布在导线的横截面上。试证:单位长度导线内所储存的磁能为,目录,结束,试证：,证：,单位长度磁能为：,目录,结束,13-38 假定从地面到海拔6106m的范围内，地磁场为

25、0.510-4 T，试粗略计算在这区域内地磁场的总磁能。,目录,结束,=71018(J),其中地球半径R=6106m,已知：R=6106m,B=0.510-4T,求：Wm,解：,目录,结束,习题总目录,结束,目录,0101、。0111“”0121【0131】0141 0151 0161 0171 0181 0191 耻虫仇0201,0211 0221 0231 0241 0251 0261 0271 0281 0291,0701 0711 0721 0731,0601 0611 0621 063106410651,已知：,求：,解：,m,+,=,(,),?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

26、0,.,a,q,a,A,B,C,D,E,F,G,K,M,N,P,R,S,T,U,V,W,H,L,O,Q,I,J,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,z,h,m,n,c,X,Y,Z,h,1,2,0,3,a,c,b,d,i,j,k,z,x,y,o,a,c,b,d,sin,csc,tg,cos,ctg,sec,l,m,=,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,A2,R2,a2,r2,p,