数学第一复习《三角形及其性质》课件.ppt
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1、基础知识梳理,中考真题汇编,基础知识梳理,不等边三角形,等边三角形,直角三角形,2三角形的三边关系:三角形的任意两边之和_第三边;三角形的任意两边之差_第三边3三角形的内角和定理及其外角性质(1)三角形的内角和等于_;(2)三角形的外角性质:三角形的任意一个外角等于和它不相邻的_的和;三角形的外角大于和它不相邻的_.,大于,小于,180,两个内角,任意一个内角,考点二三角形中的重要线段,90,BAC,BC,4.三角形的中位线:连接三角形两边_的线段,叫做三角形的中位线;三角形中位线的性质定理:三角形的中位线平行于_,且等于第三边的_.,中点,第三边,一半,相等,相等,中线和高,相等,4等边三角
2、形(1)等边三角形的性质:等边三角形的三条边_;等边三角形的三个角都是_.(2)等边三角形的判定:a.三边_的三角形是等边三角形;b.三个角_的三角形是等边三角形;c.有两个角是_的三角形是等边三角形;d.有一个角是_的等腰三角形是等边三角形,相等,60,相等,都相等,60,60,考点四直角三角形1直角三角形的性质:(1)直角三角形的两个锐角_;(2)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的_;(3)直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的_;等于斜边的一半的直角边所对的角是_;(4)勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的_.,互余,一半,一半,30,平方,90,一半,平方和,考点五
3、三角形的稳定性当三角形的三边一定时,三角形的形状和大小就_,而不能再发生改变,这就是三角形的稳定性;三角形的稳定性的根据就是判定三角形全等的_定理,一定,边边边,一、三角形的边角关系【例1】ABC中,AB5,AC3,AD是ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是_,【解析】延长AD至点E,使DEAD,连接EC,BDCD,DEAD,ADBEDC,ABDECD,CEAB,AB5,AC3,CE5,设ADm,则AE2m,532m53,1m4.【答案】1m4【点拨】倍长中线是解答此类问题的常用方法,应用三角形的三边关系是解答本题的突破口,【例2】(2018聊城)如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠
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