数学三年级数学思维拓展训练举一反三全册教师教案.ppt
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1、三年级数学思维拓展训练,小学数学,第1讲 找规律填数,例题1:找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。(1)1,7,13,19,(),(),37(2)18,16,14,12,(),(),6(3)50,55,60,65,(),(),80,分析与解答:(1)通过观察比较,我们发现:这是一组从小到大排列的数,后面的一个数都比前面的一个数多6。根据这个规律,19+6=25,25+6=31,括号里应依次填入25,31。(2)通过观察发现:这是一组从大到小排列的数,后面的一个数总比前面的一个数少2。根据这个规律,12-2=10,10-2=8,括号里应依次填入10,8。(3)通过观察发现:这是一组从小到
2、大排列的数,后面的一个数都比前面的一个数多5。根据这个规律65+5=70,70+5=75,括号里应依次填入70,75。,第1讲 找规律填数,找规律填数时,要从具体题目出发,前后加以比较,仔细观察、分析:先看他们是从小到大排列的,还是从大到小排列的;再看他们每个数之间的变化规律;然后再按照不变的规律推断出所要填的数。,第1讲 找规律填数,例题2:先找出规律,再在“?”处填上合适的数。,分析与解答:通过对前面两个图形的观察与分析,可以发现:圆中的数字等于外边三个数字的和。根据这个规律,第三幅图中的“?”处应该填17,即4+5+8=17;第四幅图中的“?”处应该填6,即3+5+?=14,?=1435
3、=6。,第1讲 找规律填数,随堂练习二:先找出规律,再在“?”处填上合适的数。,第1讲 找规律填数,拓展训练2、先找出规律,再在“?”处填上合适的数。,第2讲 趣味题,数学趣题是运用数学知识的大众化智力娱乐活动,为了增加趣味性,数学趣题往往表达得比较复杂,或者非常生活化。日常生活中的娱乐体育,如围棋、象棋、扑克、桥牌等都是数学趣味题的丰富来源,例1:有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟,那么100只猫同时吃100只老鼠,需要多少分钟?,例1:有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟,那么100只猫同时吃100只老鼠,需要多少分钟,分析与解答:如果你的回答是要用100分钟,那就错了。仔细读题,认真思考:3只
4、猫同时吃3只老鼠共需3分钟,说明1只猫吃1只老鼠要用3分钟。现在有100只猫同时吃100只老鼠,说明也是1只猫也是吃一只老鼠。因此,100只猫同时吃100只老鼠,需要3分钟。,例2:红红去北京参加竞赛,参加竞赛的同学为了欢迎她,每人都和她握了一次手,红红记得一共握了49次手。请问有多少名同学参加了这次竞赛?,分析与解答:如果你的答案是49名,那就错了。红红一共握了49次手,说明她与49人一起参加竞赛,红红也参加了竞赛,所以一共有49+1=50(名)同学参加了这次竞赛。,例3:小明和小华俩人一共带有80元钱,同去书店买书。小明花了20元,小华花了12元,这时他们两人分别剩下的钱数相等。原来两人各
5、带有多少钱?,小华,小明,80元,48元,80-20-12=,两人剩下的钱,48的一半是24元,小明:24+20=44元,小华:24+12=36元,有大、小两个水桶,一共装水24千克,大水桶倒出9千克,小水桶倒出3千克水,这时两个桶剩下的水桶一样多。原来大、小水桶各有多少千克水?,大水桶,小水桶,倒出9千克,倒出3千克,12 2=6千克,24-9-3=12千克,大桶 6+9=15千克,小桶 6+3=9千克,拓展训练,1、如果每人的步行速度相同,3个人一起从学校走到公园需要2个小时,那么9个人一起从学校走到公园需要几小时?,2、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬,白天往上爬2米,夜晚又退回1米。请仔
6、细想一想,这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶?,9米,2米,1米,3、河里有一排鸭子,2只前面有2只,2只后面有2只,2只中间有2只,至少有几只鸭子?,5、小冬骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁4头牛过河。甲牛过河需1分钟,乙牛过河需2分钟,丙牛过河需5分钟,丁牛过河需6.分钟,如果每次只能赶2头牛过河,那么小冬把这4头牛都赶到对岸,最少要用几分钟?,第3讲 找规律画图,这一讲要求孩子根据给出的图形的排列,寻找图形的变化规律,推算后面应该画什么图形。观察思考时,需要兼顾图形的形状、颜色、数量等多个角度的变化,训练孩子的观察和分析能力,训练孩子思维的逻辑性和严密性。,第3讲 找规律画图,例题1:仔细观察图形,
7、第(4)幅图应怎样画?,解答:讲解这一题时可以制作一个如图(1)的圆形纸片,这题的规律就是把这个圆形纸片图(1),按顺时针方向每次旋转90度,依次可得图(2)、图(3)、图(4)、图(5)。第(4)幅图应该是:,第3讲 找规律画图,拓展训练,1、_、_2、_、_3、,第3讲 找规律画图,拓展训练,4、第(4)幅图应怎样画?5、根据下面一串黑白珠子的排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?,第4讲 巧填算式,“合理分组,巧填算式”是一种有趣的数学问题,要求小朋友们在加减运算的基础上,把所给的几个数进行合理分组,填入列好的算式中,使等式成立。小朋友们一定要善于观察,分析所给的数,找出其中的规律,大胆地进行
8、尝试。,第4讲 巧填算式,例题1把1、2、3、4这四个数分别填入;(每个数只用一次)使等式成立。+=+,分析解答:把所给的数分成两组,使分得的两组数中的两数之和相等,从而组成等式。把1、2、3、4四个数分成两组:即1,4;2,3可这样填:1+4=2+3 或 3+2=4+1,第4讲 巧填算式,随堂练习:把4、5、6、7四个数分别填入,(每个数只用一次),使等式成立。+=+,第4讲 巧填算式,例题2 5、6、7、8四个数填入,(每个数只用一次)使等式成立。-=-,分析解答:(1)把5、6、7、8四个数分成这样的两组第一组:6,5;第二组:8,7每组中相差1,可组成这样的等式:6 5 8 7(2)还
9、可这样分组。第一组:7,5;第二组:8,6;每组数中相差2,可组成这样的等式:7 5 8 6,第4讲 巧填算式,随堂练习:把下列四组数分别填入,(每个数只用一次),使等式成立。(1)3,4,5,6(2)4,5,6,7,第4讲 巧填算式,拓展训练1、把3、4、5、6四个数分别填入,(每个数只用一次)使等式成立。2、把3、5、7、9四个数分别填入,(每个数只用一次)使等式成立。,第4讲 巧填算式,拓展训练3、把3、5、7、9四个数分别填入,(每个数只用一次)使等式成立。+=+4、(1)1,3,5,7(2)7,8,9,10 5、把2、3、4、5四个数分别填入,(每个数只能用一次)使等式成立。,第5讲
10、 应用题,用数学方法解决人们在生活和工作中的实际问题,就产生了应用题,解应用题时,一要认真读题,弄清题意,找准已知条件和问题;二要找出它们之间的关系,然后寻求解法。学生初步掌握解答比较容易的两步应用题的方法,就为进一步学习解答稍复杂的应用题打下较好的基础。,第5讲 应用题,例题1:商店原来有25筐桔子,卖出18筐后,又运进40筐,这时商店有桔子多少筐?,分析解答:解法一:先求出卖出18筐后还剩多少筐?再求出又运来40筐,这时商店有桔子多少筐。25-18+40=47(筐)解法二:现在有25筐又运来18筐。现在的又卖出18筐,求还剩多少筐?25+40-18=47(筐),第5讲 应用题,随堂练习:商
11、店上周运进童车50辆,这周又运进48辆,卖出17辆现在商店有多少辆童车?,第5讲 应用题,例题2校园里有8排松树,每排7棵。37棵松树已经浇了水,还有多少棵没浇水?,分析解答:先求出共有多少棵松树?再减去已经浇了水的,就求出还有多少棵没浇。87-37=19(棵),第5讲 应用题,随堂练习:商店有7盒钢笔,每盒8支,卖了28支,还剩多少支?,第5讲 应用题,拓展训练1、(1)学校买来54盒粉笔,用去34盒,还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔,24盒彩色粉笔,用去34盒,还剩多少盒?2、水果店运来一批苹果,上午卖出16筐,下午卖出18筐,还剩12筐运来多少筐?,第5讲 应用题,拓展训练3、果
12、园里有4行苹果树,每行8棵,还有12棵梨树,一共有多少棵果树?4、选择有关的条件和问题,组成一道两步计算的应用题,第5讲 应用题,拓展训练5、一辆公共汽车上原有乘客23人,在第一站下去8人,上来1人,现在车上有多少人?6、水果店运进75箱苹果,第一天卖出去24箱,第二天卖出去18筐,水果店还有多少筐苹果?,第5讲 应用题,拓展训练7、二年级一班原有女生28人,男生20人,新学年开始了,又转来9名同学。现在二年级一班共有多少人?,第6讲 填数与拆数,填图是一种运算游戏,它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力,而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题,使你的智力得到更好
13、地发展.,第6讲 填数与拆数,例题1:请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.,第6讲 填数与拆数,例题1:请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.,分析解答:这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图92、图93和图94三种不同的填法,检查一下,只有图94的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。,第6讲 填数与拆数,随堂练习:如右图,把3、4、6、7
14、四个数填在四个空格里,使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填?,第6讲 填数与拆数,例2:请把19九个数字填入图95中,要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15.,分析解答:从19这九个数字中,5是处于中间的一个数,而4与6,3与7,2与8,1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中,而其他八个数字应当填到周边的方格中.上面图96就是一个符合要求的解答,把5填在中心空格后,尝试几次是不难得出这种答案的。,第6讲 填数与拆数,随堂练习:如右图所示。把1、2、3、4、5五个数填入五个圆圈里,要求分别满足以下条件:(1)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8;(2)使横行、竖行圆圈里
15、的数加起来都等于9;(3)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。,第6讲 填数与拆数,拓展训练1如右图所示。在正方形的空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。,第6讲 填数与拆数,拓展训练2如右图所示。在正方形空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。,第6讲 填数与拆数,拓展训练3如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里,使每条直线上3个圈中的数相加都是10。,第6讲 填数与拆数,拓展训练4如图所示。从2、3、4、5、6中选取适当的数填入小圆圈,使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和都等于15,都等于16。,第6讲 填数与拆数,拓展训练5如右
16、图所示,圆圈里填上不同的数,使每条直线上的三个数相加之和都等于10。,第7讲 画图凑数法,例1 一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?,分析与解答:这是古代的民间趣题,叫“鸡兔同笼”问题见图151(1)、(2)、(3)先画10个头:,第7讲 画图凑数法,每个头下画上两条腿:数一数,共有20条腿,比题中给出的腿数少26-20=6条腿 给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔边添腿边数,凑够26条腿每把一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添6条腿就变出来3只兔这样就得出答案,笼中有3只兔和7只鸡,第7讲 画图凑数法,随堂
17、练习:一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿问蛐蛐几只,蜘蛛几只?,第7讲 画图凑数法,例2:一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个问自行车几辆,三轮车几辆?,分析与解答:发挥想像力和创造力,你可以画一个简图代表车身,见图152(1)、(2)、(3)先画10个车身:,在每个车身下配上两个轮子,它就成了自行车:,第7讲 画图凑数法,例2:一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个问自行车几辆,三轮车几辆?,分析与解答:数一数共20个车轮,比题中给出的轮子数少26
18、-20=6个轮子,在自行车下面添轮子,每添一个轮子,这个自行车就成了三轮车边添边凑数,凑出26个轮子出来,最后数一数,共有6辆三轮车,4辆自行车注意,用这种画图凑数法解题,很直观,也比较快,为了使解题速度更快,可以把三个步骤合起来,就能得出答案,第7讲 画图凑数法,随堂练习:笼中有兔又有鸡,数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡?,第7讲 画图凑数法,拓展训练1、今有五分的和一角的两种汽车票,共10张,总钱数是七角五分问每种各几张?2、一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?,第7讲 画图凑数法,拓展训练
19、3、笼中有兔又有鸡,数数腿28,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡?4、商店有两种包装的蛋糕,妈妈买了8盒,聪聪数了数,正好60块,圆盒子和方盒子的各有几盒?,第7讲 画图凑数法,拓展训练5、有五元的和十元的两种车票,共10张,总钱数是七十五元问每种各几张?,第8讲 猜猜凑凑,有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案猜,很难一次猜中;凑,也不一定凑得准那不要紧,再猜再凑,对于比较简单的问题,最后总能凑出答案来数学家说,猜猜凑凑也是一种数学方法,它的正式的名字叫“尝试法”有时,它还是一种极为有效的方法,数学上的有些重大的发现往往都是大数学家们大胆地猜出来的。猜,要大胆;凑,要细心要知道猜的对不对,还要
20、根据题目中的条件进行检验。,第8讲 猜猜凑凑,例题1:,分析与解答:猜由+=3可猜=1,=2;又由+=4可猜=1,=3;检验:+=2+3=5,对了!所以=1,=2,=3,第8讲 猜猜凑凑,随堂练习:林林心里想到3个数,它们的和是12,又知道第二个数比第一个大1,第三个又比第二个大一。请猜出林林心中想的这三个数各是几?,第8讲 猜猜凑凑,例2:一些老人去赶集,买了一堆大鸭梨,一人一梨多一梨,一人两梨少两梨.问几个老人几个梨?,分析与解答:猜可以先从小数猜起,2个老人3个梨。检验:2个老人3个梨符合一人一个梨多一梨的条件,但是不是符合另一个条件呢?先看:若一人分两个梨,2个老人就需要有4个梨,因为
21、假设3个梨,这样就会还少4-3=1个梨,这不符合少两梨的条件再猜:若是3个老人4个梨呢?显然这符合第一个条件再看第二个条件是不是也符合呢?若是一个老人分2个梨,3个老人就需要有6个梨,假设有4个梨,这样就少6-4=2个梨,对了!所以最后答案就是3个老人4个梨,第8讲 猜猜凑凑,随堂练习:一群老人去赶集,买了一大堆梨,一人一梨多一梨,一人两梨少三梨,问几个老头几个梨?,第8讲 猜猜凑凑,拓展训练1、算式里的小动物各代表什么数?在这里我们规定:相同的动物代表相同的数字,不同的动物代表不同的数字。公鸡+鸭子=5 鸭子+母鸡=8 母鸡+公鸡=7,第8讲 猜猜凑凑,拓展训练2、游泳池中男孩带蓝帽,女孩带
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