数字图像处理 第三章.ppt

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1、第3章 空域增强技术,信息工程,第2页,第3章 空域增强技术,第3章 空域增强技术,原因在各类图像系统中，图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输及显示等，总要造成图像质量降低改善的方法有两类：图像增强和图像恢复增强特点不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出（增强），而衰减其不需要的特征改善后的图像不一定要去逼近原图像,第3页,第3章 空域增强技术,第3章 空域增强技术,目标从图像质量评价观点来看，是提高图像的可懂度突出图像的特征，便于处理,第4页,第3章 空域增强技术,第3章 空域增强技术,3.1空域技术分类3.2直接灰度映射3.3 直方图变换3.4线性滤波3.5 非线性

2、滤波3.6 局部增强,第5页,第3章 空域增强技术,3.1空域技术分类,空域：指由像素组成的空间 空域增强：点操作：灰度点操作几何操作包括：(1)借助对一系列图像间的操作进行变换(2)将f()中的每个像素按EH操作直接变换以得到g()；(3)借助f()的直方图进行变换,第6页,第3章 空域增强技术,3.1空域技术分类,模板操作：,模板,模板系数,第7页,第3章 空域增强技术,第3章 空域增强技术,3.1空域技术分类3.2直接灰度映射3.3 直方图变换3.4线性滤波3.5 非线性滤波3.6 局部增强,第8页,第3章 空域增强技术,3.2直接灰度映射,将 f(x,y)中的每个像素灰度按EH 操作直

3、接变换以得到 g(x,y)直接灰度映射是一种点操作,第9页,第3章 空域增强技术,3.2直接灰度映射,典型方法 1、图像求反2、增强对比度 3、动态范围压缩：tClog(1|s|)4、灰度切分,第10页,第3章 空域增强技术,3.2直接灰度映射,实例,第11页,第3章 空域增强技术,第3章 空域增强技术,3.1空域技术分类3.2直接灰度映射3.3 直方图变换3.4线性滤波3.5 非线性滤波3.6 局部增强,第12页,第3章 空域增强技术,3.3 直方图变换,直方图是图像的一种统计表达 直方图反映了图像中灰度的分布情况 3.4.1 直方图均衡化 3.4.2 直方图规定化,第13页,第3章 空域增

4、强技术,3.3 直方图变换,直方图（Histogram）straight square drawing 数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计提供了图像像素的灰度值分布情况计算：设置一个有 L 个 元素的数组，对 原图像的灰度值 进行统计,第14页,第3章 空域增强技术,3.3 直方图变换,直方图的计算 设图像中某种灰度rk的像素数为nk，n是图像中像素的总数，则灰度级rk所对应的频数为：说明 直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量,第15页,第3章 空域增强技术,3.3 直方图变换,

5、实例横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数，就可以看出图像中灰度的分布情况，,水泥微观结构图,左图对应的直方图,第16页,第3章 空域增强技术,3.3 直方图变换,四种基本类型图像的直方图,暗图像,亮图像,低对比度图像,高对比度图像,第17页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,直方图均衡化（Histogram Flattening）指图像经灰度变换后，使得灰度的概率密度分布变为常数，即均匀分布均衡化基本思想 变换原始图像的直方图为均匀分布=扩大像素灰度值的动态范围=增强图像整体对比度（反差）,第18页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,增强函数 归一化直方图 增强函数EH

6、(r)：(1)在 范围内为单值单增函数 各灰度级在变换后仍保持排列次序(2)变换前后灰度值动态范围一致,第19页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,累积分布函数CDF（Cumulative Distribution Function）满足条件（1）概率密度函数PDF(Probability Density Function)永远为正（2）因为r在0，1上时，pr的总和为1并能使r的分布转换为s的均匀分布,第20页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,累积分布函数CDF,第21页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,例：已知一幅图灰度级的概率分布密度：对其进

7、行直方图均衡化。解：实质是求EH(r).,第22页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,离散情况：累积直方图(1)sk 是 k 的单值单增函数(2)灰度取值范围一致，0 sk 1(3)将r的分布转换为s 的均匀分布,第23页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,实例,第24页,第3章 空域增强技术,作 业,有一幅图象，共有16级灰度，其直方图分布为Pi,i=0,1,15，求经直方图均衡化后，量化级别为10级的灰度图象的直方图分布Qi，其中Pi和Qi为分布的概率，即灰度i出现的次数与总的点数之比。Pi：0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,0,0,0.

8、03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,第25页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,实例图（a）图像较暗且灰度动态范围较小，（b）直方图中的灰度分布集中图（c）图像对比度增加，细节清晰，灰度动态范围扩大（d）灰度分布较均匀,第26页,第3章 空域增强技术,3.3.1 直方图均衡化,实质：减少图像的灰度以换取对比度扩大注意：不能将同一灰度值的各个像素变换到不同灰度级上实例,第27页,第3章 空域增强技术,MatLab函数显示直方图：imhist(I)直方图均衡化：J=histeq(I)例 I=imread(rice.tif);J=histeq(I);subplot(2

9、,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imhist(I);subplot(2,2,3),imshow(J);subplot(2,2,4),imhist(J);,3.3.1 灰度直方图及均衡化处理,第28页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,均衡化优点：自动增强整个图像的对比度缺点：具体的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图实际中需要变换直方图后满足指定的形状直方图规定化（Histogram Matching）指变换图像灰度直方图为指定的分布，从而有选择地增强某个灰度范围内的对比度,第29页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,

10、主要步骤借助直方图均衡变换实现规定的灰度映射(1)对原始直方图进行灰度均衡化(2)规定需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的 变换(3)将原始直方图对应映射到规定直方图，即将所有的 pr(ri)对应到 pz(tj)去。,三个步骤,第30页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,两种映射/对应规则(1)单映射规则SML(Single Mapping Law)先从小到大依次找到使下式最小的 k 和 l：然后将 对应到 上去。说明：这每个 是分别对应过去，称为单映射。方法简单直观，但有时会有较大的取整误差。,第31页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,(2)组映射规则GML

11、(Group Mapping Law)设I(l)为整数函数，l=0,1,N-1,满足0I(0)I(l)I(N-1)M-1。确定能使下式达到最小的I(l)：如果l0，则将i从0到I(0)的 对应到 去；如果l1，则将i从I(l-1)+1到I(l)的 对应到 去。,第32页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,例,第33页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,第34页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,原始直方图,规定直方图,SML,GML,第35页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,实例,第36页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化

12、,映射误差对应映射间数值的差值（取绝对值）的和例 的误差 SML:|0.44-0.2|+|(0.89-0.44)-(0.8-0.2)|+|(1-0.89)-(1-0.80)|=0.48GML:|0.2-0.19|+|(0.81-0.19)-(0.8-0.2)|+|(1-0.81)-(1-0.80)|=0.04,第37页,第3章 空域增强技术,3.3.2 直方图规定化,直方图规定化 vs.直方图均衡化直方图均衡化：自动增强 效果不易控制 总得到全图增强的结果直方图规定化：有选择地增强 须给定需要的直方图 特定增强的结果,第38页,第3章 空域增强技术,第3章 空域增强技术,3.1空域技术分类3.

13、2直接灰度映射3.3 直方图变换3.4线性滤波3.5 非线性滤波3.6 局部增强,第39页,第3章 空域增强技术,3.4线性滤波,利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波（Filtering）3.4.1 技术分类和实现原理（模板卷积，邻域操作）3.4.2 线性平滑滤波器（减弱或消除图像中的噪声）,第40页,第3章 空域增强技术,3.4.1 技术分类和实现原理,在图像空间借助模板进行邻域操作 分类1：(1)线性：如邻域平均(2)非线性：如中值滤波 分类2：(1)平滑：模糊，消除噪声(2)锐化：增强边缘的细节,第41页,第3章 空域增强技术,3.4.1 技术分类和实现原理,滤波

14、器实现 邻域运算：,第42页,第3章 空域增强技术,3.4.2 线性平滑滤波器,线性滤波：Linear Filtering1、邻域平均系数都是正的保持灰度值范围（所有系数之和为1）例：3 3 模板,第43页,第3章 空域增强技术,3.4.2 线性平滑滤波器,实例,(a)原始图(b)噪声图(c)33(d)55(e)77(f)99(g)1111,模板尺寸增大时，对噪声消除效果增强，但图像变得模糊，即边缘细节减少,第44页,第3章 空域增强技术,3.4.2 线性平滑滤波器,2、加权平均不同位置的系数采用不同的值一般认为：离模板中心近的像素对滤波贡献大，所以中心系数大；而周围系数小系数的实用取值：最外

15、周边系数为1，内部系数成正比例增加，中间系数最大,第45页,第3章 空域增强技术,3.5 非线性滤波,非线性滤波 Nonlinear Filtering 发展方向：逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器 方法：基于集合的、基于形状的、基于排序的 最实用：排序统计法 3.5.1 非线性平滑滤波器3.5.2 非线性锐化滤波器,第46页,第3章 空域增强技术,3.5.1 非线性平滑滤波器,作用：既消除噪声又保持细节（不模糊）中值（median）滤波器方法：(1)将模板中心与像素位置重合(2)读取模板下各对应像素的灰度值(3)将这些灰度值从小到大排成1列(4)找出这些值里排在中间的1个(5)将这个中间值赋

16、给模板中心位置像素分类：1D（1维）和 2D,第47页,第3章 空域增强技术,3.5.1 非线性平滑滤波器,例：1D中值滤波 窗口长度为3,第48页,第3章 空域增强技术,3.5.1 非线性平滑滤波器,中值（median）滤波器的模板 中值滤波器的消噪声效果与模板的尺寸和参与运算的像素数有关 图像中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉 例：模板,第49页,第3章 空域增强技术,3.5.1 非线性平滑滤波器,例：邻域平均与中值滤波的比较,(e)55邻域(f)55中值滤波,(a)原始图(b)噪声图(c)33邻域(d)33中值滤波,中值滤波后的图像轮廓比较清晰,第50页,第3章

17、 空域增强技术,3.5.1 非线性平滑滤波器,百分比（percentile）滤波器最大值最小值中点滤波器,第51页,第3章 空域增强技术,3.5.2 非线性锐化滤波器,1、非线性锐化滤波器利用微分可以锐化图像（积分平滑图像）梯度：对应一阶导数 最常用的微分矢量（需要用2个模板分别沿 X和 Y 方向计算）,第52页,第3章 空域增强技术,3.5.2 非线性锐化滤波器,1、非线性锐化滤波器 在离散空间，微分用差分实现。两个常用的差分模板,第53页,第3章 空域增强技术,3.5.2 非线性锐化滤波器,1、非线性锐化滤波器 模以2为范数/模计算（对应欧氏距离）以1为范数(城区距离)：以为范数(棋盘距离

18、）,第54页,第3章 空域增强技术,3.5.2 非线性锐化滤波器,2、最大-最小锐化变换 是一种图像增强技术。将最大值滤波器和最小值滤波器结合使用，可以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来。迭代实现：,第55页,第3章 空域增强技术,3.6 局部增强,局部增强对图像局部细节的增强处理全局增强 vs.局部增强局部增强多了一个选择局部区域的步骤直接利用局部信息以达到局部增强的目的1.利用每个像素的邻域内像素的均值和方差 局部增益函数,M是f(x,y)的均值，(x,y),m(x,y)是以(x,y)为中心的邻域内的灰度均值和均方差值,第56页,第3章 空域增强技术,3.6 局部增强,实例：局部增强,(

19、a)灰度偏暗的图像(b)直方图均衡化(c)将原图像分成77子图像后局部增强说明：（b）原图像中灰度值仅有小起伏的区域变得黑白分明，比较生硬（c）比较柔和,第57页,第3章 空域增强技术,3.6 局部增强,2.基于局部统计的一种增强方法（1）图像统计量r 的n 阶矩：灰度均值m：二阶矩：,第58页,第3章 空域增强技术,3.6 局部增强,（2）局部统计量 令（x,y)为一像素坐标，Sxy表示一确定大小的邻域（子图像），那么有 Sxy中像素的平均值Mxy为：Sxy中像素的方差（标准差）为：,第59页,第3章 空域增强技术,3.6 局部增强,（3）实例,绕在支架上的钨丝。右边的钨丝较暗不清楚问题：增

20、强暗的部分方法：（1）根据亮暗判断点是否需要增强（2）根据对比度判断点是否需要增强,第60页,第3章 空域增强技术,3.6 局部增强,增强像素：,E，K0，K1和K2是特定的参数MG是输入图像的全局平均值DG是输入图像的标准差,第61页,第3章 空域增强技术,3.6 局部增强,参数：E4.0，K0=0.4，K1=0.02和K2=0.4 小区域为33,第62页,第3章 空域增强技术,小 结,图像空域增强的基本概念和本质基本方法灰度直接映射直方图变换滤波局部增强（统计法）,第63页,第3章 空域增强技术,作业,3.1设一幅图像的直方图如下图（a）所示，完成：（1）均衡化处理（2）按图（b）直方图规定化，并比较SML和GML的误差3.2讨论用于空间滤波的平滑滤波器和锐化滤波器的相同点、不同点以及联系,