拉氏变换参考资料.ppt

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1、控制工程导论,讲授：卢 京 潮作者：周 雪 琴 张 洪 才出版：西北工业大学出版社,控制工程导论,本次课程作业（5）2 3,附加作业:1 已知 f(t)，求 F(s),求f(0),f()。,控制工程导论,（第 5 讲）第二章 物理系统的数学模型 2.1 引言 2.2 元件和系统运动方程的建立 2.3 运动方程的线性化 2.4 控制系统的元件 2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程 2.6 传递函数 2.7 结构图等效变换及梅逊公式 2.8 反馈控制系统的传递函数,控制工程导论,（第 5 讲）复习拉普拉斯变换有关知识(1),复习拉普拉斯变换有关内容（1）,1 复数有关概念,（1）复数、复函数,复数

2、,复函数,例1,（2）模、相角,（3）复数的共轭,（4）解析,若F(s)在 s 点的各阶导数都存在，则F(s)在 s 点解析。,模,相角,复习拉普拉斯变换有关内容（2）,2 拉氏变换的定义,（1）阶跃函数,3 常见函数的拉氏变换,（2）指数函数,复习拉普拉斯变换有关内容（3）,（3）正弦函数,复习拉普拉斯变换有关内容（4）,（1）线性性质,4 拉氏变换的几个重要定理,（2）微分定理,证明：,0初条件下有：,复习拉普拉斯变换有关内容（5）,例2 求,解.,例3 求,解.,复习拉普拉斯变换有关内容（6）,（3）积分定理,零初始条件下有：,进一步有：,例4 求 Lt=?,解.,例5 求,解.,复习拉

3、普拉斯变换有关内容（7）,（4）实位移定理,证明：,例6,解.,令,复习拉普拉斯变换有关内容（8）,（5）复位移定理,证明：,令,例7,例8,例9,复习拉普拉斯变换有关内容（9）,（6）初值定理,证明：由微分定理,例10,复习拉普拉斯变换有关内容（10）,（7）终值定理,证明：由微分定理,例11,（终值确实存在时）,例12,复习拉普拉斯变换有关内容（11）,用拉氏变换方法解微分方程,L变换,系统微分方程,L-1变换,课程小结(1),2 拉氏变换的定义,（2）单位阶跃,3 常见函数L变换,（5）指数函数,（1）单位脉冲,（3）单位斜坡,（4）单位加速度,（6）正弦函数,（7）余弦函数,课程小结(

4、2),（2）微分定理,4 L变换重要定理,（5）复位移定理,（1）线性性质,（3）积分定理,（4）实位移定理,（6）初值定理,（7）终值定理,控制工程导论,本次课程作业（5）2 3,附加作业:1 已知 f(t)，求 F(s),求f(0),f()。,谢谢！,控制工程导论,讲授：卢 京 潮作者：周 雪 琴 张 洪 才出版：西北工业大学出版社,控制工程导论,本次课程作业（6）,附加:已知 F(s)，求 f(t),控制工程导论,（第 6 讲）第二章 物理系统的数学模型 2.1 引言 2.2 元件和系统运动方程的建立 2.3 运动方程的线性化 2.4 控制系统的元件 2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程

5、 2.6 传递函数 2.7 结构图等效变换及梅逊公式 2.8 反馈控制系统的传递函数,控制工程导论,（第 6 讲）第二章 控制系统的数学模型 复习 拉普拉斯变换有关知识(2),课程回顾(1),2 拉氏变换的定义,（2）单位阶跃,3 常见函数L变换,（5）指数函数,（1）单位脉冲,（3）单位斜坡,（4）单位加速度,（6）正弦函数,（7）余弦函数,课程回顾(2),（2）微分定理,4 L变换重要定理,（5）复位移定理,（1）线性性质,（3）积分定理,（4）实位移定理,（6）初值定理,（7）终值定理,复习拉普拉斯变换有关内容（12）,5 拉氏反变换,（1）反演公式,（2）查表法（分解部分分式法）,解.,复习拉普拉斯变换有关内容（13）,用L变换方法解线性常微分方程,:特征根（极点）,:相对于 的模态,复习拉普拉斯变换有关内容（14）,用留数法分解部分分式,一般有,其中：,设,I.当 无重根时,复习拉普拉斯变换有关内容（15）,解.,解.,复习拉普拉斯变换有关内容（16）,解一.,解二：,复习拉普拉斯变换有关内容（17）,II.当 有重根时,(设 为m重根，其余为单根),复习拉普拉斯变换有关内容（18）,复习拉普拉斯变换有关内容（19）,解.,2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程（1）,例6 R-C 电路计算,控制工程导论,本次课程作业（6）,附加:已知 F(s)，求 f(t),谢谢！,