微波网络微波网络参量定义.ppt

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1、5.3 微波网络参量的定义,任何复杂的微波元件都可以用一个网络来代替，并可用网络端口参考面上选定的变量及其相互关系来描述特性。,如果网络是线性的，则这些方程就是线性方程，方程中的系数完全由网络本身确定，在网络理论中将这些系数称为网络参量。,若选定端口参考面上的变量为电压和电流，就得到 Z 参量、Y 参量和 A 参量；若选定端口参考面上的变量为入射波电压和反射波电压就得到 s 参量和 t 参量。,下面以二端口网络为例逐一介绍。,1阻抗参量 Z(Z Parameter),图 5.1 给出了二端口网络两个端口电压和电流的示意图。,(1)端口参考面 T1 处的电压为 V1，电流为 I1；(2)端口参考

2、面 T2 处的电压为 V2，电流为 I2。,阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量,上式也可以表示为矩阵形式,也可简单表示为V=Z I,可见，由 Z 参量可将两端口的电压和电流联系起来。Z 参量是由电流来表示电压的参量。,二端口网络共有 4 个阻抗参量，分别定义如下：,T2 面开路(I2=0)时，T1 面的输入阻抗定义为,T1 面开路(I1=0)时，T2 面的输入阻抗定义为,T1 面开路(I1=0)时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗为,T2 面开路(I2=0)时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗为,唯一性定理：如果一个封闭区域的边界面上，切向电场或切向磁场如果是确定的，则封闭区域内部

3、的电磁场唯一确定。对于不均匀区的边界就是网络参考面，根据上节关于模式电压和模式电流的定义，其与参考面上的电压、电流正比于切向电场和切向磁场幅度的函数，故参考面上的电流I1，I2,，.In确定了，则参考面上的电压U1，U2,.Un也就确定了，反之亦然。,叠加定理：如果不均匀区填充的是线性媒质，则不均匀区等效为线性微波网络。不管不均匀区有多复杂，各参考面上的场量之间呈现线性关系，即场量满足叠加原理，与场量相对应的电路量也满足线性叠加关系。,唯一性定理和叠加定理,只考虑I1单独作用，在1端口产生的电压U1（1）=Z11I1,只考虑I1单独作用，在1端口产生的电压U1（1）=Z11I1只考虑I1单独作

4、用，在2端口产生的电压U2（1）=Z21I1只考虑I1单独作用，在n端口产生的电压Un（1）=Zn1I1,只考虑I2单独作用，在1端口产生的电压U1（2）=Z12I2只考虑I2单独作用，在2端口产生的电压U2（2）=Z22I2只考虑I2单独作用，在n端口产生的电压Un（2）=Zn2I2,唯一性定理和叠加定理,在微波网络中，为了理论分析的普遍性，常把各端口电压、电流对端口传输线的特性阻抗进行归一化。,若 T1 和 T2 参考面外接传输线的特性阻抗分别为 Z01、Z02，则以 Z01 作为参考阻抗对 V1 和 I1 归一化，以 Z02 作为参考阻抗对 V2 和 I2 归一化。,2、等效电压、等效电

5、流和阻抗的归一化,2、等效电压、等效电流和阻抗的归一化,微波系统的许多特性取决于输入阻抗和特性阻抗的比值。将这一比值定义为归一化阻抗，即,与归一化阻抗对应的等效电压 v 和等效电流 i 分别称为归一化等效电压和归一化等效电流。它们与非归一化等效电压 V、等效电流 I 的关系应满足功率相等条件及阻抗关系，即,求解上式得,上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为,而网络的归一化阻抗参量分别为,Z参数网络的性质对称网络：Z11=Z22互易网络：Z12=Z21无耗网络：Zij为纯虚数，i，j可相等,2导纳参量 Y(Y Parameter),导纳参量是用两个端口电压表示两个端口电流的参量,上式也可以用矩

6、阵来表示,归一化导纳参量也可以表示为矩阵形式，即,由上式可以为导纳参量做出定义。,T2 面短路(V2=0)时，T1 面的输入导纳定义为,T1 面短路(V1=0)时，T2 面的输入导纳定义为,T1 面短路(V1=0)，端口(2)至端口(1)的转移导纳为,T2 面短路(V2=0)，端口(1)至端口(2)的转移导纳为,比较 Z 参量和 Y 参量,注意：虽然两种参量都是反映两个端口电压和电流关系之间的关系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。,因为阻抗参量是在两个端口分别开路的前提下定义的；而导纳参量是在两个端口分别短路的前提下定义的。,3转移参量 A(A Parameter),在二端口网络中，转移参量

7、是用端口(2)的电压和电流表示端口(1)电压和电流的参量,或用矩阵表示为,在端口(2)开路(I2=0)时，定义电压转移系数为,在端口(2)短路(V2=0)时，定义电流转移系数为,在端口(2)短路(V2=0)时，可定义转移阻抗为,在端口(2)短路(V2=0)时，可定义转移导纳为,T2 面短路(V2=0)时的转移阻抗,T1 面开路(I1=0)时的转移阻抗,T2 面开路(I2=0)时的转移导纳,T1 面短路(V1=0)时的转移导纳,两种转移阻抗不同；两种转移导纳也不同。,用 Z01、Z02 对 A 参量方程式归一化得,归一化 a 参量方程式也可以表示为矩阵形式，即,在微波电路的分析和综合中，常用 A

8、 参量来表示电路的各种性能指标，如若在网络输出端的(2)端口连接负载阻抗为,的负载(I2 前的负号表示与图 5-4 中的电流正方向相反)，则其输入端(1)端口的输入阻抗为,在微波电路的分析中，常用到二端口网络，并经常遇到级联的问题，求解级联问题，采用S、Z、Y参数都不方便。A 参量特别适合处理级联的问题，上一级的输出电流和电压，恰好是下一级的输入。,分析级联网络,注意：矩阵乘法不满足交换律，故在矩阵相乘时，矩阵前后次序必须和级联网络的排列次序完全一致。,例1：求串联阻抗Z，并联导纳Y、理想变压器的A矩阵。,1、串联阻抗,Z,2、并联导纳,Y,3、理想变压器,例2：求级联矩阵的A矩阵参量,用Z参

9、数表示A参数,由（2）式得：,（2）式带入（1）式得：,写成矩阵形式：,（3）,（4）,如果用Z参数来描述A参数，方程1，2转化为3,4的形式,用A参数表示Z参数,由（4）式得：,(5)式带入（3）式得：,（3）,（4）,如果用A参数来描述Z参数，方程3,4转化为1，2的形式,（5）,（6）,用A参数表示Z参数,（6）,（5）,abcd是归一化之后A参数,比较1,6和2,5式,如果用A参数来描述Z参数，方程3,4转化为1，2的形式,Z参数网络的性质对称网络：Z11=Z22互易网络：Z12=Z21无耗网络：Z参量为纯虚数,A参数网络的性质对称网络：a=d互易网络：ad-bc=1无耗网络：a和d为实数，b和c为纯虚数,