形状和位置公差及检验.ppt

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1、互换性与技术测量,四川大学制造学院 朱鲁闯,第三章-形状和位置公差及检测,学 习 指 导,本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；了解形位误差的检测原则。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,本章内容,第3章 形状和位置公差及检测-预计6学时第一节 概述第二节 形位公差的标注第三节 形状公差第四节 位置公差第五节 公差原则第六节 形位公差

2、的选择第七节 形位误差检测原则,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.1 概述,任何零件在加工过程中，由于机床夹具刀具系统存在几何误差，加工过程中出现切削力变形、热变形、振动、磨损等影响。从而使被加工件产生误差，这些误差有尺寸偏差、形状误差及位置误差。加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。尺寸误差用尺寸公差加以控制。而形位误差必须用形状和位置公差加以控制，简称形位公差。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术

3、测量,3.1 概述,形状误差又分宏观几何形状误差，微观几何形状误差和波度三种，一般以形位公差波形中波距10mm以上称宏观形状误差，主要指工件的直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度6项。微观形状误差又称表面粗糙度，其波距1mm，位于中间状态=110mm的形状误差称波度。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,轴套,3.1 概述,形位误差对零件使用性能的影响如下：1）影响零件的功能要求2）影响零件的配合性质3）影响零件的互换性现行国家标准主要有：GB/T 11821996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法GB/T 11841996 形状和位置公差 未注公差值GB

4、19582004 形状和位置公差 检测规定 GB/T 42491996 公差原则GB/T 166711996形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求GB 133192003 产品几何量技术规范（GPS）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,形位公差项目,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.1 概述,形位公差的研究对象：几何要素 构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素),第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3-2,3.1 概述,理想要素与实际要素（按存在的状态分类）(1)理想要素：具有几何意义的要素。由设计给出。(2)实际要素:零

5、件上实际存在的要素，即加工后得 到的要素。由测量确定。轮廓要素与中心要素（按结构特征分类）(1)轮廓要素：组成轮廓的点、线、面。（1-4、7）(2)中心要素：与轮廓要素有对称关系的点、线、面。被测要素与基准要素（按检测关系分类）(1)被测要素：给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。(2)基准要素：用来确定被测要素方向或(和)位置的 要素。理想的基准要素称为基准。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.1 概述,单一要素和关联要素（按功能要求分类）(1)单一要素：仅对其本身给出形状公差要求的要素(2)关联要素：对其它要素有功能关系的要素。即规 定位置公差的要素。

6、形位公差的特征和符号：,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.1 概述,形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。分为形状公差和位置公差，形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量；位置公差是指关联实际要素的位置对基准在方向上允许的变动全量。研究形位公差的一个重要问题是如何限制实际要素的变动范围。由于实际要素在空间占据一定形状、位置和大小，必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面区域来限制它。用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做形位公差带。它与尺寸公差带的概念一致，但形位公差带可以是空间区域，也可以是平面区域。只要实际被测要素能全

7、部落在给定的公差带内，就表明实际被测要素合格。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.1 概述,形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。构成形位公差带的四个要素是形位公差带的形状、方向、位置和大小。（1）形位公差带的形状取决于被测要素的理想形状、给定的形位公差项目以及标注形式；（2）形位公差带的大小用形位公差带的宽度或直径 表示，由给定的形位公差值决定；（3）形位公差带的方向则由给定的形位公差项目和 标注形式确定。形位公差带主要形式如下图所示。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,形位公差带主要形状（图例）,第3章 形状和位置公差及检测,

8、互换性与技术测量,形位公差带主要形状,3.2 形位公差的标注,形位公差应按国家标准GBT11821996规定的标注方法，在图样上按要求进行正确的标注。（一）公差框格 被测要素的形位公差采用框格的形式标注，该框格具有带箭头的指引线。从框格的左边起，第一格填写形位公差特征项目的符号，第二格填写形位公差值和相关符号，第三格及往后填写基准代号及相关符号。被测要素为单一要素时（形状公差），框格只有两格，只标注前两项内容。公差框格一般水平绘制，必要时也允许垂直绘制。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.2 形位公差的标注,（一）公差框格 形位公差值的三种标注方法：当被测要素为轮廓要素或中心

9、平面，或者被测要素的检测方向一定时，标注“t”，如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意角度时，公差带形状为圆柱或圆形，标注“t”，如同轴度公差值的标注。被测要素为球心且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注“St”，如球心位置度公差值的标注。其他视具体情况而定。若形位公差值只允许为正（负）时，则在公差值后加符号“+”（“-”）。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.2 形位公差的标注图例,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.2 形位公差的标注,（二）被测要素表示法 被测要素用带箭头的指引线与

10、框格连接。当被测要素为轮廓要素时，箭头指向要素的轮廓线或其延长线上，但必须与尺寸线错开。对圆度公差，其指引线箭头应垂直指向回转体的轴线。当被测要素为中心要素时，箭头应对准尺寸线。指向线的箭头也可兼作一尺寸箭头。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.2 形位公差的标注,（三）基准要素的标注法 基准要素的标注用基准符号表示。基准符号由带圆圈的大写字母和粗短线并用细实线连接表示基准字母用英文大写字母表示。为不引起误解，国标规定基准字母禁用E、I、J、M、O、P、L、R、F 9个字母。同时基准字母一般不允许与图样中任何向视图的字母相同。基准符号以带小圆的大写字母用连线(细实线)与粗的短

11、横线相连。粗的短横线的长度一般等于小圆的直径。连线应画在粗的短横线中间，长度一般等于小圆的直径。小圆的直径为2倍字高。基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐。基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应明显错开，粗的短横线应靠近基准要素的轮廓线或它的延长线上。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.2 形位公差的标注,（四）简化标注法在同一要素上有多项公差要求在成组要素上有同一项公差要求在多个同类要素上有同一项公差要求,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.2 形位公差的标注-举例,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3 形状公差,形状公

12、差指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差被测要素为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差项目有6项：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度。形状公差带是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小。其形状随要素的几何特征及功能要求而定。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.1 形状公差概述,3.3 形状公差,一、直线度-其被测要素是直线要素，用于控制直线、轴线的形状误差。根据零件功能要求，直线度可分为在给定平面内、在

13、给定方向上和任意方向上三种情况。（1）在给定平面内：其公差带是距离为公差值t的两平行直线间的区域。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,公差带,标注,3.3 形状公差,一、直线度（2）在给定方向上（给定一个方向）：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。（棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值 t=0.02mm 的两平行平面内）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,公差带,标注,3.3 形状公差,一、直线度（2）在给定方向上（给定两个方向）：其公差带是正截面尺寸为公差值t1xt2的四棱柱内的区

14、域。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,公差带,标注,3.3 形状公差,一、直线度（3）在任意方向上：任意方向上的直线度在公差值前加注“”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。（被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体内）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,公差带,标注,3.3 形状公差,二、平面度-其被测要素是平面要素。公差带定义为平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。左下图：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内；右下图：被测表面上任意10010

15、0的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,公差带,标注,3.3 形状公差,三、圆度-公差带定义为垂直于轴线的任意正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,公差带,标注,3.3 形状公差,四、圆柱度-其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。圆度公差控制回转工件任一截面形状，圆柱度综合控制圆柱面纵横截面的各处形状误差。(被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间),第3章 形状和位置公差

16、及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,公差带,标注,3.3 形状公差,五、轮廓度公差与公差带（线轮廓度和面轮廓度）理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于理想轮廓面上。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及

17、其公差带,3.3 形状公差,五、线轮廓度公差与公差带,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,无基准要求,轮廓度公差带,有基准要求,3.3 形状公差,六、面轮廓度公差与公差带,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,标注,面轮廓度公差带,线轮廓度和面轮廓度主要用于控制二维空间曲线及三维空间曲面的形状误差！,3.3 形状公差,形状公差带特点：形状公差带（除轮廓度外）不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。形状公差带的方向和位置随相应实际要素的不同而浮动。无基准要求的线轮廓度和面轮廓度，其公差带的形状只由理论正确

18、尺寸决定。有基准要求的线轮廓度和面轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基准来决定。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.3.2 各项形状公差及其公差带,3.4 位置公差,位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差分类：定向公差、定位公差、跳动公差。位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。在位置公差中，被测要素的理想方向和位置由理论正确尺寸并加注基准来确定。基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。（1）单一基准由一个要素建立的基准。（2）组合基准(公共基准)由两个或两个以上的要素 所建立的一个独立基

19、准。（3）基准体系(三基面体系)由三个相互垂直的平面 所构成的基准体系。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,基准图例,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,单一基准,组合基准,三基面体系,3.4 位置公差,定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差的要素是线和面。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。定向公差带的方向是固定的，它由基准确定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动。被测要素有直线和平面，基准要素也有直线和平面，所以被测要素相对基准要素有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方

20、向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上三种情况。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,3.4 位置公差,一、平行度-当两要素互相平行时，用来控制被测要素对基准要素的平行性方向的误差。1）“面对面”的平行度（被测要素：上平面；基准要素：底面A）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,公差带,标注,3.4 位置公差,2）“线对线”的平行度一个方向（被测要素：D 孔轴心线；基准要素：另一个 孔轴心线）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,公差带,标注,公差带是距离为公差值t且平行于基准要素的两平行平面

21、之间的区域。,3.4 位置公差,2）“线对线”的平行度相互垂直的两个方向,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,公差带,标注,公差带是正截面尺寸为公差值t1Xt2，且平行于基准要素的四棱柱内的区域。,3.4 位置公差,2）“线对线”的平行度任意方向,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,公差带,标注,公差带是直径为公差值t，且平行于基准要素的圆柱面内的区域。,3.4 位置公差,二、垂直度-当两要素互相垂直时，用来控制被测要素对基准垂直方向的误差。1）一个方向,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,公

22、差带,标注,3.4 位置公差,二、垂直度2）两个方向,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,公差带,标注,3.4 位置公差,二、垂直度3）任意方向,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,公差带,标注,3.4 位置公差,三、倾斜度-当两要素在090之间的某一角度时，用来控制被测要素相对基准的某角度方向的误差。1）面对线的倾斜度,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,公差带,标注,3.4 位置公差,定向公差具有如下特点：1)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。2)定向公差带具有综合控

23、制被测要素的方向和形状 的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.1 定向公差,3.4 位置公差,定位公差是指关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。定位公差包括同轴度、对称度和位置度三项。定位公差带相对于基准的位置是固定的。定位公差带即控制被测要素的位置误差，又控制被测要素的方向误差和形状误差。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.2 定位公差,3.4 位置公差,一、同轴度用于控制轴类零

24、件的被测轴线对基准轴线是否在同一轴线的位置误差。其公差带为与基准轴线同轴的直径为t的圆柱面内的区域。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.2 定位公差,公差带,标注,A-B公共基准轴线,3.4 位置公差,二、对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。其公差带是距离为公差值t，且相对于基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.2 定位公差,3.4 位置公差,三、位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。根据零件的功能要求，位置度公差可分为给定一个方向、给定

25、相互垂直的两个方向和任意方向三种。后者用得最多。位置度常用于控制具有孔组零件的各孔轴线的位置度误差。各孔的排列形式通常有圆周分布和链形、矩形分布等。这种零件上的孔通常都是作为安装别的零件（如螺栓等）用的。因此对各孔轴线的位置均有精度要求。其位置精度要求有两方面：组内各孔之间的相互位置精度，孔组相对于基准面的位置精度。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.2 定位公差,3.4 位置公差,三、位置度之线的位置度（任意方向）-用理论正确尺寸定位,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.2 定位公差,a)标注,b)公差带,3.4 位置公差,三、位置度之线的位置度（任

26、意方向）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.2 定位公差,3.4 位置公差,三、位置度之面的位置度,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.2 定位公差,3.4 位置公差,定位公差具有如下特点：1)同轴度只涉及轴线；对称度涉及的要素有中心直线、轴线和中心平面；位置度涉及的要素包括点、线和面。2)定位公差相对于基准具有确定位置。位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。3)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差

27、。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.2 定位公差,3.4 位置公差,跳动是指关联实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线。它是以特定的检测方式为依据而设定的公差项目。跳动公差分为圆跳动和全跳动。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动与斜面圆跳动。全跳动分为

28、径向全跳动、端面全跳动。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.3 跳动公差,3.4 位置公差,一、圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。（1）径向圆跳动：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。（d 圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.3 跳动公差,3.4 位置公差,（2）端面圆跳动：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。（

29、当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.3 跳动公差,3.4 位置公差,一、全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。（1）径向全跳动：公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.3 跳动公差,被测表面绕基准轴线做无轴向移动的连续回转，同时指示表做平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中指示表的最大读数差。它是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。,3.4 位置公差,（2）端面全跳

30、动：公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.3 跳动公差,被测表面绕基准做无轴向移动的连续回转，同时指示表做垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中指示表的最大读数差。,3.4 位置公差,（2）端面全跳动：端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（例如平面度）及其对基准轴线的垂直度的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足

31、功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.4.3 跳动公差,3.5 公差原则,公差原则定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，确定尺寸公差和行位公差之间相互关系所遵循的原则称为公差原则。公差原则分类：,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5 公差原则,局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外（体内）作用尺寸（Dfe、dfe、Dfi、dfi）最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）边界、理想边界、最大（小

32、）实体边界最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.1 术语及定义,3.5 公差原则,在被测要素的给定长度上，与实际孔体外相接的最大理想轴或与实际轴体外相接的最小理想孔的直径或宽度，称为体外作用尺寸。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.1 术语及定义：体外作用尺寸,体外作用尺寸可分为单一要素体外作用尺寸和关联要素体外作用尺寸。对单一要素，体外作用尺寸即我们前面通常所称的作用尺寸。它是被测要素的局部实际尺寸与形位误差综合形成的结果，表示了零件在装配时

33、起作用的尺寸。,孔的作用尺寸动画,互换性与技术测量,孔的作用尺寸,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,轴的作用尺寸,轴的作用尺寸动画,第3章 形状和位置公差及检测,3.5 公差原则,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,图例：,局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸,局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。,3.5 公差原则,是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与

34、技术测量,关联要素体外作用尺寸：,3.5 公差原则,在被测要素的给定长度上，与实际孔体内相接的最小理想轴或与实际轴体内相接的最大理想孔的直径或宽度，称为体内作用尺寸。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.1 术语及定义：体内作用尺寸,无论体外作用尺寸或体内作用尺寸，对关联要素，其理想轴（孔）的轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系。,3.5 公差原则,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,体外、体内作用尺寸图解,dfe,da1,da2,da3,dfi,a)外表面(轴),注意：1、被测要素的给定长度；2、理想形状（边界）下的尺寸；3、每一实际零件生产出来都

35、有不同的作用尺寸；4、综合反映了尺寸误差和形位误差，在实际装配中起作用；5、对于关联要素，其理想轴（孔）的轴线或中心平面 必须与基准保持图样上给定的几何关系。6、作用尺寸有没有极限？,3.5 公差原则,最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有最大实体时的状态。最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。dm=轴的最大极限尺寸dmax DM=孔的最小极限尺寸Dmin,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.1 术语及定义：最大实体状态(尺寸、边界),边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸，且具有正

36、确几何形状的理想包容面。,3.5 公差原则,最小实体状态（LMC）：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。dL=轴的最小极限尺寸dmin DL=孔的最大极限尺寸Dmax最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸，且具有正确几何形状的理想包容面。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.1 术语及定义：最小实体状态(尺寸、边界),3.5 公差原则,理想边界：是指具有一定尺寸大小和正确几何形状的理想包容面，用于综合控制实际要素的尺寸偏差和形位误差。它相当于一个与被测要素相偶合的理想几何要素。,第3章 形状和

37、位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.1 术语及定义：理想边界,单一要素的理想边界,关联要素的理想边界,3.4 公差原则,最大实体实效状态MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。最大实体实效尺寸MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸，它等于最大实体尺寸加（减）中心要素的形状公差或定向、定位公差。dMV=dM+t形位 DMV=DM-t形位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”最大实体实效边界（MMVB）：尺寸为最大实体实效尺寸的边界（即尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面）。,第3章 形状和

38、位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.1 术语及定义：最大实体实效状态(尺寸、边界),3.4 公差原则,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,最大实体实效尺寸（单一要素）图例：,外表面、内表面的最大实体实效尺寸及边界,最大实体实效尺寸是作用尺寸的最大极限值！即：轴尺寸最大（最大极限尺寸）同时轴最弯。,最大实体实效尺寸是作用尺寸的最小极限值！即：孔尺寸最小（最小极限尺寸）同时孔反向最弯。,3.4 公差原则,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,最大实体实效尺寸（单一要素）图例：,3.4 公差原则,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,最大实体实效尺寸（关联要素）

39、图例：,3.5 公差原则,最小实体实效状态LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最小实体实效尺寸LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，它等于最小实体尺寸加（减）中心要素的形状公差或定向、定位公差。DLV=DL t形位 dLV=dL-t形位 其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界（即尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面）。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.1 术语及定义：最小实体实效状态(尺寸、边界),3.4 公差原则,第3章

40、形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,最小实体实效尺寸（单一要素）图例：,外表面、内表面的最小实体实效尺寸及边界,最小实体实效尺寸是作用尺寸的最小极限值！即：轴尺寸最小（最小极限尺寸）同时轴反向最弯。,最小实体实效尺寸是作用尺寸的最大极限值！即：孔尺寸最大（最大极限尺寸）同时孔最弯。,3.5 公差原则,作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,作用尺寸与实效尺寸的

41、区别：,3.5 公差原则,独立原则：图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，应分别满足要求。即对公差与形位公差分别控制尺寸与形状，互不影响。标注：不需加注任何符号。图样上凡是要素的尺寸公差和形位公差没有用特定的关系符号或文字说明它们有联系时，就表示它们遵守独立原则。由于图样上所有的公差中的绝大多数遵守独立原则，故独立原则是尺寸公差与形位公差相互关系遵循的基本原则。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-独立原则,3.5 公差原则,采用独立原则时尺寸公差和形位公差的职能：尺寸公差的职能：仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控制该要素本身的形状误差。形位公差的职能：

42、控制实际被测要素对其理想形状、方向或位置的变动量，而与该要素的实际尺寸无关。独立原则的主要应用范围：对于尺寸公差与形位公差需要分别满足要求；对于除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素；对于未注尺寸公差的要求。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-独立原则,3.5 公差原则,应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。下页图例中工件合格标准是分别满足下面三个条件：-工件轴

43、任一局部（截面）直径在19.967-20之间-其圆度误差均在形状公差带0.01之中-工件轴线在0.02圆柱内,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-独立原则,独立原则图例：,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5 公差原则,相关原则：图样上给定的形位公差与尺寸公差相互关联的原则。根据被测要素遵循的理想边界的不同，分为下述几种情况：1.包容要求；2.最大实体要求；3.最小实体要求；4.可逆要求。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-相关要求,3.5 公差原则,包容要求：被测要素的实际要素遵守最大实体边界（MMS），

44、即要求实际要素处处不得超越其最大实体边界。且实际要素的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸（LMS）。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-相关要求(1)包容要求,E,标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“”符号。,3.5 公差原则,包容要求：泰勒原则 规定作用尺寸是为了判定装配状态。因为工件表面既有尺寸偏差，还有形状误差，孔与轴装配时，这二类误差同时起作用，因而作用尺寸是对完工后工件的尺寸与形状进行综合控制。一般情况下，工件的DmDa，dmda，只有在Dmdm时，孔与轴才能自由装配。从装配上看工件合格是指：孔合格：DminDm

45、DaDmax 轴合格：dmindadmdmax 这种制定原则称单一要素包容原则泰勒原则,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-相关要求(1)包容要求,3.5 公差原则,工件合格条件为：对孔 Dm MMS=Dmin 且 Da LMS=dmin应用：仅用于形状公差，即适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。例如：包容要求常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要的极限间隙或极限过盈。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-

46、相关要求(1)包容要求,包容要求实质：极限尺寸是最大最小实体尺寸！,包容原则图例,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,要求该轴的实际轮廓必须在直径为10mm的最大实体边界内，其局部实际尺寸不得小于9.964mm(最小实体尺寸),0.036,3.5 公差原则,最大实体要求：要求零件实际要素遵守最大实体实效边界，即其实际轮廓处处不得超越其边界，当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上给出的公差值，而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。标注方法：当采用最大实体要求时，如应用于被测要素，需在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“”；如应用于基准要素时，

47、应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“”,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-相关要求(2)最大实体要求,M,M,最大实体要求标注图例,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,40,+0.1,0,0.1 M A M,20,0,+0.033,A,用于被测要素时,用于被测要素和基准要素时,最大实体要求可应用于被测要素、基准要素或同时应用于被测要素和基准要素。,3.4 公差原则,应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺

48、寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMSt t被测要素形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5.2 公差原则-相关要求(2)最大实体要求,最大实体要求应用于被测要素图例,如图所示，该轴应满足下列要求：轴的局部实际尺寸在19.7mm20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴

49、的尺寸公差(0.3mm)之和：0.4mm。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,最大实体要求应用于被测要素图例,如图所示，被测轴应满足下列要求：轴的局部实际尺寸在11.95mm12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和：（0.09）。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,3.5 公差原则,从前面的标注我们知道：最大实体要求

50、可应用于被测要素，也可应用于基准要素。当最大实体要求应用于基准要素时，应在基准符号后加注。当基准要素应用最大实体要求时，基准要素应遵循相应的边界。当其实际轮廓偏离其边界时，允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其边界尺寸之差。基准要素所应遵循的边界又分为两种情况：基准要素自身采用最大实体要求，其边界为最大实体实效边界。基准要素自身采用独立原则或包容要求，其边界为最大实体边界。,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,M,3.5.2 公差原则-相关要求(2)最大实体要求,最大实体要求应用于基准要素图例,第3章 形状和位置公差及检测,互换性与技术测量,而基准轴