平面与平面平行的判定以.ppt
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1、9.4.1 平面与平面平行的判定及其性质(1),二零一五年十二月,复习回顾:,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行,(2)直线与平面平行的判定定理:,(1)定义法;,1.到现在为止,我们学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?,(1)平行,(2)相交,复习回顾:,怎样判定平面与平面平行呢?,问题:,2.平面与平面有几种位置关系?分别是什么?,生活中有没有平面与平面平行的例子呢?,教室的天花板与地面给人平行的感觉,前后两块黑板也是平行的。,(1)当三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗?(2)当三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行
2、,情况又如何呢?,当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。,结论:,思考:,()平面内有一条直线与平面平行,平行吗?,()平面内有两条直线与平面平行,平行吗?,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行,两个平面平行的判定定理:,线不在多,重在相交,符号表示:,,,图形表示:,判断下列命题是否正确,并说明理由(1)若平面 内的两条直线分别与平面 平行,则 与 平行;(2)若平面 内有无数条直线分别与平面 平行,则 与 平行;(3)平行于同一直线的两个平面平行;(4)两个平面分别经过两条平行直线,这两个
3、平面平 行;(5)已知平面两条相交直线都平行于同一个平面,那么这两个平面一定平行。,(),(),(),(),(),例题1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1/平面C1BD,证明:因为ABCDA1B1C1D1为正方体,所以D1C1A1B1,D1C1A1B1又ABA1B1,ABA1B1,D1C1AB,D1C1AB,D1C1BA是平行四边形,D1AC1B,,又D1A 平面C1BD,CB 平面C1BD.,由直线与平面平行的判定,可知,同理D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,所以,平面AB1D1平面C1BD。,D1A平面C1BD,,变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若 M、N、E、F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN/平面EFDB,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,线面平行 面面平行,线线平行,1、面面平行的判定定理;,2、面面平行判定定理的应用:要证面面平行,只要证线面平行,而要证线面平行,只要证线线平行。在立体几何中,往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。,再见,
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