平方差公式公开课.ppt
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1、14.2 乘法公式,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,平方差公式,1.经历平方差公式的探索及推导过程,掌握平方差 公式的结构特征.(重点)2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.(难点),一.复习引入,导入新课,多项式与多项式是如何相乘的?,(x 3)(x5),=x2,5x,3x,15,=x2,8x,15.,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,探究1:王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈今年王大伯对李大妈说:“我把这块地一边减少5米,另外一边增加5米,继续租给你,你看如何?”李大妈一听,就答应了聪明的同学们,你们认为
2、李大妈吃亏了吗?,二.问题探究,二.问题探究,讲授新课,探究1:图形的面积变了吗?,观察图形演示,左右两边的面积相等吗?,(m 2)(m2)=?,(2m 1)(2m1)=?,(5y z)(5yz)=?,探究2:(x 1)(x1)=?,,利用(x p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,(m 2)(m2)=m2 4,(2m 1)(2m1)=4m2 1,(5y z)(5yz)=25y2 z2,(x 1)(x1)=x2 1,,想一想:这些计算结果有什么特点?,x2 12,m222,(2m)2 12,(5y)2 z2,(a+b)(ab)=,a2b2,2.法则:两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差
3、.,公式变形:,1.(a b)(a+b)=a2-b2,2.(b+a)(-b+a)=a2-b2,三.平方差公式,1.符号语言:,探究3:平方差公式,注:这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,等式右边=(相同项)2-(相反项)2,合理加括号,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),例1:填一填:,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),练一练:口答下列各题:(l)(-a+b)(
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