工程建设资金时间价值计算.ppt

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1、第一节 资金时间价值,第二章 资金时间价值计算,资金时间价值是指资金在使用过程中随时间的推移而发生的增值，是时间的函数。其中，资金的时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额，是资金在使用过程中随时间的推移而发生的价值增值。,因为资金时间价值的存在，在不同的时间付出或得到同样数额的资金在价值上是不相等的，也就是说资金的价值会随着时间而发生变化。今天可用于投资的一笔资金即使不考虑通货膨胀因素，也比将来可获得的同样数额的资金更有价值。资金时间价值可以用两种形式表现：一是相对数表示，可以用时间价值率(又称折现率)来表示，一般可以以没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率、通货膨胀率很低

2、时的政府债券利率、或不考虑风险和通货膨胀条件下的利率、盈利率、收益率来度量；二是绝对数表示，可以用时间价值额来表示，一般可以以价值增值额来表示，即不考虑通货膨胀或风险因素的利息、盈利或者收益。,第二章 资金时间价值计算,有关概念,其一、利息与利率,利息就是资金时间价值的一种重要表现形式.通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度,用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。利息。从其形态上看，是货币所有者因为贷出货币资金而从借款者手中获得的报酬;从另一方面看，它是借贷者使用货币资金必须支付的代价。一方面是占用资金所付的代价 另一方面是放弃使用资金所得的补偿。利息实质上是利润的一部分,是利润的特

3、殊转化形式。由贷款发生利润的一种再分配。在借贷过程中,债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息在建设项目经济研究中,利息常常被看成是资金的一种机会成本。,利息产生因素 延迟消费。当放款人把金钱借出，就等于延迟了对消费品的消费。根据时间偏好原则，消费者会偏好现时的商品多于未来的商品，因此在自由市场会出现正利率。预期的通胀。大部份经济会出现通货膨胀，代表一个数量的金钱，在未来可购买的商品会比现在较少。因此，借款人需向放款人补偿此段期间的损失。代替性投资。放款人有选择把金钱放在其他投资上。由于机会成本，放款人把金钱借出，等于放弃了其他投资的可能回报。借款人需与其他投资竞争这笔资金。投资风险。借

4、款人随时有破产、潜逃或欠债不还的风险，放款人需收取额外的金钱，以保证在出现这些情况下，仍可获得补偿。流动性偏好。人会偏好其资金或资源可随时供立即交易，而不是需要时间或金钱才可取回。利率亦是对此的一种补偿。,第二章 资金时间价值计算,第二章 资金时间价值计算,利率就其表现形式来说，是指一定时期内利息额同借贷资本总额的比率利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少。利息率=（利息额/本金）100%利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与利率有着或多或少的联系。当前，世界各国频繁运用利率杠杆实施宏观调控，利率政策已成为各国中央银行调控货币供求，进而调控经济的主要手

5、段，利率政策在中央银行货币政策中的地位越来越重要。合理的利率对发挥社会信用和利率的经济杠杆作用有着重要的意义，而合理利率的计算方法是我们关心的问题。利率水平对外汇汇率有着非常重要的影响，利率是影响汇率最重要的因素。,利息的计算方法不同，分为单利计息和复利计息,第二章 资金时间价值计算,A 单利计息,不管贷款期限的长短，仅按本金计算利息，本金所产生的利息不加入本金重复计算。也就是不把以前周期产生的利息加到本金中，仅一本金为基数计算利息的方法。,单利计息的利息：,单利计息的本利和：,B 复利计息,经过一定时间(通常为1年)将所生的利息加入本金，逐年计算利息的方法。即一本金和累计利息为基础计算货币额

6、的利息。俗称“利滚利”。,复利计息的利息：,复利计息的本利和：,教材中的例题很典型地将两种方法展示了出来,第二章 资金时间价值计算,在复利计算中，一般每年计息一次。但实际经济生活中会出现半年计息一次、每月计息一次。复利计息的频率不同，其结果亦已。如本金1000元，年利率6%，每年计息一次：一年后本利和：F=1000（1+6%）=1060元 每月计息一次：一年后本利和：F=1000(1+6%/12)12=1061.68显然，每月计息一次的本利和一年计息一次的本利和。而且相当于按年利率6.168%计息一次。若年利率为6%，计息周期为年，利率的时间单位和计息周期相同，实际利率和名义利率一致：均为6%

7、。若年利率为6%，计息周期由年改为月，其到期的本利和由1060元增至1061.68元，此时，名义利率为6%而实际利率为6.168%。其差额0.168%是由于计息频率增加而增加的利息的时间价值所产生的。因此：利率的时间单位和计息周期一致时，实际利率和名义利率均等于周期利率。利率的时间单位和计息周期不一致时，名义利率均等于周期利率与周期数的乘积，实际利率等于名义利率加上利息的时间价值。,其二、名义利率与实际利率,第二章 资金时间价值计算,例：若年利率为6%，每月计息一次，则实际利率为多少？,例：某人存入银行2万元现金，若年利率为6%，半年计息一次，则8年后的本利和是多少？,例：某人每年末去银行存入

8、现金1万元，若年利率为4%，每季计息一次，则5年终了时的本利和为多少？,已知：,第二章 资金时间价值计算,A、现金流量期短于计息周期,通常规定存款必须存满一个计息周期才计算利息。因此处理的原则是：计息期间的存款相当于在本期末存入，而取款相当于在期初支出如下图所示现金流量的终值，假定年利率6%，按季计息。,0,1,2,5,8,10,11,12,400,100,100,100,100,100,250,100,项目各月现金流量,400,250,200,300,100,调整后的项目现金流量,若以存入为正，取出为负，则有,其三 计息周期与现金流动期不一致,第二章 资金时间价值计算,B、现金流量期长于计息

9、周期,若年利率为6%，按季计息。则下图连续5年年末的等额支付的终值,0,4,12,20,16,8,500万元,按季计息年度支付的现金流量图,解：首先求出现金流动期的实际利率。即,第二节 现金流量,第二章 资金时间价值计算,一、现金流量的含义,金流量是现代理财学中的一个重要概念。是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动(经营活动、投资活动、筹资活动)而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称。即：企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。,在建设项目经济分析中，现金流量是指将建设项目视为一个独立系统时的流入和流出该项目的现金活动。若：现金流入为正现金流量，现金流出为负

10、现金流量，则净现金流量为现金流入与现金流出之代数和。且一般假定现金流入和现金流出均发生在期末。,现金流入量：,现金流入量：,现金流入量：,cash inflow,cash outflows,net cash flow,第二章 资金时间价值计算,二、现金流量图,是把项目的现金流量用时间坐标表示出来的示意图。通常以年为时间单位。以横轴为时间轴，纵轴用箭线标示不同时间点的现金流量：上方的为现金流入量，下方的为现金流出量。现金流量表有三要素：现金流量的大小（现金数量）、现金流量的方向（现金流入或现金流出）、作用点（现金发生的时间点）,(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时

11、间单位，可以取年、季、月等；零表示时间序列的起点。(2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量为正(一般指流入)绘在相应时刻的横轴上方,现金流量为负(一般指流出)绘在相应时刻的横轴下方，并在各箭线旁注明现金流量的大小。(3)箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时间单位末。,现金流量图的绘制规则,第二章 资金时间价值计算,第二章 资金时间价值计算,现金流量图的绘制例题,某工程项目投资现值120万元，年销售收入S=100万元，直线折旧率D=20万元，计算期为6年，固定资产净残值SV=0,经营成本C=50万元，该项目产品所得税率r=30%。求年净现金流量并图示之。,该项目投产后的

12、年净现金流量,120,41万元,0,1,6,现金流量图,第二章 资金时间价值计算,三、资金等值,资金等值是指发生在不同时点上的两笔或一系列数额不等的资金额，按资金的时间价值尺度，所计算出的价值保持一致。,例如，现在的100元与一年后的110元，数量上并不相等，但如果将这笔资金存入银行，年利率为10%，则两者是等值的。因为现在存入的100元，一年后的本金和利息之和为100*(1+10%)=110元。,影响资金等值的因素有三个，即资金金额大小、资金发生的时间和利率它们构成现金流量的三要素。,在方案比较中，资金时间价值的作用，使得各方案在不同时间点上发生的现金流量无法直接比较，利用等值的概念，可以将

13、一个时点发生的资金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。即这种按照一定利率，把不同时点上的资金额换算成为一次支付或等额支付系列的过程称为等额计算。进行资金等值计算涉及到五个基本参数：利率或收益率、计算期、现金即现值、未来值即终值、等额年金:,第二章 资金时间价值计算,(一)一次支付终值,即一次支付本利和。已知现值P（本金、投资额）、利率i，在复利计息的条件下，求n期的终值即F。,第1期末 F1=P+Pi=P(1+i),第2期末 F2=F1+F1i=F1(1+i)=P(1+i)2,第3期末 F3=F2+F2i=F2(1+i)=P(1+i)3,第n期末 Fn=P(1+i)n,可查复利

14、系数表得到,推导过程：,第二章 资金时间价值计算,例：现在一次存入银行$500，存期3年，年利率6%，期末可获本利和多少？（画出现金流量图）,查复利系数表得：,例题：某一房地产现在价值为200万元，若每年按10%的比率升值，则五年后，其价为多少。（答案：322.1万元）。,例题：设买一土地需花费1000万元，于项目开发期期初投入，开发周期为3年，若贷款利率为8.0%，则3年后这笔钱的价值如何。（答案：1277.3万元）。,F=P(F/P,i,n)=1000(F/P,8%,3)=10001.2597=1259.7(万元),F=P(F/P,i,n)=200(F/P,10%,5)=10001.610

15、5=322.1(万元),第二章 资金时间价值计算,(二)一次支付现值,逻辑上是在已知终值的条件下求现值的方法。即在已知未来n期的终值F（本利和）、利率i，在复利计息的条件下，现在应一次投入多少本金即现值、投资额）P,P=？,他是一次支付终值的逆算,F1=P+Pi=P(1+i)，则P=F(1+i)-1,F2=F1+F1i=F1(1+i)=P(1+i)2，则P=F(1+i)-2,第n期末 Fn=P(1+i)n,则P=F(1+i)-n,第二章 资金时间价值计算,例：如果未来有如下的支付要求，期初应该投入多少钱？(i=12%单位：$),通过现金流量图可以得到：,1.某一房地产预计10年后的转售价为80

16、0万元若按10%的时间价值计，则其现在价值为几？P=F(P/F,i,n)=8000.3855=308.4（万元）,第二章 资金时间价值计算,2.某市在2010年底将在A处建成一商业中心，建成后，预计房地产价格将以年平均15%的升幅上涨，该处一房地产按此升幅估计在2000年末将达到1000万元，试问其2012年初的价格为多少？,例题：,P=F(P/F,i,n)=10000.6575=657.5（万元）,第二章 资金时间价值计算,(三)等额支付系列年金终值,类同等额零存整取的终值或本利和。已知若干时期的期末支付等额资金A、利率i，求等值到n年后未来值F是多少？现金流量图如下图所示。,由图可知，在n

17、年末一次支付的总的未来值F,应等于每次分付值At 的未来值之和。即：,利用等比数列求和公式可得：,中括号内的为“等额支付系列终值系数”。一般用 表示。,第二章 资金时间价值计算,例：某家庭将每年领得的60元的独生子女费逐年年末存入银行，年利率8%，当独生子女14岁时，按复利计息，其终值即本利和是多少？,现金流量表如下：,60,60,60,60,60,独生子女费的终值：,某房地产获得时，其使用期限剩15年，改建用了两年，第三年开始经营，从第三年末至使用期限末，年平均收入为50万元,若利率为10%试求其等值的期限末总收入为多少？（答案：1226.14万元）,第二章 资金时间价值计算,(四)等额支付

18、系列偿债基金,又称等额支付系列积累基金、或称终值年值。年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金（实际上等于年金终值F）而必须分次等额提取的存款准备金（等于年金A）.也就是：在利率或收益率为i，复利计息的条件下，要在n期期末能获得一次收入F的现金，那么,在n期内，连续每期期末等额积累年金A应是多少！现金流量图表示：从图中可见：等额支付偿债基金可从等额支付系列年金终值的计算公式推导。即,第二章 资金时间价值计算,例：某公司自筹资金，计划在10年后对某建设项目进行技术改造，预计总投资达2亿元。若年利率为10%，试计算该公司每年等额存入银行现金应为多少？,例：某公司计划4

19、年后投资一个总额为500万的项目,银行利率为12%每年年末从利润中提取一笔金额作为项目基金存入银行，问每年至少应提取多少？,例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%,则每年末需存款多少?,解:由公式得：A50012%/(112%)41104.62元,解:由公式得：A1000010%/(110%)511638 元,第二章 资金时间价值计算,(五)等额支付系列年金现值,已知n年内，分期等额贷款A、利率i，求其总额折成现值P为多少。这是逐年等额贷款的累积本利和的贴现值的计算。,第二章 资金时间价值计算,例：若年利率为8%，希望今后10年内每年年末收入1000万元

20、，现在应投资多少资金？,例：某项目投资，要求连续10年连本带利全部收回，且每年年末等额收回本利和为2万元，当年利率为10%，在复利计息条件下，问开始时的期初投资是多少？12.29（万元）,例：某项目投产后可以运行10年，每年可产生收益20万元，若折现率为8%则用6年的净收益即可收回投资。问期初投资多少？解：P=20(P/A,8%,6)=20*4.6229=92.46万元。,第二章 资金时间价值计算,例：某公司根据自己的生产经营特点，在今后10年期间，将对租用仓库和自建仓库方案作出决策。方案甲：租用仓库，租金每年1 6000元，不付维修保养费，可满足10年的产销发展需要。方案乙，先以10万元自建

21、小仓库，再过4年投资5万元加以扩建，前4年,仓库的维修保养费、保险支出、税金等每年1000元，后6年每年2 000元，10年后仓库可变现价值4万元，资金年利率为6%，试进行方案选择。,方案甲现金流量图,方案乙现金流量图,方案乙现金流量图,在物价稳定的条件下，租用较更经济，故选择方案甲进行项目建设,第二章 资金时间价值计算,第二章 资金时间价值计算,(六)等额支付系列资金回收,又称逐年均衡偿还方式还清一次贷款。建设项目一次贷款现值P,项目建成投产后,用逐年的利润均衡偿还贷款,如果按协定的利率或收益率i和年限n年内全部还清,则应回收的逐年利润的本利和是多少？现金流量图表示：等额支付系列资金回收是等

22、额支付系列年金现值的逆向计算.因此等额支付系列资金回收可从等额支付系列年现值终的计算公式推导。即,第二章 资金时间价值计算,例：某建设项目在建设初期贷款金额1万元，利率10%，分5年于期末等额偿还，求每期的偿还值A.,此例：有如下现金流量图；其偿付过程如表,等额偿付现金流量,第二章 资金时间价值计算,例：某家庭为了女儿上大学筹划资金，从女儿5岁生日开始每年生日存储600元，直到女儿15岁生日，假定年利率8%。其女儿18岁生上大学。大学四年每年年初等额提取生活费.试问其女儿每年提取生活费为多少？A.,当T=15时,当T=17时,当T=18-21时,则该家庭在女儿上大学期间,每年年末可提取3516

23、.89元作为生活费，4年全部提完。,现金流量图,第二章 资金时间价值计算,例：某公司以20万元的价格购进一固定资产：汽车.第10年年末的残值为10万元.若利率为10%，试问该汽车的平均成本:折旧值为多少?这里显然有两种情况：对折旧值是已知现值P求年金A1，属于等额支付系列资金回收问题；对残值是已知终值F(SV)求年金A2，属于等额支付系列偿债基金问题。图如下页,第二章 资金时间价值计算,汽车折旧现金流量图,例：某钢铁公司以38.9亿元的价格引进一项目。投资收益率为8%，假设每年利润7.78亿元，该项目投资回收期？这里显然:对折旧值是已知现值P求年金A的时间n，属于等额支付系列资金回收问题。,即

24、投资回收期为6.64年,思考：某家庭2004年8月31日以4500元/平方米的价格，购买了一套建筑面积为100平方米的住宅,银行为其提供了20年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%，按月等额还款。2010年9月1日,该家庭由于某种财务需要拟申请二次住房抵押贷款即加按，且按产权人拥有的权益价值50%发放，已知当地住宅价值年上涨率为3%,问申请加按时，该家庭最多能得到多少抵押贷款？（参考答案：12.72万元）,第二章 资金时间价值计算,解：由于在2004年8月底购入住宅的面积为100平方米单价4500元，到2010年9月初刚好5年。此时的住房市场价值为：FV=P(F/P

25、,i,n)=4500100(1+3%)5=4500001.1593=52.17（万元）,第二章 资金时间价值计算,由于住宅价款总共45万元，抵押贷款价值比率为70%20年总共240个月，年利率6%，那么月利率为6%/12=0.5%所以，2010年第一抵押贷款月还款额：,A=P(A/P,i,n)=,2010年9月1日未每月支付等额年金为2256.76元，则偿还第一抵押贷款价值即在未来的15年内每年年末等额支付年金的现值总和（等额支付系列年金现值）为,该家庭拥有的权益价值为：52.17-26.74=25.43万元。则加按时可获最大抵押贷款数额为25.4350%=12.72万元,第二章 资金时间价值

26、计算,思考：某家庭欲购买一套面积80m2的经济适用房，单价3200元/m2，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款，已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限公积金为10年，最高限额为8万元。家庭最高月还款额为1800元/月，问该笔贷款至少多少年还完？（参考答案：12.52年）,解：经济适用房的现值：P=803200(1-25%)=192000元公积金贷款利率：i1=4.2%/12=0.35%；商业贷款利率：i2=6.6%/12=0.55%。公积金P1=80000元;商业P2=112000元,同理，A2为商业贷款每年等额支付年金为982.41元,由于公积金的年限已

27、定，所以这里要求计算商业贷款的偿还的年限。对于商业贷款，10年内每年偿还年金为982.41元，那么10年内偿还的年金终值应为：,第二章 资金时间价值计算,可求出n=2.52年。就是说偿还贷款的总年限为12.52年,10年后未还的商业贷款为：,思考：某家庭以3500元/m2的价格购买一套建筑面积120m2的住宅,可申请抵押贷款,利率6%,抵押贷款价值比例为70%若家庭每月还款额为2800元,问该抵押贷款几年还完.若该家庭于还款后的第5年未一次提前偿还贷款本金6万元，问抵押贷款还款期限提前几年？若还款年限不变，则从第6年初开始的抵押贷款月还款额是多少？（参考答案：12年另5个月；提前2年另7个月）

28、,第二章 资金时间价值计算,解：住宅市场价值即购入时的价值（现值）为,P=350012070%=294000元,家庭每月还款额为2800元，即年金A=2800元。且P5=6万元,第二章 资金时间价值计算,正常情况下还款年限为：,既等额支付系列年金现值：逐年支付年金A，在n年内每年年末等额支付年金的现值之和，应等于住宅市场价值即购入时的价值（现值）,求出n=12年5个月,=A=P(A/P,i,n),提前还款后的N为,求出N=9年另10个月,所以，提前2年另7个月,思考：某年轻家庭预计5年后收入会大幅增加,现欲购买90m2的住宅,银行根据其未来收入增长情况，提供15年期的二阶段等额还款住房抵押贷款

29、,前5年月还款常数为0.6%家庭月还款额为1200元，欠款余额在后10年等额全部偿还银行贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例为70%,试问该家庭所买住宅单价可达多少？后10年每月还款额又为多少？（参考答案：单价3175元/m2、后10年A为2065.49元/月）,第二章 资金时间价值计算,解：n1=60月，n2=120月。I=6%/12=0.5%。P=1200/0.6%=20万。单价=20/70%*90=3175元/平方米,正常：,前五年每月欠：1687.71-1200=487.71元/月.5年共计,后10年每月增加额为:34027.54(A/P,i,n)+1687.71=2065.49元/月,

30、第二章 资金时间价值计算,(七)等差等比支付系列,A.等差系列,又称均衡梯度支付系列。分为差和比两类,是按一个定数增加或减少的现金流量系列。如某项费用支出逐年增加一个相等的数额，某项收入逐年减少一个相等的数额均衡梯度支付系列。等差系列往往是在一定基数上逐年增加或减少。一般把第一年年末的数额作为基础余额，自第二年年末开始等额增减。因此，等差系列开始于第二年年末。共有n个计息期,等差系列现金流量图,设逐期等差变额为G.由图可知:第n年年末与等差系列等值的未来值即终值之和为：,1.等差系列本利和,第二章 资金时间价值计算,根据等式,两笔同时乘以（1+i）,由（2）-（1得）,第二章 资金时间价值计算

31、,2.等差系列现值,由于一次支付现值为P=F*1/(1+i)n,等差系列终值（本利和）,将P代人F，即可得到等差系列现值，即,第二章 资金时间价值计算,例：某项目年收益额第一年4000万元,此后直至10年,每年递增500万元。若投资收益率为15%,试计算该项目平均年收益和现值,某项目收益现金流量图,即该项目年均收益为5691元,即该项目收益现值为5691元,第二章 资金时间价值计算,B.等比系列,是按一个定等比数递增或递减的现金流量系列。等比序列现金流量是指在计算期内，每年年末发生的方向相同、大小成等比关系变化的现金流量序列。换句话说，这种现金流量序列的收入或支出每年以一个固定的比例发生变化。

32、例如建筑物的建造成本每年以l0的比例逐年增加、房地产的价格或租金水平每年以5的速度逐年增加等。共有n个计息期现金流量图如下图所示。,如果以等比系数表示收或支每年变化的百分率，第一年的现金收入或支出的流量A1已知,则第n年年末现金收支的流量为A1(1+h)n-1,所以等比系列现金流量的通用公式为,第二章 资金时间价值计算,因此，等比序列现金流量的现值为,利用等比级数求和公式可得：,当ih时，有,当ih时，有,中括号内的式子称为“等比序列现值系数”,第二章 资金时间价值计算,课堂习题:某商场当前市场售价为每平方米6000元,业主采用年租金6%等比递增方式出租,并希望在20年的出租期内租金收入的现值之和与当前售价相等。如果折现率为12%，则第一年的租金应该确定为()元m2。A582.79B528.24C539.30D698.53,答案:C,第二章 资金时间价值计算,例 拟建征收车辆过桥费的某公路桥，估算投资额需1200万元；经交通调查推算,该桥建成后的第一年净收益为120万元,预测交通量年增长率为5,问在12内能否完全回收投资？解：12年的净收益现值,故公路桥在12 年内不能完全回收投资。,第二章 资金时间价值计算,