工程制图第二章平面.ppt
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1、2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,1,第二章 平面2.1 平面的投影,2.1.1 平面的投影图2.1.2 各类平面的投影特性,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,2,2.1.1 平面的投影图 用几何元素表示平面,(a)三点表示平面,(b)一点一直线,(c)两相交直线,(d)两平行直线,(e)平面图形,不垂直与轴,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,3,1、已知空间一直线的投影,包含该直线作一个平面的投影。2、已知空间一点和直线的一个投影,包含该点和直线作一个平面的投影。,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,4,平面的迹线
2、表示法(了解),返回,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,5,2.1.2 各类平面的投影特性按照空间平面相对于投影面的位置,可将平面分为:,一般位置平面,特殊位置平面,投影面倾斜面,投影面平行面,铅垂面,正垂面,侧垂面,水平面,正平面,侧平面,投影面垂直面,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,6,一般位置平面,投影特性:(1)三个投影均为的类似形;(2)投影图不反映、的真实角度;,动 画,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,7,投影面垂直面投影特点:投影在某一平面内积聚为一直线,且该直线与投影轴的夹角反映了空间平面与投影面的夹角,在另两个平
3、面的投影为类似形,,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,8,铅垂面,投影特性:(1)水平投影积聚为一条直线;,(2)正面投影和侧面投影为原形的类似形;,(3)水平投影与OX、OY 的夹角反映、角的真实大小;,动 画,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,9,迹线表示铅垂面(了解),迹线表示铅垂面,简化表示:仅画出积聚的投影,国标规定两端用粗短划线和细实线表示,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,10,正垂面,投影特性:(1)正面投影积聚为一条线;,(2)水平投影和侧面投影为类似形;,(3)正面投影与OX、OZ 的夹角反映、角的真实大小;,动
4、画,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,11,侧垂面,投影特性:(1)侧面投影积聚为一条线;,(2)水平投影和正面投影为类似形;,(3)侧面投影与OY、OZ 的夹角反映、角的真实大小;,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,12,投影面平行面投影特点:投影在两个平面内积聚为一直线,且该直线与投影轴平行,在另一个平面的投影反映实形,,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,13,水平面,投影特性:(1)水平投影反映平面实形;(2)正面投影、侧面投影积聚为一条直线,且分别平行于相应的OX、OY1 投影轴;,动 画,2023/9/30,重庆交通大学 画
5、法几何与工程制图,14,正平面,投影特性:(1)正面投影反映实形;(2)水平投影、侧面投影积聚为一条直线,分别平行于相应的OX、OZ 投影轴;,动 画,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,15,正平面的迹线表示,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,16,侧平面,投影特性:(1)侧面投影反映平面实形;(2)水平投影、正面投影积聚为一条直线,且分别平行于相应的OY、OZ 投影轴;,动 画,返回,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,17,2.2 平面上的点和直线,2.2.1 平面上取直线和点2.2.2 平面上的特殊直线,2023/9/30,重庆交
6、通大学 画法几何与工程制图,18,2.2.1.1 平面上取直线,经过属于该平面的一已知点且平行于属于该平面的一已知直线,经过属于该平面的已知两点,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,19,2.2.1.2 平面上取点 如点在平面内的任一直线上,则此点一定在该平面上,取属于平面的点,要取自属于该平面的已知直线,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,20,例1:已知ABC给定一平面,试判断点S是否属于该平面。,不属于,点属于平面则必属于平面内的一条直线,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,21,例2:已知ABC上的点S的正面投影s;求其水平投影s。
7、,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,22,例3:完成六边形的水平投影。,返回,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,23,2.2.2.1 平面上的投影面平行线,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,24,例:已知ABC平面,试过点A作属于该平面的水平线,过点C作属于该平面的正平线。,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,25,2.2.2.2 平面上的最大斜度线,平面P上对投影面的最大斜度线与投影面倾角最大,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,26,平面上对H投影面的最大斜度线,平面对投影面的倾角等于平面对该投
8、影面最大斜度线与投影面的倾角。,用平面对某投影面的最大斜度线与投影面的倾角度量平面对该投影面的倾角,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,27,例:求ABC平面上对H面最大斜度线以及ABC平面对H面的倾角。,Z,解题步骤:,1.作属于平面的水平线CD,2.作平面对H 面的最大斜度线AE,3.采用直角方法 求作平面(即AE)的,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,28,平面上对V投影面的最大斜度线,P,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,29,例:求ABC平面上对V面最大斜度线以及ABC平面对V面的倾角。,解题步骤:,1.作属于平面的正平线BF
9、,2.作平面对V 面的最大斜度线AG,3.采用直角方法 求作平面(即AE)的,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,30,平面上对W投影面的最大斜度线,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,31,例:求ABC平面上对W面最大斜度线以及ABC平面对W面的倾角。,解题步骤:,1.作属于侧平线AD,2.作平面对W 面的最大斜度线BF,3.采用直角方法 求作平面(即BF)的,返回,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,32,2.3 直线、平面与平面的相对位置,2.3.1 平行2.3.2 相交2.3.3 垂直,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工
10、程制图,33,2.3.1.1 直线与平面平行 若平面外一直线平行于平面上的一条直线,则直线与该平面平行。,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,34,例1 试判断已知直线AB 是否平行于平面CDE,答案:不平行,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,35,例2 过已知点K 作一水平线平行于已知平面ABC,EF 即为所求,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,36,2.3.1.2 两平面平行 若一平面上的两相交两直线对应地平行于另一平面上的相交两直线,则此两平面平行。,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,37,例3 试判断两已知平
11、面ABC 和DEF 是否平行,答案:平行,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,38,例4 已知由平行两直线AB 和CD 给定的平面。试过定点K作一平面平行于已知平面。,两相交直线GH、EF 即为所求,返回,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,39,2.3.2.1 重影法(直线与特殊位置平面相交及投影面垂线与一般位置平面相交),由于特殊位置平面的某些投影具有积聚性,交点的投影可直接得出。当平面采用多边形表示时,需要判别直线的可见性。,求交点的空间分析,2023/9/30,重庆交通大学 画法几何与工程制图,40,作图步骤,几何元素表示平面,迹线表示平面,(投影面
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