非线性理论第八讲.ppt

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1、非线性科学基础与应用Nonlinear Dynamics and its applicationsChapter 7 赵小梅8613室51684265,第七章 交通流中非线性现象与研究Chapter 7 Nonlinear Phenomena in traffic systems,主要内容,交通流理论概述 交通流中的非线性现象及其研究交通流模型的稳定性分析交通中的混沌控制交通流控制在ACC系统中的应用,1.交通流理论概述（1）,交通流理论是研究交通流状态随时间和空间变化规律的模型和方法体系。物理学家指出，交通系统可以看作一个由多个自驱动粒子组成的复杂系统，把行进着的车辆和行人看成自行驱动的“粒

2、子”，交通流与光线一样，既有粒子性又有波动性，因此，可以从宏观和微观的视角加以描述；物理学家还指出，交通网络是一种复杂网络，由于构成成分的多样性（客车、轿车、非机动车、行人）和运行的随机性，与一般的大网络相比，其复杂性绝不逊色。,Freeway Network,Traffic Flow,车辆的运动和车辆间的相互作用决定了车流状态时空图描述,Traffic Flow,密度流量平均速度,Traffic Flow,Microscopic Modelling,Maps traffic flow as a set of individual vehicles.,Microscopic Modelling

3、,The behavior of vehicle modeled by two conditional equations:,Microscopic Modelling,Microscopic modellings differ in varying mappings of the acceleration.A rule based one is:,Microscopic Modelling,Rules for the rule-based modelling are:Desired velocity:Arranges the behavior of the vehicle a without

4、 any outside influences.Safe distance:Arranges the behavior of the vehicle a behind a leading vehicle b.Vehicle a tries to keep a safe distance to the leading vehicle b.Braking:Arranges the behavior of the vehicle a when the safe distance to the leading vehicle b cannot be adhered and vehicle a has

5、to slam on the brakes.,交通流理论概述（2）,在交通流理论的研究中，传统的研究方法主要是重视实验观察到的流量-密度关系和不稳定的交通流域。近年来，研究的结果指出，对交通流理论的研究最重要的是能够描述交通系统中观察到的非线性现象。,2.交通流中的非线性现象（1）,道路交通状态大致可以分成3种：低密度的畅行交通（即自由流）、各车道的车辆齐头并进的高密度同步交通、更高密度的拥堵交通。在物理学家眼里，它们可类比为气相、液相、固相这三个相，各相之间可以发生“相变”，到了某个临界密度，相变就要发生。人们出行时就经常遇到相变，最不愿意遇到的是从畅行交通相（经同步交通相）到拥堵交通相的相

6、变。交通系统的相变中也存在着回滞（hysteresis：交通流量随密度变化的回路特性）、成簇（clustering：拥堵集簇的形成）、相分离（phaseseparation：交通流态时断时续）等现象。,交通流中的非线性现象（2）,从物理学的角度看来，交通运行经常远离平衡态，而制约它们的是复杂的非线性动力学规律，因此，非平衡态统计物理学和非线性动力学正可以大行其道，交通系统中充满着自组织（系统自行进入最佳临界状态）、混沌、分叉、失稳（进入拥堵）等非线性现象。当流体力学家审视交通系统时，自然地把交通流看作运动流体，其中充斥着各种密度波：在交叉口出现的拥堵车队就是“交通激波”，绿灯一亮，车队疏解，就

7、出现了“交通稀疏波”，一般以固定速度向后传播；在形成交通拥堵之前，一定会出现非线性失稳现象，然后涌现各种各样的“交通孤立波”：为力学、物理学界熟知的KdV孤立波、mKdV孤立波（纽结反纽结孤立波）等等。,流量密度关系与回滞现象（1）,流量密度关系（基本图）交通流测量中的一个典型描述就是流量-密度关系，它用来展示交通流量Q和车辆密度之间的相互关系。,在德国高速公路A43上测得的交通流量密度关系,基本图,实测的流量密度关系是间断的，看起来像是一个反。这个反的两个分支分别用来定义自由流和拥挤流。,在密度为0时，流量为0；当道路上存在致密堵塞时，流量也为0；在中间密度范围内流量存在一个最大值。,在自由

8、流区，流量和密度呈线性关系；随着密度的增加，流量密度关系式变得越来越复杂；在拥挤状态下，数据点分布在一个比较大的二维空间中，很难用一个函数关系来描述。,流量密度关系与回滞现象（2）,回滞现象自由流区和拥挤区不是完全孤立的，二者之间存在着一个相互重叠的部分，这一区域被称为亚稳态区。在亚稳态区，车流有可能处于自由流状态，也有可能处于拥挤状态。亚稳区的存在导致了回滞现象的发生。,回滞现象发生自由流到拥挤流这一相变时的车流密度往往高于相反方向相变的车流密度。,交通相,自由流相 每辆车均以期望速度运动，因此，车流量随车辆密度线性增加同步流相宽运动堵塞流相,交通相变,交通流的相变过程是一个十分复杂的过程它

9、是指交通流状态在不同交通相（包括自由流相、同步流相及交通堵塞流相）之间的转变过程。在真实的交通中，每一种交通相的出现都伴随着较为复杂的动力学过程。一般来说，交通流的相变过程是一种临界现象，车辆密度是影响交通流相变的一个重要因素。除此以外，外界施加的扰动、交通瓶颈等也是诱发交通相变的重要因素,跟驰模型的稳定性与相变,最优速度模型（OV）,通过上匝道的扰动会触发引起多种拥挤状态：(a)同步态；(b)振荡堵塞态；(c)触发时走时停态；(d)固定的局域堆集以及完全堵塞态。,有匝道的道路系统中的相变,交通相变的形式,从自由流到同步流的相变；从自由流到宽运动堵塞的相变；自由流同步流 同步流中的收缩效应（p

10、inch effect）窄堵塞窄堵塞逐渐融合为宽运动堵塞,混沌与分岔现象,Chaos and headway distribution of shuttle buses that pass each other freely Physica A 323(2003)686 694,A Nonlinear Temporal Headway Model of Traffic Dynamics Nonlinear Dynamics 16:127151,1998.,Original model:,New model:,自组织现象,自组织是指系统通过系统内部各子系统之间的非线性相互作用，在一定的条件下，自

11、发产生在时间、空间和功能上稳定的结构。在真实的交通中，存在着一定的密度区域，在该区域内交通流的状态是亚稳定的，由于车辆之间的相互作用，一些交通流的状态会自发形成。较为典型的是行走波的形成，也就是向后传播的堵塞波。一般来说在诸如入口、出口匝道等瓶颈处容易产生这种现象。,密度波,在交通过程中，交通畅行、堵塞是交替发生的，类似于波动现象，可以用密度（或车间距等）随时间（或空间）的变化来表示各种类型的密度波。,密度波,3.交通流模型的稳定性分析,交通安全、城市环境等方面都造成了极大的负面作用，因而交通阻塞问题已成为交通领域的热点问题；交通阻塞问题可以看作一种交通相变和交通流不稳定的现象，交通流稳定性的

12、分析是研究交通阻塞现象的重要理论工具之一。,OV模型,模型描述：稳态：稳定性条件：,改善稳定性的方法：（1）位置信息；（2）速度信息；,稳定性改善方法1,Takashi Nagatani Stabilization and enhancement of traffic flow by the next-nearest-neighbor interaction PHYSICAL REVIEW E 60,63956401,1999,原OV模型离散化：考虑次邻近前车的位置信息：稳定性条件：（1/a）,稳定性改善方法2,H.Lenza,C.K.Wagner,and R.Sollacher Multi-

13、anticipative car-following model Eur.Phys.J.B 7,331-335(1999),考虑多辆前车的位置信息：敏感系数：稳定性条件：,稳定区域的变化,稳定性改善方法3,Akihiro Nakayama，Yuki Sugiyama，Katsuya Hasebe Effect of looking at the car that follows in an optimal velocity model of traffic flow PHYSICAL REVIEW E 65,016112（2001）,考虑后面车的位置信息：backward looking OV

14、（BL-OV）model稳定性条件：,稳定区域的比较,能耗的比较,稳定性改善方法4,王涛，高自友，赵小梅 多速度差模型及稳定性分析 物理学报 55，634637，2006,考虑多辆前车间速度差的影响提出了一个扩展的跟驰模型：稳定性条件：,4.混沌控制,Konishi等的方法Zhao等的方法Li等的方法,混沌控制（1）,Coupled map car-following model and its delayed-feedback controlKeiji Konishi,*Hideki Kokame,and Kentaro HirataPHYSICAL REVIEW E，VOLUME 60,N

15、UMBER 4，1999，4000,Original model,原模型的稳定性分析,Konishi等的混沌控制方法,Optimal Velocity(OV)Model,a favorable one of the microscopic traffic models a differential equation,Models:,The definition of traffic jam,A simple definition about traffic jams(Konishi et al,1999),Definition 1.Assume that characteristic poly

16、nomial d(s)is stable.If H-norm of G(s)is greater than 1,that iswhere G(s)is the transfer function between the(i-1)th vehicle velocity disturbance and the ith vehicle velocity disturbance,then traffic jam occurs in the OV traffic model.,The traffic jam never occurs,|G(s)|1 d(s)is stable,Feedback cont

17、rol method（zhao等）,A feedback control signal term is added in OV model,Theorem 1.A feedback signal ui(t)is added to the OV traffic system.If the following conditions are satisfied,andwhere is one-order derivative of OV function at steady state,then traffic jams will never occur in the controlled syst

18、em.,Simulations,Observation,spatio-temporal pattern of traffic flow distance headway,velocity,Initial conditions,100 vehicles,a single road,length 200m open boundary condition parameters,a=1.0,xc=2,v0=0.964 xi(0)=xc,vi(0)=v0,Case 1,Noise 1,dimensionless random maximum amplitude,10-3,Case 1:Simulatio

19、ns results 1,Case 1:Simulations results 2,Noise 2,random noise 1 step external disturbance on the leader,Case 2,Case 2:Simulations results 1,Case2:Simulations results 2,在减速带的应用,时空图,Li等的方法,KEPING LI and ZIYOU GAO CONTROLLING THE STATES OF TRAFFIC FLOW AT THE INTERSECTIONS International Journal of Mod

20、ern Physics C 15，553562(2004),The distance from the intersection to the signal point is represented by ds.A section of the street from where the driver can see the closest control signal in front of the driver is called the signal post,and it has a length of M sites.In our method,when the vehicle is

21、 at the signal post,the driver cannot drive randomly,i.e.,the randomization step is ignored in this case.,5.交通流控制在ACC中的应用,ACC概述ACC结构与工作原理ACC控制算法ACC发展现状ACC未来发展趋势ACC的相关研究,随着人们生活水平的提高，以及现代科学技术的飞速发展，人们对汽车的需求越来越多 随着汽车保有量的增加，交通不仅变得十分拥堵，而且交通事故不断增加。为了使车辆能够自动预防交通碰撞事故，设计人员在汽车上安装了各种主动安全装置，例如测距雷达和后视镜盲点探测器等，这些装置

22、在必要时可以通过声光的形式提醒驾驶者，并通过车载系统自动对车速和车辆间距等行车数据进行调整，从而有效地避免交通事故的发生。驾驶员辅助系统可改进驾驶舒适性，提高汽车安全程度，受到研究者和汽车制造商的普遍关注,概述1,概述2,汽车自适应巡航控制（ACC）系统作为先进车辆控制安全系统（AVCSS）开发的一个重要方面，由于其对提高车辆乘坐舒适性及主动安全性的巨大潜力，因而得到了国内外研究人员越来越多的重视它通过自动控制自车的加速度以保持自车与前车的车头距，从而大大减轻驾驶员在高速公路上旅行时的劳动强度，让驾驶员从频繁的加速和减速中解脱出来，享受更加舒适的驾驶，此外，它可增加汽车的主动安全，减小环境污染

23、。,概述3,在宝马E90新3系轿车上，就选装了由德国博世公司提供的驾驶辅助系统自适应巡航控制(ACC)系统，宝马新3系是应用这项技术的第一款中型轿车。其实，很多汽车零部件公司都有自适应巡航控制系统或类似功能的产品，例如德国大陆公司生产的主动距离向导系统。,驾驶员可通过设置在仪表盘上的人机交互界面(MMI)启动或清除自适应巡航控制系统启动ACC 系统时，要设定主车在巡航状态下的车速和与目标车辆间的安全距离，否则ACC系统将自动设置为默认值，但所设定的安全距离不可小于设定车速下交通法规所规定的安全距离,当主车前方无行驶车辆时，主车将处于普通的巡航行驶状态，ACC 系统按照设定的行驶车速对车辆进行匀

24、速控制当主车前方有目标车辆，且目标车辆的行驶速度小于主车的行驶速度时，ACC系统将控制主车进行减速，确保两车间的距离为所设定的安全距离 当ACC 系统将主车减速至理想的目标值之后采用跟随控制，与目标车辆以相同的速度行驶 当前方的目标车辆发生移线，或主车移线行驶使得主车前方又无行驶车辆时，ACC系统将对主车进行加速控制，使主车恢复至设定的行驶速度。在恢复行驶速度后，ACC系统又转入对主车的匀速控制。当驾驶员参与车辆驾驶后，ACC 系统将自动退出对车辆的控制,雷达用以探测主车前方的目标车辆，并向ACC ECU提供主车与目标车辆间的相对速度、相对距离、相对方位角度等信息ACC ECU 根据驾驶员所设

25、定的安全车距及巡航行驶速度，结合雷达传送来的信息确定主车的行驶状态 当两车间的距离小于设定的安全距离时，ACC ECU 计算实际车距和安全车距之比及相对速度的大小，选择减速方式；同时通过报警器向驾驶员发出警报，提醒驾驶员采取相应的措施,自适应巡航控制系统主要由车距传感器（雷达）、轮速传感器、转向角传感器以及ACC控制单元等组成。车距传感器(图1)一般安装在散热器格栅内或前保险杠的内侧，它可以探测到汽车前方200 m左右的距离；在前后车轮上装有轮速传感器（与ABS系统共用），可以感知车辆的行驶速度；转向角传感器用来判断车辆行驶的方向；ACC控制单元采集各个传感器的信号并进行计算，以便可以适时地与

26、发动机控制单元和制动防抱死控制单元交换数据。,ACC的工作原理与结构,汽车自适应巡航控制根据驾驶员设定的车间时距，通过控制自车的节气门和制动器来控制自车的速度和加速度，以实现设计的目标车头距，从而进行自适应巡航控制。自适应巡航控制是从传统巡航控制（Conventional Cruise Control）发展而来的,工作原理,当自车通过雷达探测到前方没有汽车等其它障碍物时，汽车执行传统巡航控制，按驾驶员设定的速度行驶；当雷达探测到前方有汽车切入或减速行驶时，启动ACC 控制系统，按照驾驶员设定的车间时距，通过调节节气门作动器和制动作动器来控制自车的速度和加速度，以保证计算的车头净距。,ECU,控

27、制器ECU 是ACC 系统的中央处理器，是系统的核心部分。它负责将传感器送来的数据（包括相对距离、相对速度）进行处理，然后按照控制算法进行计算，最后形成指令控制作动器工作。它主要包含(1)目标车头距计算，决定自车与前车的距离；(2)车头距控制器，它计算获得目标车头距的车速、加速度命令；(3)车速控制器，它决定制动作动器和节气门作动器的工作。,首先，根据雷达测试结果判断前方是否存在汽车等障碍物，如果没有，进入传统巡航控制，按照驾驶员设定的车速控制汽车，汽车在设定速度上行驶。如果前方存在汽车，先判断自车与前车的车头净距是否大于期望车头距（期望车头距由前车速度乘上驾驶员选定的时间带，加上预先设定偏置

28、距离），如果是，进入速度控制算法，采用跟随前车的策略，控制自车与前车的速度相同；如果不是，进入距离控制算法，严格控制车头距最终让车头距保持在期望值上。,ACC 系统的研究主要集中在车载传感器及其信息融合技术，以及ACC 系统控制策略选取等软硬件技术上，其中如何选取控制策略是实现ACC 系统功能及其实用化的关键,ACC控制算法,控制器的研究是整个系统研究的中心，是研究的重点，也是研究的主要内容。当前各研究单位研究的目标都集中在控制器上。研究围绕提高车流稳定性、改善乘坐舒适性、增大控制器带宽以适应城市停走车况需要等多方面开展。但基本原理都相同,ACC 系统的控制技术,发展现状1,美国的伊顿（EAT

29、ON）公司自1971 年就一直从事这方面产品的开发和研制EATON-300 是伊顿公司最新一代的产品它采用24.725GHz:单脉冲雷达，可同时探测到主车正前方120m，左右偏移8o范围内的24 个目标车辆，以距离主车最近的车辆作为主目标，当两车距离小于驾驶员所设定的距离时，该系统向驾驶员发出警报 这一系统只具有车辆间的距离监测和报警功能，无法实现对车辆速度的控制,发展现状2,三菱公司研制开发的PDC（Preview distance control）系统是具有现代概念的最早的ACC 系统雏形 它将扫描式雷达及其处理器同车辆的巡航控制系统结合在一起，当预测出两车间距离过近时向驾驶员给出警告提示

30、，同时通过控制节气门开度调整发动机的输出功率，并按需要进行自动换档、减速 丰田、本田、通用、福特、戴姆勒-克莱斯勒、Bosch、Continental Teves等各大汽车和零部件生产商及研究机构延续了三菱公司基于汽车巡航控制系统CCS 来开发研制ACC 系统的设计思想，使之成为当前ACC 系统研制、开发的主流,发展现状3,Bosch 公司开发的ACC 系统包括雷达、转向传感器、执行机构和显示单元.ACC 系统包括(1)原有的车辆控制ECU 以及位于车辆前端的传感器(2)控制装置SCU（sensor and control unit）SCU 用于完成对雷达信号的处理和ACC 控制流程，并通过C

31、AN 数据总线与车辆主控ECU 相连(3)用于车辆动力性控制系统VDC(Vehicle dynamics control)的转向传感器可以帮助车辆预知其行驶路线(4)MMI是ACC 系统与驾驶员交互的媒介，包括操作开关、状态显示器、加速踏板、刹车踏板等!驾驶员通过MMI 可启动、关闭ACC，设定行驶速度及安全车距,发展现状4,德国的大陆特威斯公司（Continental Teves）致力于汽车安全行驶的全方位研究和产品开发 该公司开发出采用微波雷达技术和红外传感技术两类ACC 产品，可探测出前方150m 范围内的目标车辆与主车间的车距和相对速度，在自动进行安全车距控制时，发动机和传动系工作稳定

32、，乘坐舒适为了进一步提高ACC 系统的性能，该公司还提供了与能见度相关的车速推算系统，以及为缩短制动系反应时间的电子辅助制动助力装置目前大陆公司的产品广泛地应用在各大著名汽车公司的高档轿车上,Jaguar 公司1999 年和2000 年分别推出了装备ACC 系统的XK180 轿车和XKR 轿车，标志着ACC 系统作为一种驾驶员安全性辅助驾驶系统进入了商品化阶段 此后，戴姆勒-克莱斯勒公司推出的CL600 轿车、S600 轿车，通用汽车公司2001 年推出的Cadillac vizon 轿车都配备了ACC 系统当前，配备122 系统已经成为高档豪华轿车的一个标志,ACC未来的发展趋势,集成化 它

33、有助于降低成本，增强各系统间的内在联系，充分利用各种车辆信息，从而提高系统的稳定性和可靠性,走停控制 现在对ACC系统的研制和开发主要针对的是在高速公路上高速行驶的车辆，而不适用于城市中低速、高车流密度情况下使用.走停控制正是ACC系统针对车速低、车距近的行驶情况所做的功能扩展，这要求ACC系统具有更好的近距离探测能力，更快的信号处理功能，更迅速的系统反映，同时还向ACC系统提出了增加车辆的自动起步功能.这样既使在堵车情况下也无须驾驶员参与，只需操纵车辆的转向即可，驾驶员可以完全从烦琐的驾驶操作中解放出来.日本丰田公司在这方面的研究领先一步，已取得部分成果,随着近几年智能公路概念的提出以及卫星

34、导航系统的开发与应用，未来的ACC 系统将同其它的汽车电控系统相互融合，形成智能汽车电子控制系统.驾驶这种汽车只需在显示器中指明所要到达的目的地，汽车就会在卫星导航系统的指引下，借助公路两旁的电子标志牌，无需人为参与就可安全驶达目的地，实现完全的自动驾驶功能,ACC的相关研究,整个交通系统是由大量的车辆构成的ACC车辆的混入将对整个系统中的状态和稳定性产生较大的影响交通系统中需要进一步研究ACC车辆的混合比例、混合方式等对道路上通行能力等的影响,相关问题包括：（1）何种混合比例能够明显提高道路的通行能力；（2）何种混合方式对交通状态具有最大的改善；（3）何种ITS信息的ACC车辆具有最好的稳定交通流性能；,谢谢！,