高阶隐函数导数.ppt

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,一、高阶导数的定义及求法,二、隐函数的求导,三、参数方程把确定的函数的求导,一、高阶导数,(一)、高阶导数的定义,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,二阶导数的导数称为三阶导数,(二)、高阶导数的求法法则,例1,解,由高阶导数的定义逐步求高阶导数.,例2,解,注意:,求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(可用数学归纳法证明),例3,解,同理可得,二、隐函数的导数,定义:,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,例1,解,对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例4,解,等式两边取对数得,例5,解,等式两边取对数得,一般地,三、参数方程所确定的函数的导数,求导法则:,