高二数学必修五一元二次不等式的解法(一)ppt.ppt

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1、,例1,例2,例3,问题情境,1,1,1,复习一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法,一元一次,几何画板,=,=,一元二次不等式也可用图象法求解,关键在于快速准确捕捉图像的特征,一般地,=,=,一元一次不等式可用图象法求解,(1)方程2x-7=0的解即函数y=2x-7图象与x轴交点的横标;,(2)不等式2x-70的解集即函数图象在x轴下方的图象上的点对应的x的取值范围;,(3)不等式2x-70的解集即函数图象在x轴上方的图象上的点对应的x的取值范围.,一元二次方程的解即一元二次函数图象与x轴交点的横标，一元二次不等式的解集即一元二次函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。,利用二次函数

2、图象能解一元二次不等式！,问：y=ax2bxc（a0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？,0=0 0,请同学们完成下表:,一元二次方程、不等式的解集,点评,例1.解不等式 2x23x2 0.,解:因为=(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2=0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像图象形状,注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根(两边飞),若改为:不等式 2x23x2 0.,注:开口向上,小于0解集是大于小根且小于大根(两边夹),图象为:,小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,(1)先求出和相应方程的解，,(2)再画出函数图象，根据图象写出不

3、等式的解。,若a0时,先变形!,若a0时,先变形!,例2.解不等式 3x26x 2,解:3x26x 2,3x26x2 0,方程的解3x26x+2=0的解是,所以,原不等式的解集是,再看一例,例3.解不等式 4x24x1 0,解:因为=0,方程4x24x1=0的解是,所以,原不等式的解集是,注:4x24x1 0,例4.解不等式 x2 2x3 0,注:x2-2x+3 0,其方法步骤是:,(1)先求出和相应方程的解，,注:若a0时,先变形!,(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,2.二次函数,一元二次不等式的解,一元二次方程的根,图象,三个二次问题都可以通过图形实现转换,小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式,