高一数学(三角函数模型的简单应用最终稿).ppt

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1、1.6 三角函数模型的简单应用,第一课时,复习巩固,1.三角函数 的性质包括哪些基本内容？,复习巩固,2.“”在 的图象中的作用分别是什么？,(1)求这一天614时的最大温差是多少？,30-10=20,学以致用,（3）求这一天12时的温度,27.07.,（2）这段曲线对应的函数解析式,学以致用,背景材料：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.,学以致用,若干年后，如果在座的各位有机会当上船长的话，当你的船要到某个港口去，你作为船长，你希望知道关于那个港口的一些什么情况？水深情况,探究活

2、动,1、观察表格中的数据，能够从中得到一些什么信息？,下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,探究活动,2、可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？,探究活动,3、有了这个模型，我们大致可以知道哪些情况？,周期、单调性、每时每刻的水深,探究活动,一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与海洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,探究活动,探究活动,货船可以在0时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右.,探究活动,若某船的吃水深度为4米，安全间隙为

3、1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,探究活动,典例分析,P,P点的坐标如何求得呢？数形结合，二分法求近似解：,典例分析,货船最好在6.5时之前停止卸货，将船驶向较深的水域.,若船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，货物卸空后吃水深度为2米，为了保证进入码头后一次性卸空货物，又能安全驶离码头，那么每小时吃水深度至少要以多少速度减少？,探究活动,1.根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域.,2.整个探究过程，经历了第一阶段：收集

4、数据-画散点图第二阶段：根据图象特征-选模、求模、验模第三阶段：函数模型应用,课堂小结,3、在整个探究过程，我们用到数学常见的一些思想方法：（1）数学中的转化思想；（2）估算的思想；（3）数形结合的思想；（4）“二分法”思想。,P65 练习:1，2，3.,布置作业,1.6 三角函数模型的简单应用,第二课时,新课引入,用函数思想解决具有周期变化的实际问题关键是什么？从实际问题中抽象出三角函数模型。,建立三角函数模型求临界值,例1如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值.当地夏半年取正值，冬半年取负值.如果在北京地区（纬度数约为北纬40）的一幢高为h0的楼房北面盖一

5、新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,北京地区一年中,正午太阳直射什么纬度位置时,物体的影子最短或影子最长？,太阳直射北回归线时物体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长.,新知探究,图中、这三个角之间的关系是什么？,=90.,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为2326，依题意，两楼的间距不小于MC，根据太阳高度的定义，有,如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点.,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,建立三角函数模型

6、解决最值问题,成本可以用哪个几何量来反映？自变量如何选取？,取BCE=x为自变量，y=ADDCCB,要使y的值最小，只需k最小.,这个函数的定义域是什么？,E,h,x,P(-sinx,cosx),A(0,2),修建时使梯形的腰与底边的夹角为60，才能使修建成本最低.,E,h,x,巩固练习,某市的纬度是北纬2134，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3米，楼与楼之间相距15米，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，最低应该选择第几层的房？,三楼,三角函数应用题解答流程大致是：审读题意 设角建立三角函数 分析三角函数性质 解决实际问题.其中根据实际问题的背景材料，建立三角函数关系，是解决问题的关键.,小结作业,作业:P65习题1.6A组：1，2，3.,